Otras carreras sistema de particulas

[LauraLopez]

Dos particulas de masas 2kg y 3kg se mueven , con relacion a un observador, con velocidades de 10 m/s a lo largo del eje X y 8 m/s en un angulo de 120 grados con el mismo eje respectivamente

A) Hallar la velocidad del CM
B) Expresar la velocidad de cada particula respecto al CM
C) Determinar la energia cinetica de las particulas con relacion al laboratorio y con relacion a su CM. Usar 2 metodos diferentes para el segundo calculo
D)Si inicialmente las particulas se colocan de forma tal que se produzca el choque entre ambas, y este resulta ser perfectamente plastico, determinar la energia cinetica de la nueva particula formada por la union de las 2 anteriores.

Tengo problemas con el inciso C y D.
En el iniciso

C) cuales son las 2 formas posibles para hacerlo?
La forma que encontre para hallar la energia cinetica respecto del CM es:

${T}_{/CM }= {T}_{1/CM } + {T}_{2/CM } = \frac{1}{2 }m1 {{V}_{1/CM } }^{2 } + \frac{1}{2 }m2 {{V}_{2/CM } }^{2 }$

donde esas velocidades son las que me pide el inciso b

Resolviendo llego a 146,4 J que me coincide con la solucion del ejercicio, Pero no encuento otra forma de hacerlo como me pide...

D) aca por ser un choque plastico tengo que planteer que se conserva la cantidad de movimiento?

Gracias

[guibix]

Re: sistema de particulas

D) aca por ser un choque plastico tengo que planteer que se conserva la cantidad de movimiento?

Hola Laura,

Sí, en todo choque elástico e inelástico, el momento lineal se conserva. Con los demás datos hallados puedes encontrar la velocidad de la nueva partícula y con ella, la energía.

Saludos.

[LauraLopez]

Re: sistema de particulas

gracias y con respecto al inciso c sabes como puedo hacer?

[guibix]

Re: sistema de particulas

gracias y con respecto al inciso c sabes como puedo hacer?

mmm, ahora mismo no puedo dedicarme a ello, quizás por la noche me lo miro y te digo algo.

Salud!

[guibix]

Re: sistema de particulas

C) Determinar la energia cinetica de las particulas con relacion al laboratorio y con relacion a su CM. Usar 2 metodos diferentes para el segundo calculo

Buenas,

Se me ocurre que si buscas la energía del centro de masas con las dos masas sumadas y la velocidad del CM del apartado A, puedes encontrar la energía de las partículas restando esa energía de la energía encontrada en el laboratorio. Es decir:

$$E=\frac 1 2 m_a v_a^2+\frac 1 2 m_b v_b^2-\frac 1 2 (m_a+m_b)v_{CM}^2$$

$$E=\frac 1 2 \left[m_a(v_a^2-v_{CM}^2)+m_b(v_b^2-v_{CM}^2)\right]$$

Creo que así debería darte, pero no he tenido tiempo de comprobarlo.

Saludos.

[LauraLopez]

Re: sistema de particulas

y con respecto al ultimo inciso debo estar haciendo algo mal porque no me da igual que la solucion

este incido decia:
D) Si inicialmente las particulas se colocan de forma tal que se produzca el choque entre ambas, y este resulta ser perfectamente plastico, determiar la energia cinetica de la nueva particula formada por la union de las 2 anteriores.

Por ser un choque digo que se conserva el momento lineal entonces:

$m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) V_f$

y de aca despejo V_f que es la velocidad que tendra esta nueva particula que es la union de las 2 no?

Use $v_1$ = 10 y $v_2 = 8$ con lo que llego a $V_f= 8,8 m/s$

Luego la energia cinetica de esta nueva particula sera: $T =\frac{1}{2 } (m_1 + m_2) {V_f}^{2 } = 193.6$

El resultado dice que tiene que ser 49,6

Alguna idea de que hice mal?
Gracias

[guibix]

Re: sistema de particulas

Cuidado, el momento lineal es una magnitud vectorial.

Tienes que descomponer sus componentes en dos dimensiones, sumar las componentes por separado y obtendrás el momento lineal resultante.

Fíjate que en un choque, el resultado depende del ángulo de las trayectorias. Aquí debes echar mano de los 120º y de la trigonometría para la suma vectorial.

[LauraLopez]

Re: sistema de particulas

ahh ok ahora si me da entonces gracias