1r ciclo Dinámica del movimiento angular. Averiguar una masa a partir de los datos de otra

[Lasgalias]

Se me ha planteado un problema muy difícil:
Una masa de 0.2 kg, ligada al extremo de una cuerda ligera, gira en un círculo horizontal de 0.5 m de radio a velocidad constante. La cuerda cuelga de un clavo y al otro extremo tiene ligada una masa M que se mantiene en reposo. La tensión de la cuerda vale 4,9 N. Calculad:
a) El valor de M.
b) El ángulo que hace la cuerda con la vertical.
c) El tiempo que pasa al hacer una vuelta entera.


Lo que he intentado hacer es:

T*cos&=mg
&=66,42º

T*sin&=mw^2*R
w=6,7 rad/s

Para saber la masa no se si es por F=ma. Primero calculo las fuerzas resultantes de cada masa:
R1=T1+P1= 4,9+1,96= 6,86N
R2=T2+P2= T2+9,8*M2

y en R2: T2=9,8M2
6,86+T+9,8M2=0


He hecho lo que he podido al introducir ecuaciones y no me salía, intentaré aprendérmelo este puente

Para el tiempo:
fi=fio+wt
2pi=0+6,7t
t=0,94s

Lo único que no me se es la M2. ¿Alguien me podría ayudar con eso? Y también aclararme si los otros procedimientos están bien realizados.

[oscarmuinhos]

Re: Dinámica del movimiento angular. Averiguar una masa a partir de los datos de otra

La primera parte la haces bien. El ángulo y la velocidad angular los tienes bien calculados.
Haces mal la resultante sobre cada masa, pues no tienes en cuenta que las fuerzas son magnitudes vectoriales. No puedes sumar la tensión que forma un ángulo $\theta$ con la vertical con el peso que tiene dirección vertical.

La otra masa la calculas sin más que tener en cuenta que la tensión tiene que ser la misma en toda la cuerda, pues nada dice de que la cuerda tenga masa o haya rozamientos en el punto de suspensión de la cuerda. Asi pues: 4,9 -M.9.8 =0 (porque esta masa está en reposo) y M=0,5 kg