Secundaria ¿Qué significado adquiere el (-) en el trabajo aplicado a fuerzas conservativas?

[byjart]

Hola!
Esta duda me surgió concretamente con la formula de W= -U en gravitación.
Además me surgió otra duda que es a cerca de la definición propia de fuerza conservativa a través de W: es decir, se da cuando el trabajo total es igual a cero.
¿Qué diferencia hay entre esos dos trabajos?
Gracias de antemano! y perdón si no he puesto el hilo donde corresponde , soy nuevo.

[pod]

Re: ¿Qué significado adquiere el (-) en el trabajo aplicado a fuerzas conservativas?

Esta duda me surgió concretamente con la formula de W= -U en gravitación.

Con energías (o, mejor dicho, con diferencias de energías) el criterio de signos siempre refleja si la energía entra o sale del sistema. A los Físicos nos gusta normalmente tomar un criterio que haga que la energía que entra en un sistema sea positiva.

Nota: en algunas ingenierías a veces toman el criterio de que energía que sale del sistema es positiva, porque precisamente lo que quieren es extraer energía de ese sistema; pero creo que estas diferencias se aprecian sobre todo en ámbitos como la termodinámica, diría que en mecánica -que es lo que tú estás preguntando- todo el mundo utiliza el mismo criterio. En cualquier caso, un criterio de signos no es mejor ni peor que el otro, sólo hay que fijar el criterio y seguirlo todo el rato (aunque es inmensamente fácil liarse con los criterios de signo: mucho me extrañaría no liarme yo mismo en este mensaje...).

En el caso que tú preguntas: $\Delta U = U_f - U_0$ representa la variación de energía del cuerpo. Es decir, si esta cantidad es positiva, representa que el sistema ha ganado energía. Ahora bien, esa W es el trabajo realizado por el campo gravitatorio (o cualquiera que sea la fuerza conservativa que estamos estudiando). Si el cuerpo gana energía, el campo debe perderla, luego si $\Delta U$ es positivo, W tiene que ser negativo. De ahí el signo menos.

Además me surgió otra duda que es a cerca de la definición propia de fuerza conservativa a través de W: es decir, se da cuando el trabajo total es igual a cero.
¿Qué diferencia hay entre esos dos trabajos?

La definición de energía potencial es que el trabajo total es cero cuando el cuerpo recorre cualquier camino cerrado. Es decir, si un cuerpo que se mueve bajo una fuerza sigue cualquier trayectoria cerrada y cuando termina tiene la misma energía energía que cuando empezó, entonces la fuerza es conservativa.

Esta definición tiene una consecuencia interesante: la energía que un cuerpo gana o pierde al seguir cualquier trayectoria no cerrada depende únicamente de la posición inicial y final. Pero no depende del camino concreto. Es decir, cuesta la misma energía ir de Barcelona a Londres por la vía recta que pasando por Sydney (sabemos que en realidad no es así, porque en la realidad hay fuerzas no conservativas). Por eso tenemos una ecuación como $W = - \Delta U$, donde sólo aparecen los puntos inicial y final, y no aparecen los detalles del camino concreto que se ha seguido.

[byjart]

Re: ¿Qué significado adquiere el (-) en el trabajo aplicado a fuerzas conservativas?

Mil gracias! me sirvió de gran ayuda