1r ciclo cinemática longitud de arco en metros

[JLace]

en este problema

un punto se mueve en un circulo segun la ley $s={t}^{3 }+{2t}^{ 2}$ donde s es la longitud de arco en metros y t tiempo en segundos. Si la aceleración total es $16\sqrt{2} \frac{m}{{s}^{2 }}$ cuando t = 2 s, calcular el radio del círculo.

si hacemos la derivada segunda de s como si fuera r obtenemos para 2 segundos $16 \frac{m}{{s}^{2 }}$

que me falta? gracias

[sater]

Re: cinemática longitud de arco en metros

creo que deberías descomponer la aceleración total en tangencial y centripeta y como en la centrípeta te queda de incognita el radio lo igualas a la aceleracion total y despejas. A mí me ha salido un radio redondeando de 3 metros, ¿puede ser?

[angel relativamente]

Re: cinemática longitud de arco en metros

Lo que has obtenido es la aceleración TANGENCIAL del punto, ya que es la segunda derivada de la longitud del arco respecto al tiempo. Conociendo la aceleración tangencial y la total, puedes calcular la aceleración normal (recuerda que la normal y la tangencial son descomposición de la total). Con eso, ya debes de saber calcular el radio

Un saludo.

[JLace]

Re: cinemática longitud de arco en metros

entonces si la tangencial es 16 m/s^2 la normal es 6.62 m/s^2 y eso me da un radio de 66.355 metros pero el resultado es 25 m

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claro, no es suma directa sino por pitágoras

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ahora sí, muchas gracias

[sater]

Re: cinemática longitud de arco en metros

es verdad, he caído en lo mismo! xD que oxidado estoy