Otras carreras 2 masas y 1 resorte

[LauraLopez]

En el sistema libre de rozamiento de la figura, m= 1 kg , M= 9 kg. V0 = 2 m/s , k = 100 N/m .
Calcular:

A) La velocidad del CM en el instante representado.

B) La energia intrinseca y la energia orbital.

C) Las velocidades de ambos cuerpos cuando el resorte recupera su longitud original

A) en el instante inicial el unico que se mueve es el cuerpo chico asi que

${V}_{CM } =\frac{m{v}_{0 }}{m + M } = 0,2 m/s$

B) este tambien lo pude hacer y me dan bien los resultados

${T}_{orb } = \frac{1}{2 }( m + M){{v}_{CM } }^{ 2} = 0,2 J$

La energia cinetica Total en el momento inicial es solo cinetica y solo de la masa m asi que es

${T}_{total } = \frac{1}{2 }m {{v}_{0 } }^{2 } = 2 J$

Ademas ${T}_{int } = {T}_{total } - {T}_{orb }$ de aca tengo ${T}_{int } = 1,8 J$

C) Aca es donde no estoy segura de como resolverlo...alguna ayuda?

el dato ese de 4m para que se usa??

[Julián]

Re: 2 masas y 1 resorte

Ah porque como no hay rozamiento entre los cuerpos no se produce fuerza alguna sobre estos, de manera que no hay acción sobre el cuerpo M, pero cuando choca con la pared de M, la masa m, se comprime el resorte y aparece la fuerza elástica en ambos cuerpos por el principio de acción y reacción.

[LauraLopez]

Re: 2 masas y 1 resorte

si si coincido en que pasa eso mismo igualmente sigo sin saber como resolverlo y nose para que esta el dato de los 4m

[[Beto]]

Re: 2 masas y 1 resorte

Inicialmente tienes que $\vec p_o=mv_m$ donde $\vec v_m$ es la velocidad del bloque, luego de realizado el choque tienes que $\vec p_f=m\vec \vec v^f_b+M\vec v^f_M$ donde $\vec v^f_m~~\text{y}~~\vec v^f_M$ son las velocidades despues del choque, como no hay fuerzas externas la cantidad de movimiento debe de conservarse ($\vec p_f=\vec p_o$) entonces $\dst m\vec v_m=m\vec v^f_m+M\vec v^f_M$, además si es un resorte ideal el choque no disipa energía (se conserva la energía cinética), finalmente con esas dos ecuaciones puedes encontrar las velocidades que te pden.

[LauraLopez]

Re: 2 masas y 1 resorte

mmm la segunda ecuacion que decis que tengo que usar seria la que sale de la conservacion de la energia?

La energia inicial sera solo cinetica y proporcionda por el bloque no? asi que

${E}_{ 0} = \frac{1}{2 }m{V_0}^{2 } = \frac{1}{2 } (1){2}^{2 } = 2$

Y la energia final sera la cinetica del bloque mas la cinetica de M no?

${E}_{f } = \frac{1}{2 }m{V_0}^{2 } + \frac{1}{2 }M{V_M}^{2 }$

e igualo estas ecuaciones? asi es?

[[Beto]]

Re: 2 masas y 1 resorte

Si a eso me refiero.

[LauraLopez]

Re: 2 masas y 1 resorte

muchas gracias!!!