movimiento de poleas

[LauraLopez]

Re: movimiento de poleas

No te entendi lo que me quisiste decir en el inciso c...igualmente tengo muchas dudas con este inciso...que es exactamente lo que me pide?? es la aceleracion de b proyectada en ese eje que me pide? o la de B y la de A?

Para proyectar la aceleracion de B en ese eje tengo que usar la que habia encontrado antes que es:

${a}_{B/0 } = 0,08 \sin 50 \hat{\imath} + (- 0,08\cos 50 + 0,16 )\hat{\jmath} = 0,06128 \hat{\imath} + 0,10858 \hat{\jmath}$

La cual forma un angulo $\beta$ con el eje ese que me pide donde proyectar como decia antes o eso decis que esta mal?

[arivasm]

Re: movimiento de poleas

Te piden lo mismo que ya has calculado en muchos otros ejercicios: que proyectes la aceleración en la dirección perpendicular a la velocidad. Pero como te hablan de la trayectoria respecto de Tierra, ciertamente debes usar $\vec a_{B/0}$, pero también $\vec v_{B/0}$

[LauraLopez]

Re: movimiento de poleas

la que me piden proyectar es solo la de B?? no entienod porque tenog que tambien usar el vector velocidad si lo que me pide es proyectar el vector aceleracion respecto de tierra en un dado eje porque esta mal lo que hice antes? no veo el error...

Ese eje sobre el que me piden proyectar seria uno que forma un angulo de 50 grados con un eje horizontal no?

[arivasm]

Re: movimiento de poleas

Fíjate que el enunciado dice "La aceleración normal a la trayectoria del cuerpo B respecto de Tierra". Cuando en el post #14 dices que

...${a}_{B/0 } = 0,06128 \hat{\imath} + 0,10858 \hat{\jmath}$
....
Asi que tengo $\tan \alpha = \frac{0,10858}{0,06128 }$ entonces $\alpha = 60,55$

LLamo $\beta$ al angulo que forma ${a}_{B/0 }$con el eje que me pide que proyecte la aceleracion asi que tengo que $\beta = \alpha - 50 = 10,55$

estás llamando $\alpha$ al ángulo que forma con un eje horizontal la *aceleración respecto de tierra*. Pero a continuación restas 50º, que es el ángulo que forma con la horizontal la *velocidad respecto de A*.

Tu respuesta habría sido correcta si A no se moviese y la trayectoria de B fuese la rampa del dibujo. Pero como esa rampa está en movimiento, la trayectoria de B respecto de tierra será otra diferente. Por eso no debes usar 50º, sino calcular el ángulo que forma la $\vec v_{B/0}$ con la horizontal.

[LauraLopez]

Re: movimiento de poleas

Esos 50 grados que los reste es porque creo que es el angulo que forma la horizontal con el eje sobre el que tengo que proyectar...
Sigo sin ver como se resuelve entonces..sigo tiendo la duda de si lo que tengo que proyectar es solo la aceleracion de B o si tambien la de A, ademas el eje sobre el que tengo que proyectar es ese que creo yo? o sea uno que sea perpendicular a la rampa? y por ende formando 50 grados con la horizontal? y como me pide la aceleracion respecto de Tierra lo que hago es proyectar ese vector o sea ${a}_{B/0 }$ en ese eje, y despues nose si tambien debo hacer lo mismo con la aceleracion de a

Creo que mi mayor problema es que no estoy entendiendo que vector proyectar sobre que direccion... por trayectoria entiendo que es por donde se mueve y entonces tengo que B se mueve por esa rampa

Ademas no entiendo porque decis que tendria que usar la velocidad de b respecto de tierra, si me habla de la normal a la trayectoria , no de la normal a la velocidad...

[arivasm]

Re: movimiento de poleas

Recuerda que la velocidad es tangente a la trayectoria. Por tanto, cuando has determinado que $\vec {v}_{B/0 } = 2 \sin 50 \hat{\imath} + (- 2\cos 50 \hat + 4) {\jmath} =(1.532,2.714)\;\rm m/s$ ya has encontrado la información más valiosa para saber cómo es en el instante de cálculo la trayectoria respecto de tierra. Por ejemplo, si quieres conocer el ángulo que forma con la horizontal será [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] .

Sobre la forma de la trayectoria respecto de tierra evidentemente no será la línea recta que corresponde a la rampa, pues ésta no está en reposo respecto de tierra.

[LauraLopez]

Re: movimiento de poleas

ahh creo que ahora entendi un poco mas, la trayectoria del cuerpo B entonces no es la rampa? sino que la trayectoria del cuerpo B es la que esta dada por $\vec {v}_{B/0 }$ no ?

AHora la duda que me queda es que me pide el enunciado?, me pide la aceleracion normal de B ,proyectada sobre la trayectoria de B o sea $\vec {v}_{B/0 }$? o sea que tendria que encontrar como es la aceleracion normal de B? pero si B no sigue una trayectoria circular asi que no tendria aceleracion normal....

[arivasm]

Re: movimiento de poleas

Imagínate que vas a trazar una línea usando una regla, pero que alguien te desplaza la regla aceleradamente. El resultado no será el mismo que si la regla estuviese fija, ¿verdad?. Pues es exactamente lo mismo que sucede en este ejercicio. La trayectoria sería la línea que dibujase el bolígrafo.

Sobre lo último que dices acerca del movimiento circular, debes corregir el concepto que tienes: hay aceleración normal *siempre* que la trayectoria no sea recta, no sólo en el caso circular. En general, habrá aceleración normal con tal de que la aceleración y la velocidad no tengan la misma dirección.

[LauraLopez]

Re: movimiento de poleas

ahh bueno eso ultimo no lo tenia bien claro, entonces en definitiva.... lo que me pide el enunciado es lo que dije antes? tendria que encontrar el radio de curvatura para poder asi encontrar la aceleracion normal de B? ....nose como hacer esto

[LauraLopez]

Re: movimiento de poleas

me da la sensacion por lo que me explicas que entonces la trayactoria de B no es ni la de la rampa ni la de la velocidad de B respescto de Tierra....

[arivasm]

Re: movimiento de poleas

La trayectoria respecto de tierra será una curva que no nos importa demasiado. La velocidad (respecto a tierra) es un vector tangente a ella, y es todo lo que necesitamos para encontrar la aceleración normal (respecto a tierra).

[LauraLopez]

Re: movimiento de poleas

porque es esto? ya se que la velocidad es tangente a la trayectoria....lo que me pide el enunciado es la aceleracion normal de B proyectada sobre el vector que describe la trayectoria de B no? sigo sin ver porque es lo mismo que usar el vector de velocidad para encontrar esto

[LauraLopez]

Re: movimiento de poleas

me esta costando mucho entender que me pide el enunciado.... nose si me pide la aceleracion normal del cuerpo B proyectada sobre el vector que describe su trayectoria o si me pide la aceleracion de todo el sistema proyectada sobre un vector que es perpendicular al vector que describiria la trayectoria de B o la aceleracion de B (la normal mas la tangencial) proyectada sobre un eje perpendicular a su trayectoria o capaz nada de esto y sigo entiendolo mal...

[Al2000]

Re: movimiento de poleas

La trayectoria respecto de tierra será una curva que no nos importa demasiado. La velocidad (respecto a tierra) es un vector tangente a ella, y es todo lo que necesitamos para encontrar la aceleración normal (respecto a tierra).

Supongo que no te has percatado (aceptando los resultados del post #11) que la velocidad y la aceleración son paralelas, y que por consiguiente la trayectoria es rectilínea.

Saludos,

Al

[arivasm]

Re: movimiento de poleas

Pues no, no me había fijado. De hecho, debí haberme percatado de ello cuando obtuve el ángulo de la velocidad con la horizontal (no lo comparé con el calculado por Laura para la aceleración). Además, ahora que lo pienso es evidente que la trayectoria será una recta: el desplazamiento sobre la rampa es proporcional al desplazamiento de ésta.

Está visto que soy más "retorcido" que quien ha puesto el enunciado...