1r ciclo ¿Cómo hallar el ángulo?

[Hippie Nerviosa]

Un avión que vuela horizontamente a 200Km/h y a 1000 mts de atura, deja caer un proyectil al pasar por la vertical de un observador en tierra.


Mi duda es... ¿Cómo obtengo el ángulo con el que es lanzado el proyectil?

[LauraLopez]

Re: ¿Cómo hallar el ángulo?

si deja caer el proyectil entonces no tiene angulo...sino solo una velocidad inicial que es la del avion eso creo yo je

[Weip]

Re: ¿Cómo hallar el ángulo?

Pues con la información que tienes y teniendo en cuenta que es un movimiento parabólico (porque no dice nada de que lo deje caer en una caída libre) deberías poder encontrar el ángulo a partir de la altura máxima (ya que no tienes el tiempo), $y_{\max}=\frac{v_0^2\sin^2\alpha }{2g}$. Despejas y ya está.
Si quieres saber de donde sale la expresión de la altura máxima, aquí está la demostración:http://forum.lawebdefisica.com/entri...altura-máxima (es la ultima de todas).

Espero haberte ayudado.

[Nabla]

Re: ¿Cómo hallar el ángulo?

La idea es que toda la velocidad con la que parte el proyectil está en el eje X, dado que el avión se movía horizontalmente, y en el enunciado nos dicen "dejamos caer". Así, la velocidad inicial del eje x es 200km/h (720m/s), mientras que la velocidad inicial del eje Y es 0 (porque lo "dejamos caer").
Teniendo claro esto, simplemente aplicas las ecuaciones del movimiento (para el eje X, aplicarás $x_f=v_{ox}t$; para el eje Y, tendrás que $y_f=y_o-\dfrac{1}{2}g{t}^{2}$). De la ecuación del eje Y, despejas el tiempo, luego lo sustituyes en la ecuación de X y así hallas el alcance máximo del proyectil. Ahora, por trigonometría, tienes un triángulo en el que los catetos son la altura inicial y el alcance máximo. Respecto al ángulo del lanzamiento, es 0 (al dejarlo caer, lleva el mismo ángulo con el que volaba el avión).

Pues con la información que tienes y teniendo en cuenta que es un movimiento parabólico (porque no dice nada de que lo deje caer en una caída libre) deberías poder encontrar el ángulo a partir de la altura máxima (ya que no tienes el tiempo), . Despejas y ya está.
Si quieres saber de donde sale la expresión de la altura máxima, aquí está la demostración:http://forum.lawebdefisica.com/entri...altura-máxima (es la ultima de todas).

Espero haberte ayudado

Weip, la ecuación que propones no es válida en este caso, ya que las condiciones que has impuesto para hallar dicha ecuación son velocidad final en Y 0, y velocidad inicial en Y un valor distinto de 0. Sin embargo, en este caso tenemos que la velocidad inicial en Y es 0. Revisa el enunciado del problema, y ya verás como lo planteas de un modo diferente

[Al2000]

Re: ¿Cómo hallar el ángulo?

Pues con la información que tienes y teniendo en cuenta que es un movimiento parabólico (porque no dice nada de que lo deje caer en una caída libre)...

Weip, la distinción que haces entre movimiento parabólico y caída libre es absolutamente artificial e innecesaria, ambos son caída libre. Movimiento parabólico (lanzamiento de proyectiles) y caida libre son movimientos cuya dinámica es exactamente la misma y se describen con la misma ecuación $\boldsymbol r = \boldsymbol r_0 + \boldsymbol v_0 t + \frac 1 2 \boldsymbol a t^2$, donde en este caso la aceleración es la aceleración de gravedad.

El término caída libre se refiere a todo movimiento que es el resultado de una única fuerza actuante que es la aceleración de la gravedad. Un satélite orbitando el planeta también está en una caída libre.

Volviendo al problema en concreto, para un observador que se mueve con el avión el proyectil que se deja caer describe lo que tu llamas "caída libre", mientras que para un observador en tierra el proyectil describe una parábola. Este observador dirá que es un lanzamiento de proyectiles en donde el ángulo de disparo coincide con el ángulo de vuelo del avión (cero grados en este caso).

Saludos,

Al

[Weip]

Re: ¿Cómo hallar el ángulo?

Ups, teneis razón, a veces me olvido de las cosas.
Entonces el ángulo si es 0, pero mejor que comente Hippie Nerviosa porque el problema no tiene gracia si no hay ángulo.
Claro que un tiro parabólico es una caída libre, y que parten ambos de las mismas ecuaciones, pero hay que hacer la distinción porque no son lo mismo.