movimiento armonico simple

[[Beto]]

Re: movimiento armonico simple

O sea que dado un ejercicio depende lo que diga tengo que ver si usar seno o coseno? y como puedo darme cuenta cmo calcular la fase sino? porque por lo que les entiendo hay 2 opciones o se intenta calcular la fase o se hace que la fase sea cero siempre pero si hago esto ultimo creo que a veces tenog que usar coseno y otras seno no? entonces el tema es como me doy cuenta cuando es una u otra o en caso de resolverlo de la primera forma y usar siempre seno como saber cuanto vale la fase inicial , con que formla se calcula?

Yo en particular uso siempre la función seno y dependiendo de las condiciones iniciales determino si hay o no hay fase, de la siguiente manera:

La ecuación que describe el M.A.S. es $x(t)=A\sin(\omega t+\varphi)$ y de ahí al derivar también se tiene que la velocidad viene dada por $v(t)=A\omega\cos(\omega t+\varphi)$, ahora tu tendrás las siguientes condiciones iniciales $x(0)=x_0$ y $v(0)=v_0$, eso implica que:

$<br /> \begin{aligned}<br /> x_0&=Asin(\varphi)\\<br /> v_0&=A\omega\cos(\varphi)<br /> \end{aligned}<br />$

de donde dividiendo ambas expresiones $\dfrac{x_0}{v_0}=\dfrac{\tan\varphi}{\omega}\Rightarrow \boxed{\tan\varphi=\dfrac{x_0\omega}{v_0}}$ y con esa expresión determinas la fase inicial.

[LauraLopez]

Re: movimiento armonico simple

ahora si lo veo claramente muchas gracias!

[firius2010]

Re: movimiento armonico simple

Mira laura por ejemplo si tenes una onda que te dice en t=0 su pocision es la amplitud

$X(t)=Asin(wt+theta)$

entonces usando la condicion inicial

$A=A*sin(theta)$

de aqui se concluye q la fase sera

$theta=\frac{pi}{2}$

vez si lo hubiera tomado como 0 hubieras cometido un error y si la condicion general te la dan en la velocidad simplemente derivas tu ecuacion de dezplasamiento y reemplazas condiciones en esa y calcula tu angulo de fase