Otras carreras la energía cinética del viento

[ZULU99]

Con respecto a la energía cinética del viento, alguien podría explicarme por que existen dos ecuaciones, una para calcular la energía cinética del viento y otra para calcular la potencia extraida de él, en esta última se utiliza la velocidad del viento elevada al cubo, o sea una cosa que lleva una energía de 100, resulta que entrega 1000 ¿por qué?

[felmon38]

Re: la energía cinética del viento

Perdona, una cosa es potencia y otra energíaenergía

[ZULU99]

Re: la energía cinética del viento

Ya se que la energía y la potencia son dos conceptos diferentes, pero están estrechamente relacionados, me refiero a que la energía es aquello que puede generar movimiento y se mide en julios, y la potencia es esa energía en el tiempo, o sea que un watio es un julio en un segundo, por ejemplo, una ecuación de la energía cinética del viento con un area de impacto de 10 m/cuadrados. y velocidad de 10 m/s.:
1/2 1.225 · 10 · 10 cuadrados= 612,50 J.
Esto quiere decir que si yo detengo toda esa masa de aire en un segundo, necesitaré una potencia de frenado de 612,50 w. ¿Esto es así, o no?.

[felmon38]

Re: la energía cinética del viento

Bueno, ¿y si la quieres detener en 0.01 s?

[ZULU99]

Re: la energía cinética del viento

Entiendo que el resultado también serían watios.

[felmon38]

Re: la energía cinética del viento

Efectivamente, y su valor numérico distinto.

[ZULU99]

Re: la energía cinética del viento

Mi pregunta es por qué existen dos ecuaciones distintas para medir lo mismo, en la ecuación para calcular la energía cinética del viento, la velocidad de éste se considera al cuadrado, sin embargo para calcular la potencia que se extrae del viento, se utiliza la misma ecuación con la velocidad elevada al cubo, mi pregunta es el porqué de estas dos ecuaciones, si el resultado en ambas son watios.

[felmon38]

Re: la energía cinética del viento

En la página
https://sites.google.com/site/tecnor...energia-eolica
están las dos ecuaciones que dices pero una es la de la energía, que vendrá en julios y la otra la de la potencia, que vendrá en watios.

[arivasm]

Re: la energía cinética del viento

La superficie de una esfera es proporcional al cuadrado de su radio, mientras que el volumen lo es al cubo. No hay nada extraño en ello, pues son magnitudes diferentes.

La potencia y la energía cinética son dos magnitudes diferentes. No hay nada extraño en que presenten diferente dependencia de cierta magnitud.

Mi pregunta es por qué existen dos ecuaciones distintas para medir lo mismo

Potencia y energía cinética *no* son la misma cosa!

...si el resultado en ambas son watios.

Watio es unidad de potencia, *no* de energía cinética (en el SI es W·s=J)

[ZULU99]

Re: la energía cinética del viento

En la ecuación de la energía cinética del viento aparecen los datos siguientes ---1,225 densidad del viento estandar x area de impacto del viento en metros cuadrados---, la densidad del viento quiere decir que un metro cúbico de aire pesa 1,225 Kg., si yo los multiplico por metros cuadrados, el resultado si no estoy equivocado son metros cúbicos, entonces porqué la ecuación de la potencia, en los dos casos se gtrata de metros cúbicos de aire, la única diferencia es la velocidad, que en un caso es elevada al cuadrado y la otra al cubo.

[arivasm]

Re: la energía cinética del viento

Veamos: la energía cinética de cualquier partícula (lo que incluye a un elemento de aire de masa m) es $\frac{1}{2}mv^2$. Si estamos interesados en una porción, de longitud $L$, de un tubo de corriente de sección $A$, como su volumen es $V=LA$, la masa correspondiente es $m=\rho V=\rho L A$. Por tanto, la energía cinética de dicha porción es $\dst\frac{1}{2}\rho L A v^2$.

Pongámonos en el caso extremo de que al final de dicha porción hubiese un mecanismo capaz de detener completamente el viento, es decir, extraer totalmente esa energía cinética. La potencia entregada por el viento sería el cociente entre dicha energía y el tiempo que tardase esa porción en pasar completamente a través de dicho mecanismo: $\dst P=\frac{\frac{1}{2}\rho L A v^2}{t}$.

Teniendo en cuenta que $L=v t$, finalmente resulta la famosa expresión: $\dst P=\frac{\frac{1}{2}\rho v t A v^2}{t}=\frac{1}{2}\rho A v^2 v=\frac{1}{2}\rho A v^3$.

Por supuesto, ningún mecanismo es capaz de hacer lo anterior (entre otras razones porque debe cumplirse la ecuación de continuidad $Av=A'v'$, de modo que para que [tex]v'=0[\tex] haría falta que [tex]A'[\tex] fuese infinito), con lo que en realidad esa expresión marca el límite superior de la potencia que se podrá extraer del viento.

Por lo tanto, retomando tu pregunta original: la energía cinética del viento, de una moto, de un cacahuete volando o de un zulú a toda carrera es proporcional al cuadrado de la velocidad. La razón es simple: *la definición* de energía cinética.

La potencia (máxima) del viento es proporcional al cubo de la velocidad porque el tiempo necesario para extraer dicha energía es inversamente proporcional a la velocidad del viento $\dst t=\frac{L}{v}$, con lo que aparece un factor $v$ que multiplica al $v^2$ anterior.

Con respecto a tu mensaje anterior sólo comentaré lo siguiente:

...la densidad del viento quiere decir que un metro cúbico de aire pesa 1,225 Kg., si yo los multiplico por metros cuadrados, el resultado si no estoy equivocado son metros cúbicos...

No es cierto: si multiplicas $\rm kg/m^3$ por $\rm m^2$ el resultado son $\rm\dst \frac{kg}{m^3}m^2=\frac{kg}{m}$

[ZULU99]

Re: la energía cinética del viento

Supongo que todo eso que expones es lo correceto ¿pero puedes explicarlo de una manera que lo entienda el ciudadano de a pié?, por ejemplo, sobre este tema, en una página de Internet y expuesto por un ingeniero de energía eólica, lo explió de la siguiente manera, más o menos:
La utilización de las dos ecuaciones, se explica en la seguna Ley de Newton (no he sabido verlo), como ejemplo, un tren que circula a cierta velocidad, paras la máquina locomotora y esa masa tiene una inercia "X" y para detenerla necesitarás una potencia equivalente a esa energía, en este caso se emplearía la ecuación de la energía cinética. Ahora el mismo tren, la misma masa, la misma velocidad, tratas de deterlo en el mismo tiempo, pero la fuerza motriz que lo empuja no para, sigue empujando, entonces se utilizará la fórmula de la potencia, mas o menos yo lo entendí así. Tiene algo de sentido ya que el viento tiene una fuerza motriz que lo empuja constantemente ¿está correcta esta explicación?


Yo tengo una superficie de 10 metros cuadrados y contra ella impactan unas masas de 1,225 kg. por metro cuadrado, yo sigo entendiendo que el impacto es correspondiente a 10 metros cúbicos de viento o aire.

[arivasm]

Re: la energía cinética del viento

Es difícil responder a preguntas que no son de ciudadano de a pie con explicaciones de ciudadano de a pie... Lo digo porque tu pregunta no es "¿por qué la potencia del viento crece con la velocidad?", sino "¿por qué la potencia del viento crece con el cubo de la velocidad?".

La idea es muy simple: la energía cinética es proporcional al cuadrado de la velocidad; el tiempo que tarda el viento en recorrer cierta distancia es *inversamente* proporcional a su velocidad; la potencia es energía dividida por tiempo; conclusión: la potencia es proporcional al cuadrado de la velocidad multiplicada por la velocidad = cubo de la velocidad"

Yo al menos no soy capaz de bajar más.

Por último, la referencia al metro cúbico de aire y su masa pasa por alto el centro de tu primera pregunta: la velocidad. Está claro que con los números que citas no llega: 1 m³ de aire es la misma cantidad esté en reposo que que forme parte de un huracán.

Por otra parte, la potencia no depende de la cantidad de aire; es la misma para 1 m³ que para 1 km³ o para 1 cm³. No confundas (que creo que es tu problema, por lo que has puesto en tus mensajes anteriores) potencia con energía.

La potencia que suministra a mi automóvil una gota de gasolina, un litro de gasolina o el tanque lleno de gasolina es la misma: nosecuantos watios (es decir, nosecuantos J en cada s); la energía que proporciona el tanque lleno es mayor que la de 1 litro, la cual a su vez es mayor que la de una gota.

[ZULU99]

Re: la energía cinética del viento

Hay cosas que me cuesta entender, por ejemplo eso de "el tiempo que tarda el viento en recorrer cierta distancia es *inversamente* proporcional a su velocidad", pero trataré de estudiarlo y comprenderlo, aunque creo que lo que me estás diciendo es que un Julio en un segundo es un Watio, o sea que debo de multiplicar los J por el tiempo.
¿Esta premisa se puede utilizar para elementos sólidos, o solo es para fluidos?

[arivasm]

Re: la energía cinética del viento

Hay cosas que me cuesta entender, por ejemplo eso de "el tiempo que tarda el viento en recorrer cierta distancia es *inversamente* proporcional a su velocidad"

No es una cuestión de viento, sino de cualquier movimiento. Pensemos en el caso uniforme: $\dst v=\frac{s}{t}$, despejando el tiempo $\dst t=\frac{s}{v}$. A mayor velocidad, menor tiempo.

creo que lo que me estás diciendo es que un Julio en un segundo es un Watio, o sea que debo de multiplicar los J por el tiempo.

A ver si tu problema es éste... Un Watio es un J obtenido en 1 s. Si se obtienen 20 J e 2 s, la potencia no es 40 W, sino 10 W. Recuerda que potencia es energía *dividido* por tiempo: $\dst P=\frac{E}{t}$.

En el problema que planteas, en el numerador aparece el cuadrado de la velocidad multiplicando, mientras que en el denominador aparece la velocidad dividiendo. Es por eso que finalmente aparece el cubo de la velocidad multiplicando.

¿Esta premisa se puede utilizar para elementos sólidos, o solo es para fluidos?

Si te refieres a lo de que la potencia máxima extraíble es proporcional al cubo de la velocidad, sólo lo es para fluidos.

Si te referías a lo de que un J en un s es un W, etc. o a lo de que el tiempo es inversamente proporcional a la velocidad, son conceptos absolutamente generales.