Otras carreras Problema de cinemática

[jajujo]

Hola me podrías ayudar a resolver este problema, gracias de antemano:
Un avión arranca con una aceleración que varía en función del tiempo, tal como semuestra en la siguiente gráfica. Si arranca desde el reposo y requiere una velocidad de 90m/s
para despegar, determina la longitud mínima de pista requerida y el tiempo t’, necesario para
despegar.

[jajujo]

Re: Problema de cinemática

Pero tengo una duda, la velocidad no se obtiene integrando a? entonces v=\int 0,8t dt= 0,4 t² y entonces a los 10 s , la velocidad sera 40 m/s no?
De todas formas gracias por responder

[Pepealej]

Re: Problema de cinemática

Hostia! Qué espeso que estoy! xD Sí sí, perdona. La aceleración en los primeros 10 segundos es a=0.8t, por lo que la velocidad: $v=\int_0^t 0.8t dt=0.4t^2$ y el espacio recorrido: $x=\int_0^t 0.4t^2 dt= 2t^3/15$. Por lo que en los primeros 10 segundos el espacio recorrido es de 133.3m, y la velocidad que alcanza es de 40 m/s.

Ahora, si tiene que alcanzar 90 m/s, tenemos que: $v=v_0+at=90=40+8t$, de donde t=6.25 s. Y, por tanto, el espacio recorrido total es de: $x=133.3+40t+4t^2=539.58 m$.

Ahora sí, perdona por lo de antes

[jajujo]

Re: Problema de cinemática

Gracias, es que los problemas estos engañan.

[oscarmuinhos]

Re: Problema de cinemática

Efectivamente la velocidad se obtiene integrando (entre t= 0 seg y t=t) y la tienes correcta. Pero solo necesita llegar a los 90 km/h (25 m/s) para despejar. Así que
$25= 0,4{t}^{2}$ y obtienes el tiempo que necesita el avión para despegar

Si ahora vuelves a integrar la ecuación de la velocidad, tendrás la ecuación del espacio.
En esta ecuación sustituyes el tiempo que obtuviste en la ecuación anterior y el problema esta hecho

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Efectivamente la velocidad se obtiene integrando (entre t= 0 seg y t=t) y la tienes correcta. Pero solo necesita llegar a los 90 km/h (25 m/s) para despejar. Así que
$25= 0,4{t}^{2}$ y obtienes el tiempo que necesita el avión para despegar

Si ahora vuelves a integrar la ecuación de la velocidad, tendrás la ecuación del espacio.
En esta ecuación sustituyes el tiempo que obtuviste en la ecuación anterior y el problema esta hecho

[Al2000]

Re: Problema de cinemática

Efectivamente la velocidad se obtiene integrando (entre t= 0 seg y t=t) y la tienes correcta. Pero solo necesita llegar a los 90 km/h (25 m/s) para despejar...

Me temo que leiste mal el enunciado, que establece que la velocidad requerida es de 90 m/s, no km/h. Sinceramente dificulto que exista un avión que pueda despegar a 90 km/h (como no sea un ultraliviano...)

Saludos,

Al

[oscarmuinhos]

Re: Problema de cinemática

Me temo que leiste mal el enunciado, que establece que la velocidad requerida es de 90 m/s, no km/h. Sinceramente dificulto que exista un avión que pueda despegar a 90 km/h (como no sea un ultraliviano...)Al

Efectivamente, que lei mal. Y ni siquiera reflexioné sobre la velocidad del avión para despegar!!!!!
Gracias AI2000 y disculpas a JAJUJO

Saludos,