Problemas básicos de tiro parabólico

[ponsha]

hola la cosa es la siguiente necesito el desarrollo y resultado final entendible para 1 hora y media mas o sea a las 2pm... porfavor ayudenme es una tarea que no entiendo mucho de ingenieria fisica... ya eso.. espero su respuesta de ante mano muchas gracias


1. Una pelota es lanzada con una velocidad de 20
m/s y un ángulo de 30° sobre la horizontal
hacia una pared que está a 25 m de distancia.
Calcule
i) El tiempo en que la pelota está en el aire
antes de golpear la pared.
ii) La altura a la cual la pelota golpea la pared,
medida con respecto al plano de
lanzamiento.
iii) Las componentes horizontal y vertical de la
velocidad de la pelota cuando ésta choca con
la pared.


2. Una pelota se desliza sobre el techo liso de una
casa. La inclinación del techo es de α = 45° con
respecto a la horizontal. La pelota parte del
reposo desde el punto más alto del techo, a una
altura 2H sobre el suelo, donde H es la altura
de las murallas de la casa.



i) Determine la velocidad de la pelota al
momento de desprenderse del techo.
ii) Calcule la componente vertical de la
velocidad al borde del techo y encuentre
cuánto se demora en llegar al piso.
iii) ¿A qué distancia de la muralla la pelota
impactará el piso?


3. Se lanzan dos proyectiles A y B de modo que
tienen igual alcance horizontal L. El proyectil A
se lanza desde una altura H, que es igual a la
altura máxima que alcanza el proyectil B
durante su vuelo.


i) Calcule la razón entre los tiempos de vuelo
de los proyectiles.
ii) Calcule la razón entre las componentes
horizontales de la velocidad de los
proyectiles ¿Cuál es la rapidez (magnitud de
la velocidad) de cada uno de ellos al llegar al
suelo?


4. Una persona cruza un puente de la vía férrea
cuyos extremos llamaremos A y B.
Repentinamente, cuando se encuentra en
camino hacia B y ha recorrido 3/8 del tramo
AB, se escucha el silbido del tren que se
aproxima desde el lado A con una velocidad de
80 km/hr. Si el hombre corre hacia la salida A,
el tren lo alcanzará en A. Si corre hacia B, el
tren lo alcanzará en B. Entonces, ¿a qué
velocidad corre este hombre? Puede serle útil
hacer un gráfico con la posición del tren y de la
persona para entender la situación.

[ponsha]

Re: Plisss Ayuda!

:O dice que soy parvulito :'(

ademas no se hora tengan pero son las 12:30pm

[Entro]

Re: Plisss Ayuda!

Hombre, no se yo como esta el tema este de que te hagamos los deberes, pero hubiera sido un poco mejor si no pones una cota de tiempo tan corta...

[pod]

Re: Plisss Ayuda!

hola la cosa es la siguiente necesito el desarrollo y resultado final entendible para 1 hora y media mas o sea a las 2pm... porfavor ayudenme es una tarea que no entiendo mucho de ingenieria fisica... ya eso.. espero su respuesta de ante mano muchas gracias

Bueno, sin prisas y exigencias, por favor, que aquí todo el mundo es voluntario. Difícilmente nadie va a darte todo echo, eso no te serviría para aprender, pero si podemos darte ciertas dudas.

1. Una pelota es lanzada con una velocidad de 20
m/s y un ángulo de 30° sobre la horizontal
hacia una pared que está a 25 m de distancia.
Calcule
i) El tiempo en que la pelota está en el aire
antes de golpear la pared.
ii) La altura a la cual la pelota golpea la pared,
medida con respecto al plano de
lanzamiento.
iii) Las componentes horizontal y vertical de la
velocidad de la pelota cuando ésta choca con
la pared.

Esto es un movimiento parabólico simple. Plantea las ecuaciones del movimiento en ambas direcciones (vertical y horizontal). De la ecuación horizontal, impón x=25m, y podrás aislar directamente el tiempo (apartado i). Inyecta el tiempo en la ecuación vertical para obtener la altura (apartado ii). Después, escribe las componentes de la velocidad y simplemente substituye el tiempo conocido.

2. Una pelota se desliza sobre el techo liso de una
casa. La inclinación del techo es de α = 45° con
respecto a la horizontal. La pelota parte del
reposo desde el punto más alto del techo, a una
altura 2H sobre el suelo, donde H es la altura
de las murallas de la casa.



i) Determine la velocidad de la pelota al
momento de desprenderse del techo.
ii) Calcule la componente vertical de la
velocidad al borde del techo y encuentre
cuánto se demora en llegar al piso.
iii) ¿A qué distancia de la muralla la pelota
impactará el piso?

Utiliza la conservación de la energía para resolver el apartado i. Haz la composición mediante trigonometría para la primera mitad del apartado ii. El resto del problema es muy similar al anterior, excepto que ahora tienes que imponer y = 0 para saber el tiempo.

3. Se lanzan dos proyectiles A y B de modo que
tienen igual alcance horizontal L. El proyectil A
se lanza desde una altura H, que es igual a la
altura máxima que alcanza el proyectil B
durante su vuelo.


i) Calcule la razón entre los tiempos de vuelo
de los proyectiles.
ii) Calcule la razón entre las componentes
horizontales de la velocidad de los
proyectiles ¿Cuál es la rapidez (magnitud de
la velocidad) de cada uno de ellos al llegar al
suelo?

Es similar al resto, ahora tienes calcular el alcance y altitud del tiro B para imponer las condiciones del tiro A.

Las ecuaciones del tiro B son:

$$\begin{aligned}<br /> x^A & = v_x^A t \ , \\<br /> y^A & = v_{y,0}^A t - \frac12 g t^2 \ .<br /> \end{aligned}$$

Imponiendo $y^A = 0$ tendrás el tiempo,

$$t_A = \frac{2 v_{y,0}^A}{g}\ .$$

El alcance será la posición $x^A$ en ese tiempo:

$x^A = \frac{2 v_x^A v_{y,0}^A}{g} \ .$

La altura es la componente y a mitad del tiro (la mitad del tiempo dicho), es decir

$$H = \frac{{v_{y,0}^A}^2}{g} - \frac12 g\frac{{v_{y,0}^A}^2}{g^2} = \frac12 \frac{{v_{y,0}^A}^2}{g} \ .$$

Ahora tenemos que imponer eso en el movimiento A:

$$\begin{aligned}<br /> x^A = v_A t \ , \\<br /> y^A = H - \frac12 g t^2 \ .<br /> \end{aligned}$$

De nuevo tienes que imponer $y^A = 0$,

$$t_A = \sqrt{\frac{ 2H}{g}} \ .$$

Solo tienes que dividir las ecuaciones (2) y (6) para responder el primer apartado. Por supuesto, tendras que substituir el valor calculado para H.

Solo queda imponer el alcance:

$$L = v_A \sqrt{\frac{ 2H}{g}} \ .$$

Si igualas (4) con (7), podrás calcular $v_A/v^B_{x,0}$, que es lo que te piden.

4. Una persona cruza un puente de la vía férrea
cuyos extremos llamaremos A y B.
Repentinamente, cuando se encuentra en
camino hacia B y ha recorrido 3/8 del tramo
AB, se escucha el silbido del tren que se
aproxima desde el lado A con una velocidad de
80 km/hr. Si el hombre corre hacia la salida A,
el tren lo alcanzará en A. Si corre hacia B, el
tren lo alcanzará en B. Entonces, ¿a qué
velocidad corre este hombre? Puede serle útil
hacer un gráfico con la posición del tren y de la
persona para entender la situación.

Esto es prácticamente un problema de lógica más que de física Sea L la longitud del puente, $v$ la velocidad del hombre y $v_t$ la del tren. Sabemos que $t_A = (3L/8)/v$ es el tiempo que tardará el tren en llegar a A. Y $t_B = (5L/8)/v$ es el tiempo que tardará en llegar a B. Por lo tanto, el tiempo que el tren tarda en cruzar todo el puente es $t_{AB} = t_B-t_A = 2L/(8v)$. Pero a la vez, $t_{AB} = L/v_t$, lo que permite igualar y obtener $v = v_t/4$.

:O dice que soy parvulito :'(

Eso depende de tu cantidad de mensajes.

[[Beto]]

Re: Plisss Ayuda!

Bueno, sin prisas y exigencias, por favor, que aquí todo el mundo es voluntario. Difícilmente nadie va a darte todo echo, eso no te serviría para aprender, pero si podemos darte ciertas dudas.

Uy si estaban algo extensos los problemas

:O dice que soy parvulito :'(

Yo soy "casi físico", aunque en realidad últimamente el término más adecuado para mí seria "vago".

En fin no recuerdo bien donde estaba el post donde me explicaban eso de los rangos según los mensajes.

Pd: pod no es en serio no vayas a cambiarme el rango

[pod]

Re: Plisss Ayuda!

Pd: pod no es en serio no vayas a cambiarme el rango

Ni se me había pasado por la cabeza... no deberías haber dicho eso.

[[Beto]]

Re: Plisss Ayuda!

Ni se me había pasado por la cabeza...

Que poca imaginación

no deberías haber dicho eso.

¿Por qué?

Auch ... ya me di cuenta