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Hola, qué tal, soy nuevo por aquí y tengo una duda más bien matemática; cuando igualo los tiempos en un MRUV y me queda una cuadrática con incógnita "t", aplico la resolvente y obtengo las 2 raíces... cuál de estas raíces es el tiempo correcto? obviamente es una de las dos porque reemplazo y me da el resultado deseado, pero cómo hago para distinguir el correcto sin saber el resultado? Desde ya gracias.
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Re: Duda con el tiempo en MRUV.
Generalmente obtendrás una raíz positiva y una negativa, por lo que será esta última la que tienes que rechazar. También es posible que obtengas dos positivas, en cuyo caso generalmente serán las dos correctas. Por ejemplo, si te piden cuándo se encuentran dos coches, uno con MRU y otro con MRUA, puede darse que el de MRU adelante al otro por llevar inicialmente mayor velocidad (primer encuentro) y al rato que el MRUA acelere y adelante al MRU (segundo encuentro). O también si lanzas verticalmente una pelota y estudias su movimiento hasta que vuelve a tu mano. Si te fijas en un punto de su trayectoria, verás que lo pasa dos veces: Una cuando sube y otra cuando baja. En esos casos, o bien das ambos tiempos, o bien el enunciado te indicará cuál has de dar.
Otro caso clásico es cuando analizamos el movimiento de dos coches que parten del mismo punto. Si te piden en qué momento se encuentran, obtendrás también dos soluciones. Una en t=0 y otra más adelante. La de t=0 no es incorrecta, pues se encontraban ya juntos en la línea de salida. No obstante, no suele darse ni van a pedirla por ser una solución trivial.
En cualquier caso, siempre que obtengas dos soluciones míralas con detalle, y determina cuáles son las que tienen sentido físico y se relacionan con lo que te piden.
Un saludo[TEX=null]k_BN_A \cdot \dst \sum_{k=0}^{\infty} \dfrac{1}{k!} \cdot 50 \cdot 10_{\text{hex}} \cdot \dfrac{2\pi}{\omega} \cdot \sqrt{-1} \cdot \dfrac{\dd x} {\dd t } \cdot \boxed{^{16}_8\text{X}}[/TEX] -
Re: Duda con el tiempo en MRUV.
Hola Ing100, la ecuación del MRUV es una parábola por lo tanto al calcular las raíces de un punto te dará una negativa y otra positiva, ambas matemáticamente son correctas, pero hasta donde yo se, en fisica solo se interpreta el valor positivo ya que un tiempo negativo no tiene sentido. Seria bueno si alguien mas pueda afirmar lo que sospecho, saludos.Comentario
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Re: Duda con el tiempo en MRUV.
Me imagino que quisiste decir que igualas las coordenadas y resuelves la ecuación resultante en "t". Si la ecuación involucrada es cuadrática, en general tendrá dos soluciones. Aunque matemáticamente ambas soluciones serán validas, desde el punto de vista físico puede ser que ninguna de las soluciones sea válida, lo sea una sola o que las dos soluciones lo sean.Escrito por Ing100 Ver mensaje
En oportunidades es sencillo descartar una solución como no válida. Por ejemplo, si la solución es un número complejo, el cual no tiene significado físico en este caso y que simplemente implica que las coordenadas nunca son iguales; podría ser que una o las dos soluciones resultasen en un valor negativo, lo cual significaría que una solución sería posible en un tiempo anterior al de partida (lo cual de nuevo usualmente se descartaría por no pertenecer la solución al presente). Finalmente, es posible obtener dos valores legítimos, lo cual simplemente significa lo que parece, que el problema tiene dos soluciones. En este caso habría que sustituir los tiempos obtenidos en alguna de las ecuaciones de movimiento y estudiar si las coordenadas obtenidas son posibles en el contexto del problema que se trata. Por ejemplo, se podría obtener una altura negativa, lo cual significaría una intercepción por debajo de la altura de referencia, lo cual podría ser válido o no, dependiendo de la situación.
Si lo deseas puedes plantear el problema que te produjo la duda para mirarlo y tratar de explicar en lo posible por qué la solución debe ser una y no la otra.
Saludos,
AlDon't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard ShawComentario
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Re: Duda con el tiempo en MRUV.
Muchas gracias a todos por las extensas respuestas y la amabilidad. Va todo por donde me lo suponía, lo que sí sigo sin entender cómo colocar el otro valor de la cuadrática, pero ya me está quedando claro. Ya que lo pide Al2000 dejo el problema en cuestión:
Un avión viene volando a 270km/h a una altura de 2000 mts. Desde el piso se lanza un proyectil hacia arriba con una velocidad de 200 m/s. ¿A qué distancia horizontal está el avión cuando se dispara el proyectil para que le pegue en subida? Rta: 949,5 mts.
Desarollándolo logro los dos tiempos que les decía: 32.23 s y 12.66 s. Sólo el segundo me da la distancia deseada... me dijeron que uno es para el movimiento al revés, pues cómo me doy cuenta cuál es cuál? Gracias !Comentario
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Re: Duda con el tiempo en MRUV.
A mi siempre me han enseñado que en un caso así, los dos son correctos, a no ser que algún dato no númerico del problema te indique lo contrario, por ejemplo, para distinguir que el movimiento es en un sentido o en otro. Es decir, no tienes porqué darte cuenta si no te dan más información, simplemente escoge uno de los resultados (o los dos, como quieras) y resuelve el problema. Almenos es como me han enseñado a mí a actuar en estos casos, puede que hayan profesores que opinen de otra forma.Escrito por Ing100 Ver mensajeComentario
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Re: Duda con el tiempo en MRUV.
Gracias nuevamente. Ya me quedó claro. El tema es que sigo teniendo dudas parecidas, no sé si plantearlas aquí o abrir un nuevo tema. La cuestión es que estoy liado con problemas muy fáciles por cuestiones de concepto, luego veré si las posteo.Comentario
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Re: Duda con el tiempo en MRUV.
Si no tienen una muy estrecha relación, abre un hilo nuevo
[TEX=null]k_BN_A \cdot \dst \sum_{k=0}^{\infty} \dfrac{1}{k!} \cdot 50 \cdot 10_{\text{hex}} \cdot \dfrac{2\pi}{\omega} \cdot \sqrt{-1} \cdot \dfrac{\dd x} {\dd t } \cdot \boxed{^{16}_8\text{X}}[/TEX]Comentario
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