Problemas lanzamiento oblicuo

[sarahiris]

Hola.

Tengo dos problemas de fisica hechos y si alguien pudiese decirme si los he planteado bien se lo agradecería.
No pudimos corregirlos el ultimo dia de clase y mañana es el examen.

1. Se lanza un objeto con una velocidad inicial de 400m/s que forma un ángulo de 30º con la horizontal.
a) ¿Qué altura máxima alcanza?
b) ¿Cuál es su alnzance máximo?
c) si el lanzamiento se hubiese realizado desde una torre de 350m de altura, calcula la distancia de la base de la torre a la que cae el objeto.

Solución: He calculado la altura máxima con la ecuación :vo^2.sen^2alfa/2.g= 2040'8metros.

Alcance máximo con la ecuación: vo^2.sen2alfa/g=13061'2metros.

Si el lanzamiento hubiese sido desde la torre, la distancia me da 8163'3metros.

Me dan numeros muuuy grandes, no se si está bien el ejercicio.

2.Se lanza un objeto con vo(velocidad inicial) de 200m/s y con una elevación de 45º sobre la horizontal.
El punto de lanzamiento se encuentra sobre un acantilado de 150 metros de altura sobre el mar.
a)¿Cuánto tarda el proyectil en caer al mar?
b)¿cuál es la distancia horizontal al punto de impacto?
c)¿Qué altitud máxima sobre el mar adquiere el proyectil?

Me da el tiempo 28.86 segundos con la ecuación: t=2.vo.senalfa/g.

Para la distancia he calculado la máxima distancia con la ecuacion utilizada en el ejercicio anterior y me da 4081'6 metros y la altua másxima tambien con la ecuacion correspondiente utilizada en el ejercicio anterior 1020'4 metros.

A ver si estan bien.


Gracias.

[Entro]

Re: Problemas lanzamiento oblicuo

Parece que vas por buen camino, y una velocidad de 400m/s es una velocidad muy alta, así que un alcance de 2km no está mal...

[pod]

Re: Problemas lanzamiento oblicuo

Abusas de la ecuación $v^2 - v_0^2 = 2 a \Delta x$. Esta ecuación sólo es útil para movimientos acelerados, y el eje X no lo es.

Hola.

Tengo dos problemas de fisica hechos y si alguien pudiese decirme si los he planteado bien se lo agradecería.
No pudimos corregirlos el ultimo dia de clase y mañana es el examen.

1. Se lanza un objeto con una velocidad inicial de 400m/s que forma un ángulo de 30º con la horizontal.
a) ¿Qué altura máxima alcanza?
b) ¿Cuál es su alnzance máximo?
c) si el lanzamiento se hubiese realizado desde una torre de 350m de altura, calcula la distancia de la base de la torre a la que cae el objeto.

Solución: He calculado la altura máxima con la ecuación :vo^2.sen^2alfa/2.g= 2040'8metros.

Esto está bien.

Alcance máximo con la ecuación: vo^2.sen2alfa/g=13061'2metros.

Esto no lo está, no tiene sentido. Tienes que calcular el tiempo que tarda en volver a caer y comprobar la distancia horizontal en ese tiempo. Básicamente, tienes que resolver las ecuaciones

$$\begin{aligned}<br /> 0 & = v_0 \sin30 t - \frac12 g t^2 \ , \\<br /> x & = v_0 \cos30 t \ .<br /> \end{aligned}$$

Si el lanzamiento hubiese sido desde la torre, la distancia me da 8163'3metros.

De nuevo mal. Tienes que hacer lo mismo de antes, añadiendo el término de partida:

$$\begin{aligned}<br /> 0 & = 350+v_0 \sin30 t - \frac12 g t^2 \ , \\<br /> x & = v_0 \cos30 t \ .<br /> \end{aligned}$$

Me dan numeros muuuy grandes, no se si está bien el ejercicio.

De hecho, cuando lo hagas bien te saldrán números aún más grandes. Ten en cuenta que 400m/s es una velocidad supersónica.

2.Se lanza un objeto con vo(velocidad inicial) de 200m/s y con una elevación de 45º sobre la horizontal.
El punto de lanzamiento se encuentra sobre un acantilado de 150 metros de altura sobre el mar.
a)¿Cuánto tarda el proyectil en caer al mar?
b)¿cuál es la distancia horizontal al punto de impacto?
c)¿Qué altitud máxima sobre el mar adquiere el proyectil?

Me da el tiempo 28.86 segundos con la ecuación: t=2.vo.senalfa/g.

Para la distancia he calculado la máxima distancia con la ecuacion utilizada en el ejercicio anterior y me da 4081'6 metros y la altua másxima tambien con la ecuacion correspondiente utilizada en el ejercicio anterior 1020'4 metros.

Todo eso está mal. Tal y como lo has hecho funcionaría sólo si el disparo es a ras de suelo (del mar en este caso), pero no tienes en cuenta los 150m de altura de la salida.

[sarahiris]

Re: Problemas lanzamiento oblicuo

En mi libro los ejercicios vienen por partes y estos corresponden a las dos hojas donde te vienen esas ecuaciones, por eso he abusado de ellas, pero no sabia que estaban mal, ya que los otros ejercicios que sí hemos corregido estaban bien y eran de cosas parecidas, bueeeno a ver que tal me salen una segunda vez.

[pod]

Re: Problemas lanzamiento oblicuo

En mi libro los ejercicios vienen por partes y estos corresponden a las dos hojas donde te vienen esas ecuaciones, por eso he abusado de ellas, pero no sabia que estaban mal, ya que los otros ejercicios que sí hemos corregido estaban bien y eran de cosas parecidas, bueeeno a ver que tal me salen una segunda vez.

No es que estuvieran mal, es que no se aplican para esos casos. Esa en concreto, tal y como la aplicas, te sirve para saber la distancia de frenado en un movimiento uniformemente (des)acelerado. Esto es, la altura máxima desde el punto de lanzamiento.

En otro lugar has utilizado el hecho que el tiempo de bajada es igual al tiempo de subida (basta con multiplicar por dos para tener el tiempo total). Pero eso no es cierto si el lanzamiento no es desde el suelo. En los ejercicios que has puesto, el lanzamiento es desde un punto elevado; por lo que al bajar deben recorrer una distancia mayor; el tiempo de bajada es mayor que el de subida.

Usa las ecuaciones generales y te saldrá todo mejor. Lo importante no es saber recitar fórmulas como un loro, sino saber para que sirven y cuál aplicar en cada momento.