Otras carreras onda de sonido en tubo

[LauraLopez]

Una onda de sonido, que se propaga con una velocidad de 330 m/s y cuya frecuencia es de 1000 Hz, se divide y envia a dos tubos iguales. Los extremos de los tubos vuelven a unirse en un detector. Que diferencia de longitud deberan tener los tubos para que el detector no acuse sonido?

Alguna ayuda? de que dependera que acuse sonido o no? Tiene que ver con el tema "interferencia" este ejercicio?

[felmon38]

Re: onda de sonido en tubo

Creo que media longitud de onda, para que estén en oposición de fase.

[LauraLopez]

Re: onda de sonido en tubo

a decir verdad sigo sin entender como se resuelve je, y la segunda pregunta sigo con la duda...

[arivasm]

Re: onda de sonido en tubo

Sí, el ejercicio es de interferencia unidimensional.

Como te ha dicho felmon38, las dos ondas deben estar en oposición de fase. En otras palabras, las fases deben diferenciarse en 180º, o 180º+360º, o 180º+720º, o etc (o sus equivalentes en radianes). Si tienes en cuenta que 360º equivalen en distancia a una longitud de onda, lo anterior significa que las dos distancias deben diferir en media longitud de onda, o una longitud de onda y media, etc. Casi mejor lo escribo como $\frac{1}{2}\lambda$, o bien $\frac{1}{2}\lambda+\lambda=\frac{3}{2}\lambda$, o bien $\frac{5}{2}\lambda$, etc. Es decir, la respuesta será $\frac{2n+1}{2}\lambda$ con n entero.

[LauraLopez]

Re: onda de sonido en tubo

mmmm no entiendo mucho , los datos de la velocidad y frecuencia no se usan?

O sea para que no acuse sonido debe darse que las 2 ondas estan en oposicion de fase? porque esto logra que no acuse sonido? como logro que esten en oposicion de fase?

Tiene algo que ver con lo de interferencia constructiva o destructiva? esto no lo entendi cuando lo lei.
Esto que resolviste tiene alguna formula general? o sea aplicaste alguna formula?

[arivasm]

Re: onda de sonido en tubo

Los usas para tener la longitud de onda.

Al haber 180º de desfase (es decir, media longitud de onda -o 1+1/2, etc-) las dos ondas estarán de manera que una será la imagen "patas arriba" de la otra: en cada punto si una vale y la otra vale -y con lo que la suma de ambas será 0. Precisamente es lo que se llama interferencia destructiva.

No usé ninguna fórmula general, sólo razonamiento sobre la interferencia de ambas ondas.

[LauraLopez]

Re: onda de sonido en tubo

....sigo sin entender algunas cosas.

El enuncuado dice que tengo una onda y que se divide en 2 ondas y luego estan se vuelven a juntar y no hay sonido. Vos asumis que las 2 ondas que ahora tengo son de la misma amplitud y frecuencia?

Nunca me dice que las 2 ondas que se separan van a estar desfasadas entre si 180 grados, eso veo que lo asumis vos, porque asumis eso? esto justamente es lo que se llama interferencia destructiva? o sea 2 ondas desasadas 180 grados? como sabes que este es el caso de una intererencia destructiva y no por ejemplo el de una constructiva?

Por otro lado sigo sin ver como llegas a ese resultado. El enunciado me pide la diferencia de longitud de los tubos. Asumo que un tubo tiene una longitud x1 y el otro una longitud x2, entonces me esta pidiendo x1-x2 no?

Entonces seria x1 - x2 = ...... ¿?¿? aca no va ninguna formula sino que es un valor que deducis? la longitud de un tubo porque va a depender de las ondas que pasen dentro? hay algo que no entiendo....

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que signiica una longitud de onda? o media longitud de onda? esto se ve graficamente en una funcion seno?
Inteferencia destructiva significa que tengo 2 ondas y que al superponearlas me queda una sola onda donde el maximo de una se corresponde con el minimo de la otra? Pero si es asi no desaparece la onda? Porque voy a querer que desaparezca una onda? si quiero que desaparezca mejor no pongo una onda y listo o no? cual es la "gracia" de tener una onda y dividirla en 2 para luego que se junten y obtener una onda resultante nula?

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Buscando en internet encontre que hay formulas para resolver ejercicios cuando se tiene una intererencia destructiva o una constructiva, esas formulas no se pueden usar en este ejercicio por ejemplo?

Las formulas son :

$\dst (r_1 - r_2) k = \delta = 2 \pi n$ constructiva


$\dst (r_1 - r_2) k = \delta = 2 \pi(2n +1)$ destructiva

Aunque nose como aplicar esta formula al ejercicio este porque no se como darme cuenta en que caso estoy o de saber quien es n o que poner como diferencia de fase

[arivasm]

Re: onda de sonido en tubo

Vos asumis que las 2 ondas que ahora tengo son de la misma amplitud y frecuencia?

Si no es así no es posible que el resultado sea "no hay sonido"

como sabes que este es el caso de una intererencia destructiva y no por ejemplo el de una constructiva?

Porque me dicen que el resultado final de sumar ambas ondas es que no hay sonido (es decir, la intensidad del resultado es nulo, lo que equivale a decir que la amplitud de la suma es nula). Si fuese constructiva habría sonido.

que signiica una longitud de onda?

Dicho con poco rigor, pero para que se entienda: es la distancia a la cual el estado de la onda.

destructiva

La expresión es incorrecta, debería ser $\dst (r_1 - r_2) k = \delta = \pi(2n +1)$. Substituye $k=2\pi/\lambda$ y tienes la expresión que puse anteriormente.

[LauraLopez]

Re: onda de sonido en tubo

ahhhhhhhh que no hay sonido es lo que me da el dato de que es una interferencia destructiva. y por definicion una interferencia destructiva son 2 ondas desfadas en 180° o multiplos de estos, y luego tengo que aplicar esa formula y listo entonces? y lo que me piden es el r1-r2 no?
O sea el n se deja como un n generico?

No entendi bien lo que significa una longitud de onda. Y por otro lado entonces yo se que tengo que separar la onda original en 2 ondas que esten desfasadas. esto como se logra? o sea que signiica desfasar 2 ondas? seria "poner" una onda por un tubo y luego de un tiempo "poner" la otra onda en el otro tubo? o sea que no salgan al mismo tiempo? me cuesta imaginar como se hacen estas cosas ( estas son las cosas que me da bronca no poder ir a cursar para poder ver algun experimento o algo asi en los laboratorios) como una onda de luz no la veo me cuesta entender que es lo que pasa.....

[arivasm]

Re: onda de sonido en tubo

lo que me piden es el r1-r2 no?

Eso es

No entendi bien lo que significa una longitud de onda.

que signiica desfasar 2 ondas? seria "poner" una onda por un tubo y luego de un tiempo "poner" la otra onda en el otro tubo? o sea que no salgan al mismo tiempo? me cuesta imaginar como se hacen estas cosas

La misma onda la mandas por dos tubos, que tienen distinta longitud. Aunque un estado de vibración entre a la vez por los dos tubos no saldrá a la vez, debido a las diferentes distancias a recorrer. Para que me entiendas, con un ejemplo un poco tonto: tenemos dos tubos bastante largos, uno de ellos unos cientos de metros más largo que el otro, y que tienen juntas sus "entradas" y sus "salidas"; a la entrada ambos alguien dice "Se debería rescatar a las personas, no a los bancos" es perfectamente posible que cuando por uno salga la palabra "bancos" por el otro todavía esté saliendo "personas".

Con sonido se puede hacer experimentos que demuestren ese comportamiento, pero no con tubos precisamente. Yo lo hago con dos altavoces separados adecuadamente y verificando que dependiendo de dónde te pongas el sonido puede llegar a atenuarse casi totalmente (la razón por la que no es totalmente es por las dimensiones de nuestros oídos). De todos modos, el problema del sonido está en que la longitud de onda es bastante grande (cm); los experimentos de interferencia salen mucho mejor con luz (pues la longitud de onda es mucho más corta), y nunca con un esquema tan burdo como el de este ejercicio. Pero ésa es otra cuestión.

[Breogan]

Re: onda de sonido en tubo

Hola:

....sigo sin entender algunas cosas.

El enuncuado dice que tengo una onda y que se divide en 2 ondas y luego estan se vuelven a juntar y no hay sonido. Vos asumis que las 2 ondas que ahora tengo son de la misma amplitud y frecuencia?

Si.
Las ondas dentro del los tubos se pueden tratar como ondas planas de la forma:

Tubo 1

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Tubo 2

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Donde r1 y r2 son las coordenadas espaciales a lo largo de cada tubo, el espacio recorrido por cada onda en su tubo respectivo

Nunca me dice que las 2 ondas que se separan van a estar desfasadas entre si 180 grados, eso veo que lo asumis vos, porque asumis eso? esto justamente es lo que se llama interferencia destructiva? o sea 2 ondas desasadas 180 grados? como sabes que este es el caso de una intererencia destructiva y no por ejemplo el de una constructiva?

Al entrar ambas ondas a su tubo respectivo tienen la misma fase (son parte de la misma onda) e igual intensidad (se asume de las condiciones del problema). El problema te pide que haya interferencia destructiva al unirse en la salida de los dos tubos, y esto se cumple cuando ambas ondas estan desfasadas (2n+1)180º con n=0,1,2,3,....Igual se ve mas adelante en el post

Por otro lado sigo sin ver como llegas a ese resultado. El enunciado me pide la diferencia de longitud de los tubos. Asumo que un tubo tiene una longitud x1 y el otro una longitud x2, entonces me esta pidiendo x1-x2 no?

Si llamamos L1 y L2 a las longitudes de los tubos, tendrías que la ecuación de onda para cada tubo en su punto de union seria:

Tubo 1

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Tubo 2

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Donde se unen los tubos se suman ambas ondas y nos da:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Que esta función de onda suma, este igualada a cero es por la condición que pone el problema de que en la unión de los caños la interferencia es destructiva y a partir de ese punto no hay onda.
Para que esta función sea cero se ve que se debe cumplir que ambos cosenos tengan valores opuestos, y esto se cumple cuando sus argumentos estan desfasados un multiplo impar de pi, como sigue:

$cos(\omega t-kL_1+\varphi)\ =\ -cos(\omega t-kL_2+\varphi)$ $\ \ \ \Rightarrow\ \ \$

$(\omega t-kL_1+\varphi)\ =\ (\omega t-kL_2+\varphi)\ +\ (2n+1)\ \pi$

$k\ (L_2-L_1)\ =\ (2n+1)\ \pi$

y $n=0\ ,\ 1\ ,\ 2\ ,\ ....$

Entonces seria x1 - x2 = ...... ¿?¿? aca no va ninguna formula sino que es un valor que deducis? la longitud de un tubo porque va a depender de las ondas que pasen dentro? hay algo que no entiendo....

En realidad te va a dar una serie de valores posibles para la diferencia entre L1 y L2.. La longitud de los tubos va a depender de las condiciones que te pidan para construirlos

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que signiica una longitud de onda? o media longitud de onda? esto se ve graficamente en una funcion seno?
Inteferencia destructiva significa que tengo 2 ondas y que al superponearlas me queda una sola onda donde el maximo de una se corresponde con el minimo de la otra? Pero si es asi no desaparece la onda? Porque voy a querer que desaparezca una onda? si quiero que desaparezca mejor no pongo una onda y listo o no? cual es la "gracia" de tener una onda y dividirla en 2 para luego que se junten y obtener una onda resultante nula?

La definición de longitud de onda es similar a la de ondas EM.
Interferencia destructiva es que se restan los aportes de cada onda a la onda resultante, si la intensidad de ambas ondas son iguales la onda resultante es nula.

Suponete que tenes el motor de un auto muy ruidoso, que esta fuera de los limites permitidos de ruido, una posibilidad de disminuir el ruido es dividir el caño de escape en dos y al volver a juntarlos utilizar la interferencia destructiva para disminuir o eliminar el sonido.


Suerte

PD: en el tiempo que me llevo este post, arivasm hizo el dibujo, escribió su post, se comió unas tapas, tomo algo de alvariño y lo envio. Creo que si no cometí algún error son complementarios los mensajes

Suerte

[LauraLopez]

Re: onda de sonido en tubo

como siempre gracias a los 2 ahora ya entiendo mas de que se trata esto. Ya comprendi de donde viene la formula que produce la interferencia destructiva.
Aun tengo alguna duda mas.... seria esta :

Entonces lo que tengo es un tubo por el que pasa una onda de sonido, luego este tubo se divide en 2, (entonces tengo 2 ondas ) como un extremo del tubo es mas largo que el otro , ocurrira que una de las ondas llega mas rapido que la otra al extremo en que se unen. Entonces cuando la otra onda (la mas lenta) llega al punto de union lo hace justo en el momento tal que esta desfasada con respecto a la otra en 180 produciendo asi una onda nula.

Esto es lo que ocurre no? el problema es que me cuesta creer que esto sea posible....o sea la onda de sonido es un sonido no? que tipo de sonido es? es una cancion por ejemplo? es un zumbido constante? o que es una onda de sonido? No veo como puede ser que de un extremo salga un sonido y de repente del otro extremo yo no escuche nada!!! O sea esto lo entiendo desde la explicacion que me dan de onda destructiva pero en la practica esto realmente ocurre? me cuesta creerlo.....por el comienzo del tubo yo grito! luego mi grito se divide en 2 tubos y de distinta longitud y cuando llegan al otro extremo estos sonidos se juntan y forman silencio? y si fueran los tubos de la misma longitud si se escucharia mi grito? si es asi me parece sorprendente je

[Clarck Luis]

Re: onda de sonido en tubo

Hola Laura, intentare responderte sin usar ecuaciones que no son mi fuerte =), la verdad es que el sonido no es mas que una perturbación del aire que se desplaza por este, no es ningún cuerpo o materia extraña que se este moviendo. Así como cuando tiras una piedra al agua, se crean "ondas" que llegan a la orilla, la onda es una perturbación que se causa en el agua y se desplaza por esta hasta que llega a la orilla. Este es un caso muy parecido, nosotros al gritar hacemos que el aire vibre y esa vibración o perturbación se empieza a mover por el aire, esa perturbación llega hasta nuestros oídos y hace que nuestros tímpanos vibren con la misma frecuencia, los cuales a través de otros medios envían la señal hasta nuestro cerebro, creándonos esa sensación de "sonido". En muchos libros puedes encontrar de forma gráfica como es que ocurre la interferencia destructiva, aun así voy a tratar de explicarlo, así como una piedra no puede compartir el mismo espacio con otra, las ondas al encontrarse lo que hacen es traslaparse o de alguna manera juntarse, creando patrones de interferencia. Dentro de este patrón los efectos de la onda bien pueden aumentar, disminuir o anularse dependiendo de como lleguen a encontrarse, por ejemplo si una llega como un "valle" (parte mas baja de la onda) y la otra llega como una cresta (parte mas alta de la onda), lo que ocurrirá es que se reduzcan sus efectos, es como si la parte alta de una llene la parte baja de la otra. Entiendo que es difícil de creer que puedas producir un sonido de un lado y no se escuche nada del otro (esta es una de las razones por las que me fascina la fisica ), como ya sabes esto es por la interferencia, esta es posible crearse simplemente haciendo que las ondas se encuentren en el momento justo, por ejemplo manipulando las distancias que recorren para el encuentro, como es el caso de tu problema. Se que es difícil de creer que desaparezca el sonido, esto es porque cuando hablamos de UNA onda es sencillo y posible, pero en los casos comunes como las canciones que escuchamos, estas se emiten con una gama de sonidos de distintas frecuencias, entonces si nos llega la canción desde varios parlantes de distintas posiciones solo en algunos momentos ocurren interferencias destructivas y no son muy notorias, pero que no las notemos no implica que no ocurran. Un dato interesante es como se ha utilizado este principio en la "tecnología anti ruido" como mencione es poco probable que las ondas se interfieran destructivamente cuando son sonidos complejos, lo que hace este tipo de tecnología es colocar un micrófono en los dispositivos ruidosos, el cual envía el sonido a un microchips que es capas de crear patrones de onda que se interfieran con las del dispositivo ruidoso, esta "imagen" la escuchan las personas mediante un audífono conectado, creando el silencio para ellas. La respuesta a tu ultima pregunta es "si se escuchara tu grito", ya que las ondas recorrerían la misma distancia al mismo tiempo y llegarían en la "misma posición" por decirlo así, creándose una interferencia pero CONSTRUCTIVA.
Espero haber aclarado tu duda, saludos.

[arivasm]

Re: onda de sonido en tubo

Por aportar a la pregunta de Laura: en primer lugar, en la práctica habrá un montón de detalles, relacionados por ejemplo con el diámetro no nulo del tubo que jugarán un papel muy importante a la hora de que el resultado sea o no el "ideal", que es el que plantea. Me refiero a que la onda irá rebotando por el interior de cada tubo, de manera que lo que saldrá por un extremo no será exactamente igual a lo que entró por el otro, sino que habrá una suma de multitud de ecos (en términos musicales, reverberación), algo que apreciamos cuando escuchamos sonidos empleando un tubo (un fenómeno, por cierto, bastante complejo, pues interviene también la frecuencia). De todos modos, mejor nos olvidamos de esto e imaginamos que la onda pudiese salir exactamente igual a como entró.

La segunda cuestión importante es la que ha señalado Clarck Luis: para que la superposición conduzca a una interferencia destructiva, como resultado de dos distancias diferentes, las ondas deben tener *una* longitud de onda, pues como vimos antes, en la condición para las distancias e interferencia destructiva interviene esta última: $|r_2-r_1|=(n+\frac{1}{2})\lambda$.

Puesto que un sonido cualquiera es la superposición de un número enorme de longitudes de onda (síntesis de Fourier) la conclusión es que en condiciones ideales nuestro tubo doble simplemente destruirá algunas frecuencias, reforzará otras, y en general cambiará (algo) el balance tonal del sonido, pero nunca lo anulará todo. En términos musicales, variará la ecualización y poco más.

[LauraLopez]

Re: onda de sonido en tubo

Entonces este problema plantea algo que no sucede? sigo un poco confundida.

Si los tubos son de distinto tamaño y grito en un extremo , en el otro extremo se escucha o no? en teoria entiendo que no

Y si los tubos tienen el mismo tamaño si o si se escuchara el grito en el otro extremo independientemente de si la onda resultante fue destructiva?

Resumiendo seria asi?

- Con tubos de igual tamaño en teoria del otro lado tengo que escuchar exactamente lo mismo . En la practica escucho tambien casi lo mismo.

- Con tubos de distinto tamaño en teoria si desfaso las ondas en pi del otro lado no escucho nada!. En la practica ocurrira que algo escucho igualmente ya que.....( esto no me queda del todo claro *)

Otra duda que tengo es como se logra desasar exactamente una cantidad de pi? y respondiendome sola diria que esto se logra calculando el delta r que corresponde a las diferencias de longitud de los tubos, esta bien?

* La razon puede ser porque un sonido ( como ser un grito) estara formado por muchas longitudes de onda y la formula contepla una sola longitud de onda? muchas longitudes de onda significa que son como dibujar muchas funciones armonicas? o sea un grito es eso? si fuera el caso de un sonido "basico" podria ser una sola onda con una sola longitud de onda y por ende ahi si en la practica ocurrir lo que plantea la teoria?