1r ciclo Ecuación de un oscilador armónico

[Pepealej]

Hola. Si tengo una ecuación para un oscilador armónico tal que: $\ddot{x_1}+k\dst\frac{m_1+m_2}{m_1m_2}x_1-\dst\frac{k}{m_1}l_0=0$, ¿es $\omega^2=k\dst\frac{m_1+m_2}{m_1m_2}$, sin afectarle la constante?

Gracias

[arivasm]

Re: Ecuación de un oscilador armónico

Está claro que faltan cosas a tu ecuación, ¡ni siquiera es una igualdad!

[Pepealej]

Re: Ecuación de un oscilador armónico

Hostia! Jaja! Se me olvidó poner el =0. Ya lo edité.

[pod]

Re: Ecuación de un oscilador armónico

A parte de eso: en efecto, la frecuencia es la misma. La constante únicamente afecta el punto de equilibrio (es decir, el valor de x al rededor del cual oscila el sistema).

[arivasm]

Re: Ecuación de un oscilador armónico

Quizá para que lo vea mejor Pepealej: hagamos el cambio de variable $y=x-x_0$, siendo $x_0$ el punto de equilibrio, es decir, el correspondiente a $\ddot x=0$. Por tanto, $\dst k\frac{m_1+m_2}{m_1m_2}x_0-\dst\frac{k}{m_1}l_0=0$, de modo que la expresión del enunciado podrá escribirse $\dst\ddot{x}+k\frac{m_1+m_2}{m_1m_2}(x-x_0)=0$, es decir, $\dst\ddot{y}+k\frac{m_1+m_2}{m_1m_2}y=0$, donde se ve claramente que $\dst\omega^2=k\frac{m_1+m_2}{m_1m_2}$