Otras carreras aro rodando

[LauraLopez]

A un aro circular de masa despreciable y radio L se le fija una varilla de la misma longitud y masa m. Si el sistema se suelta desde el reposo en la posicion indicada para que rueden sobre una superficie horizontal. Obtener expresiones para los valores de las fuerzas de contacto N y rozamiento en el instante inicial si el rodamiendo se produce sin deslizamiento.


Bueno como rueda sin deslizar se que $a_c = \gamma R$ donde a_c es la aceleracion del CM y $R = \frac{L}{2 }$

Ademas planteo momenot respecto de 0 y tengo:

$- mg \frac{L}{2 } = I \gamma$

Primero I es el de la varilla no mas? porque el aro tiene masa despreciable no? entonces seria $I = m \frac{{L}^{2 }}{3 }$

Entonces $\gamma = - \frac{3g}{2L }$

me pide la normal ..... seria solamente N= mg ???

y el rozamiento para que lado va? como rueda hacia la izquierda suponog que ira hacia la derecha no? entonces si tomo positivo hacia la derecha tengo:

$f_r = m a_c = m \gamma \frac{L}{2 } = -\frac{3g}{4L }$

Como dio negativa la fuerza de rozamiento es que supuse mal el signo asi que la misma era para la izquierda.

Les parece que este bien resuelto? o que errores tengo?

Gracias

[Miguel Pla]

Re: aro rodando

Buenas, deberías indicar si deseas encontrar la reacción N en función del tiempo o en un instante determinado

Saludos

[escarabajo]

Re: aro rodando

Hola.

A ver, vamos a organizarnos.

De aquí en más convendria que precisaras bien:

1)Cómo tomaste tus versores
2)Cómo tomaste los ángulos
3)Etc.

Es muy importante para saber si las ecuaciones que pusiste son correctas. Ahorra tiempo de que uno tenga que interpretar y comparar los resultados y puede ver el proceso que seguiste. ¡Quiero pensar que ante cada problema que haces elegis un sistema de versores y planteas bien posiciones, velocidades, etc! Si no, vas a terminar girando con el aro y la barra.

Simplemente, son consejos, no lo tomes de otra manera.

Yo como es habitual, tomo i hacia la derecha, j hacia arriba y k saliente. El ángulo tita medido desde la vertical.

Ademas planteo momenot respecto de 0 y tengo:



Primero I es el de la varilla no mas? porque el aro tiene masa despreciable no? entonces seria

Primero. Es correcto, el aro no tiene inercia, ...pero, elegiste plantear momentos en el punto O y por lo tanto I tiene que ser respecto de ese punto. Así lo hiciste parece, pero no tengo en este momento las fórmulas de inercia en la cabeza.

Segundo. IMPORTANTE. El centro del aro va a tener aceleración, ...por lo tanto, estás aplicando momentos de un punto que no está fijo y por lo tanto, la expresión de la 2da cardinal cambia. Es conveniente siempre tomar momentos en un punto fijo(por ejemplo, el punto de contácto que estará quieto por no haber deslizamiento en cada instante) o ....el CM, donde la 2da cardinal mantiene la forma que conocemos.

La 2da cardinal, en su expresión general para un rígido, es

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Es decir, si Q está fijo o no tiene aceleración, o en su defecto, la aceleración del punto Q es colineal con la posición de G-Q, sólo en esos casos tenemos la igualdad que conocemos

$M_Q^{ext}=I\gamma$

Fijate que....justo... para el instante incial, se da que la aceleración del centro del aro, que llevaría dirección horizontal, es colineal con el vector que va desde el CM de la barra al centro del aro, o sea,

$M(G-O)\times a_O=0$

Entonces, sería correcto decir que:

$frL-mg\frac{L}{2}=I_0\gamma$

Me parece importante comentarlo por si no lo tenias presente, y además hacerte notar que te está faltando el momento que hace la fuerza de roce.

El ejercicio es similar a los anteriores. Encontrar la aceleración del CM y hacer newton, evaluandola en el instante inicial.

me pide la normal ..... seria solamente N= mg ???

No. Estás considerando que la barra no tiene aceleración verticalmente, pero fijate que liberado el sistema, la barra se movera....yo imagino que siempre queda en posición radial(es decir, que queda siempre apuntando hacia O por más que fisicamente no está unido a ese punto), ...entonces la aceleración del CM de la barra es correspondiente a un movimiento circular en torno a O más la aceleración que le imprime el aro cuando gira.

A lo que voy es que inicialmente para [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] (según como tomé yo el ángulo), hay aceleración en i y en j.

Saludos.

[LauraLopez]

Re: aro rodando

Se ve que hice varias cosas mal asi que intentare empezar de nuevo , con respecto a lo que me explicas tengo varias dudas asi que te comento...

primero con respecto a los versores entonces los tomare siempre en la direccion que indicas a menos que mencione lo contrario.

Con respecto a esta formula $\sum M = I \gamma$ esta es valida siempre y cuando tome momentos respecto a un punto fijo no? que significa que el punto sea fijo? que tenga velocidad cero? o que tenga aceleracion cero? o ambas?

Luego yo calcule el momento de inercia con respecto al punto 0 y llame punto 0 al punto que es el centro del aro o sea seria el extremo de una varilla asi que supongo que ese momento de inercia lo calcule bien.

Luego lo que intente hacer es plantear la formula de momentos respecto de ese mismo punto 0 (el centro del aro ) o extremo de la varilla depende de como se vea entonces :

$\sum M_0 = I_0 \gamma$

Con respecto a este punto 0 si es valida esta formula? porque si?

Si tomo momentos respecto de este punto y aplico esa formula llego a:

$-mg \frac{L}{2 } + f_r L = I_0 \gamma$

Tenes razon me habia olvidado de la fuerza de rozamiento esto me pasa por falta de practica con estos ejercicios, ya mejorare

Luego para continuar con el ejercicio lo que yo haria es decir que como rueda sin deslizar puedo usar esta formula

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] donde$R = \frac{L}{2 }$ y a_c es la aceleracion del centro de masa de la varilla

Luego finalmente tengo que plantear newton

$\sum F_x = f_r = m a_c= m \frac{L}{2 } \gamma$

Aca operando podria de la formula de momentos despejar la aceleracion angular y luego poner esa expresion en esta ecuacion y asi encontrar la fuerza de rozamiento esto estaria bien?

Y para plantear newton en la direccion vertical no me quedo claro....

- - - Actualizado - - -

Se ve que hice varias cosas mal asi que intentare empezar de nuevo , con respecto a lo que me explicas tengo varias dudas asi que te comento...

primero con respecto a los versores entonces los tomare siempre en la direccion que indicas a menos que mencione lo contrario.

Con respecto a esta formula $\sum M = I \gamma$ esta es valida siempre y cuando tome momentos respecto a un punto fijo no? que significa que el punto sea fijo? que tenga velocidad cero? o que tenga aceleracion cero? o ambas?

Luego yo calcule el momento de inercia con respecto al punto 0 y llame punto 0 al punto que es el centro del aro o sea seria el extremo de una varilla asi que supongo que ese momento de inercia lo calcule bien.

Luego lo que intente hacer es plantear la formula de momentos respecto de ese mismo punto 0 (el centro del aro ) o extremo de la varilla depende de como se vea entonces :

$\sum M_0 = I_0 \gamma$

Con respecto a este punto 0 si es valida esta formula? porque si?

Si tomo momentos respecto de este punto y aplico esa formula llego a:

$-mg \frac{L}{2 } + f_r L = I_0 \gamma$

Tenes razon me habia olvidado de la fuerza de rozamiento esto me pasa por falta de practica con estos ejercicios, ya mejorare

Luego para continuar con el ejercicio lo que yo haria es decir que como rueda sin deslizar puedo usar esta formula

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] donde$R = \frac{L}{2 }$ y a_c es la aceleracion del centro de masa de la varilla

Luego finalmente tengo que plantear newton

$\sum F_x = f_r = m a_c= m \frac{L}{2 } \gamma$

Aca operando podria de la formula de momentos despejar la aceleracion angular y luego poner esa expresion en esta ecuacion y asi encontrar la fuerza de rozamiento esto estaria bien?

Y para plantear newton en la direccion vertical no me quedo claro....

[Julián]

Re: aro rodando

Con respecto a esta formula esta es valida siempre y cuando tome momentos respecto a un punto fijo no? que significa que el punto sea fijo? que tenga velocidad cero? o que tenga aceleracion cero? o ambas?

El momento es $\vec{M}= \vec{r} x \vec{F}$ , es una magnitud que no solo es proporcional a la fuerza sino también a la distancia del punto de aplicación de la fuerza con respecto a un punto tomando como referencia.

La sumatoria de los momentos de todas las fuerzas de que actúan en un cuerpo con respecto al mismo punto de referencia es igual al momento de inercia de este por la aceleración angular del cuerpo.

Un punto fijo es un punto que no tiene velocidad según el sistema tomado, si tiene aceleración cambia la velocidad por lo que dejará de ser cero y no será mas fijo porque se moverá.

Pero volviendo al tema, si la sumatoria de momentos para un punto de referencia es distinto de cero entonces el cuerpo tiene aceleración angular distinta de cero. segun.

$\sum \vec{M}= I \alpha$

[escarabajo]

Re: aro rodando

on respecto a esta formula esta es valida siempre y cuando tome momentos respecto a un punto fijo no? que significa que el punto sea fijo? que tenga velocidad cero? o que tenga aceleracion cero? o ambas?

En el mensaje anterior julian403 lo detalla. En mi primer mensaje puse la fórmula general y comenté los 3 casos donde la fórmula que tipicamente usamos es válida, cito esa parte:

Es decir, si Q está fijo o no tiene aceleración, o en su defecto, la aceleración del punto Q es colineal con la posición de G-Q, sólo en esos casos tenemos la igualdad que conocemos

No sé exactamente que conocimientos teóricos tenes, ¿esa 2da cardinal general te suena? ¿Te la enseñaron?

Luego yo calcule el momento de inercia con respecto al punto 0 y llame punto 0 al punto que es el centro del aro o sea seria el extremo de una varilla asi que supongo que ese momento de inercia lo calcule bien.

Correcto.

Luego para continuar con el ejercicio lo que yo haria es decir que como rueda sin deslizar puedo usar esta formula

donde y a_c es la aceleracion del centro de masa de la varilla

Supongo que quisiste decir $a_c=\gamma R$.

Pensá bien el movimiento del sistema. Siempre antes de tirar cuentas y fórmulas de aquí pa'llá, hay que entender como se mueve el sistema, para poder luego plantear las posiciones.

Por un lado, si el aro se traslada, la barra se traslada con él, ¿cierto? Además la barra va a empezar a rotar, el hecho que ésta esté unida al aro, hará girar al aro el mismo ángulo y trasladarse.

En definitiva, el movimiento del CM de la barra...¿cómo es? ¿cómo sería su aceleración? Me gustaria que hagas ese razonamiento, que plantes vectores, y que derives para buscar la aceleración, o bueno, usando el método que más te sea fácil, distribución de aceleraciones, etc.

Si llamamos $\vec{a_{O}}=a_{O}\hat{i}$ a la aceleración del centro del aro(o extremo de la varilla), y tomamos el sentido de giro de la barra en sentido anti horario:

$a_{O}=-\frac{L}{2}\gamma$

Eso es lo que podemos concluir. ¿Lo ves?

Pero ojo, ...esa no es la aceleración que buscamos, nosotros queremos la aceleración del CM de la barra. Vale la pena que lo intentes.

Saludos.

[LauraLopez]

Re: aro rodando

mmmm bueno veo que sigo estando alejada de la solucion con respecto a la formula esta, perdon que insista $a_c = \gamma R$ , con $R= \frac{L}{2 }$ yo la uso porque he leido que se puede usar para cuerpos que ruedan sin deslizar entonces pense que esa seria la aceleracion del centro de masa de la varilla...que es lo que estoy buscando...no me queda claro el porque esta mal en este caso usar directamente esa formula y tener que encontrar la aceleracion por el camino que me indicas que parece mas dificil si es que se llega a lo mismo.

En caso de que no pueda aplicar directamente la formula asi me gustaria saber el porque y ver como seria la forma en que se tiene q hallar la aceleracion entonces... el CM de la varilla sigue una trayectoria circular asi que tendra una aceleracion normal y tangencial.

Por ultimo con respecto a cuando planteo newton para hallar la fuerza de rozamiento eso estaba bien?

Gracias

PD: ahh en cuanto a cuales son mis conocimientos teoricos diria que muy pocos, basicamente lo que aprendo en este foro mas leer teoria y ejemplos de algunos libros por desgracia estoy estudiando a distancia asi q como digo siempre mis profes son la gente de este foro je

[escarabajo]

Re: aro rodando

mmmm bueno veo que sigo estando alejada de la solucion

No mucho, sólo tenes que ordenar un poco las ideas.

[quote]

con respecto a la formula esta, perdon que insista , con yo la uso porque he leido que se puede usar para cuerpos que ruedan sin deslizar

Ahora más tarde voy a responder más detalladamente, sucede que estoy por salir y escribo breve. Creo que esa igualdad se cumple en la componente horizontal, de todos modos, también hay aceleración vertical, vos misma lo decis ...el CM gira entorno a el centro del aro(pero ojo, que el centro del aro como punto de referencia del que medimos, también se movería, eso debes incluirlo en la aceleración..!).
El problema que yo noto es que estás usando una fórmula, que puede conducirte a algo correcto, pero quizás no estás razonando debidamente el proceso, o eso intuyo yo de leerte, quizás si lo hacés. Personalmente pienso que si entendes que es "rodar" sin deslizar, entonces...nunca más le erras. La idea es que el punto de contacto tenga velocidad nula, ¿cierto?..y aceleración nula también, porque el punto de contacto(que varia de un instante a otro) siempre queda fijo. Entonces, ...no recuerdo si ya te lo detallé el cálculo en otro hilo o no, ....ese punto de contácto lleva por un lado, la velocidad del CM(en este caso, del aro..que se mueve), es decir:

$v_c^{tras}=V_{aro}\hat{i}$

Suponiendo que el aro se mueve hacia la derecha.

Pero además, imagina...el movimiento relativo, es decir, ...supongamos que el aro gira, pero no se traslada, ...supongamos que lo hace en sentido anti horario, entonces, el punto de contácto se moverá hacia la derecha y llevará una velocidad:

$v_c^{rot}=wL$

Entonces, la velocidad total, ..es la suma de esos dos movimientos:

$v_c=v_{aro}+wL$

Si queremos que tenga velocidad nula:

$v_c=0 \Rightarrow v_{aro}=-wL$

Eso nos lleva también a encontrar la relación con la aceleración del aro, que es la aceleración de transporte que sufre la varilla digamos.

Te dejo que medites un poco esto, y luego más tarde con más tiempo me extiendo más.

PD: ahh en cuanto a cuales son mis conocimientos teoricos diria que muy pocos, basicamente lo que aprendo en este foro mas leer teoria y ejemplos de algunos libros por desgracia estoy estudiando a distancia asi q como digo siempre mis profes son la gente de este foro je

Claro. Eso es un problema. La teoría sin duda es importante tenerla como una buena base. Si queres te paso algunos apuntes, ...pero no sé si quizas son muy avanzados(por favor no lo tomes como una ofensa), es que en realidad no sé que tan profundo es tu curso.... pero por lo que veo de acá es mecánica pura así que quizas te pueda servir. Si, al principio.....hay cosas que pueden resultar un dolor de cabeza, pero a todos nos pasó alguna vez...y de apoco fuimos saliendo.

Saludos.

[LauraLopez]

Re: aro rodando

un poco mas voy entendiendo....pero igual creo estar muy perdida, creo concluir que en este caso no puedo usar esa formula que tanto menciono....asi que al no tener esa formula no se como obtener esa aceleracion cual es la metodologia a seguir y como se haria....
y lamentablemente sigo sin ver el porque en este caso esa formula no es aplicable, en un ejemplo muy similar a este solo que sin la varilla y en vez de un aro era una rueda si veo que se usa esa formula, q cambia de esa situacion a esta? y en este caso entonces como se resuelve?

[escarabajo]

Re: aro rodando

Yo estoy acostumbrado a no usar fórmulas, si no que, planteo las cosas e impongo los datos que conozco sobre los movimientos. Tu relacionas la aceleración del centro de masa de la barra, con la del punto de contácto, a partir de la famosa fórmula. Por ejemplo, en el único instante en el que el punto de contácto del aro con la superficie forma parte de la barra es en $\theta=0$. Inicialmente, la barra está horizontal, y el punto de contácto del aro no forma parte de la barra. La ecuación que yo te di

$\displaystyle a_{O}=-\gamma L$

Es válida en todo instante, para cada punto de contácto dado que se vincula con la velocidad del centro del aro.






Esa sería una observación. Quiero remarcar que, en el fondo, el concepto es el que te marcaba antes de imponer que el punto de contácto tenga velocidad nula, por lo tanto si hallas la velocidad de ese punto de alguna manera y la igualas a cero, tendras la relación buscada.

La metodología para obtener la aceleración de un rígido es siempre la misma. Cambian quizas el tipo de movimiento y los vínculos, pero el método podes hacerlo siempre igual:

1)Plantear $r_{cm}(t)$ y derivar dos veces.
2)Utilizar distribución de aceleraciones, sabiendo la aceleración de O.

Quizas antes de largarte a resolver este tipo de problemas tendrias que aceitarte con esos métodos, sobretodo con el primero, que es lo más común y en general la forma más segura de llegar a la aceleración.

Por ejemplo, primer método:

$\displaystyle r_{cm}=R\hat{j}+x_O\hat{i}+R\vec{e_r}$

Donde $x_0$ es la coordenada en i de la posición del punto O. Al derivar:

$\displaystyle v_{cm}=\dot{x_O}\hat{i}+Rw\vec{e_{\theta}}$

$\displaystyle a_{cm}=\ddot{x_O}\hat{i}-Rw^2\vec{e_r}+R\gamma \vec{e_{\theta}}$

De acá lo que en principio no conocemos es:

$\ddot{x_O}$: Aceleración del centro del aro que transporta todo el sistema.
$\gamma$: Aceleración angular de la barra/aro, que llevan la misma variación de ángulo.

La aceleración angular ya sabes que la podes sacar con la 2da cardinal.

La aceleración del centro del aro justamente, a partir de la rodadura sin deslizar puede vincularse
a la aceleración angular.

Luego no hay que olvidarse que nos piden todo en el instante inicial donde

$w=0$ y $\theta=\pi /2$

El segundo método:

Distribución de velocidades entre O y CM

$a_O=a_{cm}+\gamma \hat{k}\times (O-G)$

(En la expresión anterior me olvido del término que involucra w, por ser nulo en t=0)

En el instante inicial tenemos que la barra está horizontal:

$O-G=-\frac{L}{2}\hat{i}$

Entonces

$a_O=a_{cm}-\frac{L}{2}\gamma \hat{j}$

$a_{cm}=a_O+\frac{\gamma L}{2}\hat{j}=\ddot{x_O}\hat{i}+\frac{\gamma L}{2}\hat{j}$

Y por rodadura sin deslizar tenemos el vínculo entre

$\ddot{x_O}=-\gamma L$

Cosas a chequear:

1) $\gamma < 0$. Tiene sentido. De la forma que tomamos el ángulo, tita es creciente en la dirección positiva de k(saliente). Pero es evidente, que la barra acelera en sentido horario(entrante).

2) $\ddot{x_O}>0$. Tiene sentido. El aro tiende a moverse hacia la derecha cuando la barra sea dejada en libertad.

3) $a_{cm}$. Con los signos anteriores, también cierra lo que sucede con el centro de la barra. En el instante inicial, tiene aceleración positiva según la horizontal, porque se mueve con el aro, ...y tiene signo negativo en la componente j, dado que claramente se mueve hacia abajo.

Espero haber aclarado algo.

Saludos.

[LauraLopez]

Re: aro rodando

la verdad que me re cuesta entender esa forma de resolverlo.....no entiendo como encuentras ese r del centro de masa, no veo el porque esa seria su expresion y por ende me pierdo en el resto del razonamiento

Lo miso para la expresion que das de a_0 no veo porque es asi....

- - - Actualizado - - -

la expresion de r esta en funcion de i j y e_r porque hay que usar 3 ejes?

[Julián]

Re: aro rodando

Yo estoy acostumbrado a no usar fórmulas, si no que, planteo las cosas e impongo los datos que conozco sobre los movimientos. Tu relacionas la aceleración del centro de masa de la barra, con la del punto de contácto, a partir de la famosa fórmula.

Exactamente porque si solamente te centras en aplicar fórmulas nunca entenderás el funcionamiento en si de los fenómenos físicos. Las formulas son relaciones entre magnitudes asi por ejemplo. El momento de una fuerza se define como

${\vec{M}}_{F1}= \vec{r} \times {\vec{F}}_{1}$

En donde $\vec{r}$ es la distancia entre el punto de aplicación de la fuerza ${F}_{1}$a un punto de referencia para el cual estamos calculando el momento de ${F}_{1}$.

Supongamos que sobre ese cuerpo no actúa solamente ${F}_{1}$ sino que también ${F}_{2}$. El momento de esta segunda fuerza con respecto al mismo punto de referencia es

${\vec{M}}_{F2}= \vec{r} \times {\vec{F}}_{2}$

Ahora bien existe una relación entre la sumatoria de los momentos que actúan en un cuerpo y su aceleración angular siendo el momento de inercia la constante de proporcionalidad.

$\sum \vec{M} = I \alpha$

para el caso que te dije

$\sum \vec{M} = {\vec{M}}_{F1} + {\vec{M}}_{F2} = I \alpha$

[LauraLopez]

Re: aro rodando

si eso lo entiendo bien lo que me cuesta ver es ese analisis de movimiento relativo para encontrar r_cm

[escarabajo]

Re: aro rodando

la verdad que me re cuesta entender esa forma de resolverlo.....no entiendo como encuentras ese r del centro de masa, no veo el porque esa seria su expresion y por ende me pierdo en el resto del razonamiento

Bueno, a lo mejor te tendria que haber marcado bien el origen de referencia para medir la posición. Cuando uno plantea una posición siempre lo hace, cuando aplica Newton sobre todo, desde un referencial fijo, yo ubico un origen de coordenadas si queres a "-x" del punto O y sobre la superficie.

¿Cuál es la coordenada de O en ese sistema de referencia?

$O=(x,L)$

¿No?

El punto de contácto justo en la vertical tendria coordenadas

$C=(x,0)$

El cm ...en una posición genérica sería:

$\displaystyle cm=\left(x+\frac{L}{2}sen\theta,L-\frac{L}{2}cos\theta \right)$

Esto último es trigonometria, descomponer distancias.

Si ahora derivas, teniendo en cuenta que $x$ depende del tiempo(movimiento de O) y que $\theta$ también, vas a obtener una expresión idéntica a la obtenida en otros mensajes, la única diferencia es la forma de expresarlo, pero fijate que si lo escribis como vector:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Esto es lo mismo que

$\displaystyle r_{cm}=x\hat{i}+L\hat{j}+\frac{L}{2}e_r$

Segui el recorrido de esos vectores como si estuvieras "caminando" sobre ellos.

x- en la dirección i.
Luego subo L según j. Estoy en O.
Y luego voy en la dirección radial L/2 según er. Estoy en "cm".

Eso es lo que hace $r_{cm}$, y es lo que hay que hacer para ubicar un punto.

Fijate, además, por ejemplo,

$\displaystyle r_{cm}=\underbrace{x\hat{i}+L\hat{j}}_{\text{posicion de O}}+\underbrace{\frac{L}{2}e_r}_{\text{posicion relativa a O}}$



La diferencia es que para llegar a algo como la expresión "cm" habría que descomponer er en la coordenadas cartesianas.

$e_r=sen\theta \hat{i}-cos\theta \hat{j}$

la expresion de r esta en funcion de i j y e_r porque hay que usar 3 ejes?

Se puede utilizar lo que quieras, siempre que la posición esté bien determinada. Luego, la diferencia entre expresar algo en la base $(i,j)$ y en $(er,e_{\theta})$ es que en los primeros esos versores son fijos, siempre tienen la misma dirección, pero los últimos dependen de tita y por lo tanto varían su dirección, al derivar, hay que tener esto en cuenta. Es cómodo utilizarlos en movimientos circulares, evita que aparezcan senos, cosenos, etc. Quizas ahora te parezca complejo usarlos porque el problema en si también puede hacerse comodamente sin ellos, pero...hay otros casos donde las cuentas serían mmmuy complicadas si uno no los maneja.

Lo miso para la expresion que das de a_0 no veo porque es asi....

¿A cuál de ellas te referis?

Si las coordenadas de O son

$(x,L)$

¿Tenés dudas que la aceleración es $a_0=(\ddot{x},0)$? Es decir, la aceleración es en la dirección i, y su magnitud es la derivada segunda de x.

No me queda claro con qué método se pretende que resuelvas estos ejercicios. El manejo de vectores y sistemas de referencia es fundamental para poder abordar un problema de mecánica. Te aconsejo que si con esto tenes dudas, empieces por acá. Noto que mucha de tus dificultades pasan por obtener la aceleración, y esta se obtiene siempre igual, planteando posición y derivando, por lo tanto, te sugiero que leas sobre esto, y que abras un hilo y plantees todas las dudas que tengas. A lo sumo, si queres usar distribuciones de velocidades, igual, ...siempre alguna posición tenés que plantear, de hecho en este problema si no lo haces para el punto O, ....no podes sacar su aceleración.

Saludos.

[LauraLopez]

Re: aro rodando

ahora si que entendi lo que habias hecho , si la verdad esto es lo que mas me cuesta , la forma con la que se pretende que lo resuleva debe ser la que indicas y siempre que sea posible usar las formulas que usamos en otros hilos o sea :

Dados 2 puntos para la aceleracion por ejemlpo :

$a_a = a_b + w \times w \times {r}_{AB } + \gamma \times {r}_{BA }$

Pero se ve que en este caso no se puede aplicar esa formula directamente sino que se hace como vos indicas, ese es el primer practico que tengo que resolver ejercicio de esta manera por eso me debe estar costando mucho gracias por la ayuda! leere de nuevo sobre este ejercicio y lo intento hacer cualquier nueva duda te aviso