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Hola, el problema dice lo siguiente:
Una partícula de masa m cae verticalmente desde una altura h en un medio viscoso, de tal forma que la fuerza de rozamiento es proporcional a su velocidad. Al mismo tiempo se lanza desde la superficie de la tierra hacia arriba una segunda partícula igual a la anterior con velocidad v según el eje vertical. Calcular el tiempo que tardan en encontrase las dos partículas.
Mi planteamiento es el siguiente:
Si suponemos un sistema de referencia en principio inercial, cuyo origen esta en la superficie de la tierra y cuyo eje y tiene como sentido positivo hacia el interior de la Tierra, tenemos que aplicando la segunda ley de Newton a las dos partículas:
La partícula que baja
La partícula que es lanzada hacia arriba
Resolviendo la ecuaciones diferencial (1) con el valor inicial y la ecuación (2) con , ya que es hacia arriba:
Y es en la ecuación (4) donde tengo problemas porque el signo del exponente tiene que ser negativo y no positivo, ya que si no el valor de la velocidad se vuelve estratosférico. Pero claro según el sistema que he escogido es así, por lo que estoy hecho un lio, y por mas vueltas que le doy, no encuentro el error. ¿Alguien sabe donde esta el problema?
Después de este paso se continuar, las dudas son solo hasta este paso.
Un saludo y gracias anticipadas.
Una partícula de masa m cae verticalmente desde una altura h en un medio viscoso, de tal forma que la fuerza de rozamiento es proporcional a su velocidad. Al mismo tiempo se lanza desde la superficie de la tierra hacia arriba una segunda partícula igual a la anterior con velocidad v según el eje vertical. Calcular el tiempo que tardan en encontrase las dos partículas.
Mi planteamiento es el siguiente:
Si suponemos un sistema de referencia en principio inercial, cuyo origen esta en la superficie de la tierra y cuyo eje y tiene como sentido positivo hacia el interior de la Tierra, tenemos que aplicando la segunda ley de Newton a las dos partículas:
La partícula que baja
La partícula que es lanzada hacia arriba
Resolviendo la ecuaciones diferencial (1) con el valor inicial y la ecuación (2) con , ya que es hacia arriba:
Y es en la ecuación (4) donde tengo problemas porque el signo del exponente tiene que ser negativo y no positivo, ya que si no el valor de la velocidad se vuelve estratosférico. Pero claro según el sistema que he escogido es así, por lo que estoy hecho un lio, y por mas vueltas que le doy, no encuentro el error. ¿Alguien sabe donde esta el problema?
Después de este paso se continuar, las dudas son solo hasta este paso.
Un saludo y gracias anticipadas.
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