Duda de ondas

[teje]

Buenas,

El otro día estuvimos debatiendo como se comportan las ondas, y para ello utilizamos un ejemplo muy tonto y básico. El de considerar los n puntos de una cuerda, que estén muy juntos.

Consideramos que la cuerda no tenía masa, y calculamos la reacción de una onda con los extremos fijos y con un extremo suelto.

El caso es que con los extremos fijos y suponiendo que el punto fijo no disipa energía, la onda Tx es igual a 0, y la onda reflejada es igual a la incidente pero con valores opuestos. Eso tiene lógica y si lo calculas te da exactamente eso. La duda viene en el ejemplo de un extremo suelto y que puede subir y bajar, que si haces los calculos, la onda transmitida te da distinta de cero...

Y la verdad no caigo porqué puede ser debido, ya que habíamos impuesto la condición de que la masa sea cero, y la gravedad no influyera, con lo que bajo esas premisas, y estando la cuerda en el vacío... adonde se transmite esa onda??

Yo bajo esas condiciones pienso que quizás sea la vibración producida por el movimiento de los diferenciales de longitud de la onda, que emita la onda que viaje por el vacío. Pero no estoy seguro.

Gracias por la ayuda

[[Beto]]

Re: Duda de ondas

Hola, una cuerda con masa cero me parece como raro, ya que la velocidad de una onda en una cuerda está dada por:

$$v=\sqrt{\frac{T\ell}{m}}$$

Donde $T$ es la tensión de la cuerda, $\ell$ su longitud y $m$ su masa.

Las ondas en una cuerda son ondas mecánicas, por tanto necesitan de un medio para poder transmitirse (ese medio es justamente la cuerda).

[teje]

Re: Duda de ondas

Si eso mismo es lo que pensaba yo, que aunque diga que la masa es despreciable... no puede ser nunca cero, entonces, si tiene masa la respuesta será simplemente que cuando llega al extremo libre, la onda mueve hacia arriba y abajo el extremo, siendo esa la onda Transmitida y ese movimiento provoca la onda reflejada que vuelve hacia el extremo inicial no??

Es que el problema es que mi profesor se va un poco de tema siempre, empieza con un ejemplo y luego explica otro y cosas así.

Gracias N30F3B0

[pod]

Re: Duda de ondas

No se como te lo habrán explicado, puede que el profe no sepa mucha física o que quisiera ir demasiado rápido Lo básico que debes saber es:

Tanto en un caso de extremo fijo como en uno de extremo libre, no hay onda transmitida. En el caso libre, ya lo dices tu bien: no hay ningún material más allá al que transmitir la onda. En el caso del extremo fijo, también debería ser fácil de entender: si está fijo, no puede vibrar.

Así, pues, toda la energía de la onda se ve rebotada, formando interferencias con las ondas originales (si es que se siguen enviando ondas, claro... pero eso lo doy por supuesto, sinó hablaríamos sólo de un pulso ).

La diferencia es la siguiente: si el extremo está libre, la onda rebota con el mismo sentido (desfase 0); si el extremo está libre, la onda rebota del revés (desfase pi). Con un poco de imaginación puedes ver la razón de esto, también.

Estamos acostumbrados a suponer un trozo pequeño de cuerda (elemento diferencial de cuerda), y analizar la fuerza que ejercen sobre él los elementos diferenciales a su alrededor. En los extremos, en ambos caso, la cosa ya no funciona así, ya que a su derecha (imaginemos que ese es el caso) no hay otro diferencial de cuerda, sino otra cosa.

En el extremo libre, esa otra cosa es nada Eso hace que haya menos fuerza sobre ese elemento de cuerda en cuestión, y por lo tanto su vibración sea mucho mayor (el doble, en condiciones ideales). Esa vibración extra actúa como un impulso sobre el elemento de masa anterior (el penúltimo). Esa nueva perturbación se propaga hacia atrás y en el mismo sentido.

En caso de extremo fijo, lo que hay a la derecha es un elemento fijo (un clavo), que se encarga de ejercer la fuerza necesaria para que no se mueva nada de nada. Si, por ejemplo, el movimiento que intenta hacer la onda en ese instante es hacia arriba, el "clavo" tiene que ejercer fuerza extra hacia abajo. Esa fuerza extra se propaga por la cuerda hacia atrás, creando una onda secundaria en sentido contrario.

Es muy fácil comprobar estas cosas, coge uno de esos muelles de jugete, estíralo encima de una mesa con la ayuda de otra persona, y simplemente envía pulsos.