Divulgación Pregunta sobre gravedad y movimiento

[jonlasheras]

Hola a tod@s,

me gustaria hacer una pregunta simple que hace un par de dias un amigo y yo debatimos con una birra en la mano. Ninguno de los dos es fisico, pero eso no nos freno para no poder divagar un poco y hacernos preguntas... vereis que somos bastante ignorantes...

Al grano: si un cuerpo X se aleja de otro cuerpo Y (de mayor volumen y masa) en direccion perpendicular, o vertical, del movimiento del cuerpo Y, estaran los dos cuerpos moviendose a la par, o el cuerpo mas pequenho (X) quedara relegado??

O mas sencillamente, si un helicoptero vuela en vertical y despues de coger cierta altura, el rotor trabaja como para para manterse en un espacio estatico, veriamos al helicoptero moverse desde la tierra en sentido contrario a la rotacion? debido a que la tierra se mueve pero el helicoptero no?

Creo que la respuesta tiene que ver parcialmente con la gravedad y la cinetica, pero no se muy bien como expresarlo, o seguramente me confunda. Por una parte, cuando el helicoptero esta en tierra se mueve en el universo a la misma velocidad que la tierra. Pero cuando este se separa de ella, pese a permanecer en el mismo campo gravitacional y supongo que a su vez en el movimiento de la misma, ya no esta en continuo contacto con ella, por lo que no tendria la misma fuerza de movimiento que la tierra. Por lo que si no hubiera aire, no tendria que poco a poco quedarse relegado? Es decir, puede la gravedad atraer/mover un objeto no solo hacia si mismo, pero si no adelante???

Espero haber sido lo suficientemente claro. Perdon tambien por escribir sin acentos, pero es que a este ordenador anglosajon (que no es mio) todavia no lo he instalado el teclado castellano.

Saludos y muchas gracias.

[gdonoso94]

Re: Pregunta sobre gravedad y movimiento

Hola jonlasheras. No sé responderte teóricamente al suceso, pero estoy casi seguro al 100% que el helicóptero giraría con la tierra. Seguro que alguien de por aquí sabe el porqué exacto, pero me decanto por esto desde un principio, ya me has dado algo que hacer esta noche .

Saludos!

Actualizo: Quizá el quid de la cuestión está en que al despegar verticalmente parte de la energía de rotación de la tierra se traspasa al helicóptero, con lo que le proporciona una "velocidad de avance" que va con la Tierra. Si no, imagínate lo fácil que sería viajar de un sitio a otro, con un simple globo aerostático podríamos dar la vuelta al mundo sin subir apenas unos 200 metros para no chocar con ningún edificio.

P.D: Sé que se ha dado la vuelta al mundo en globo, pero ha sido gracias a corrientes de aire a gran altitud.

[InesIncinerate]

Re: Pregunta sobre gravedad y movimiento

Hola

Voy a intentar aportar mi granito de arena a la cuestión. Hablas de que el helicóptero coge una cierta altura y se queda flotando estático en el aire. Creo que es importante especificar si el helicóptero se encuentra dentro de la atmósfera terrestre o si lo has hecho subir hasta, digamos, las lindes de Júpiter.

Si te refieres a que sube a una altura normal para un helicóptero y se queda relativamente cerca de la superficie, el helicóptero se moverá junto con la Tierra y el observador que lo esté viendo en línea recta hacia arriba, puesto que la atmósfera terrestre está sujeta al campo gravitatorio que genera el planeta. Si no fuera así, imagina lo fácil que sería avanzar sobre la superficie del globo: con ir dando saltitos cada poco tiempo estaríamos cubriendo pequeñas distancias hasta llegar a nuestro destino "sin movernos del lugar". Además, todos acabaríamos peinados hacia el mismo lado.

Si por el contrario subiera a una altura suficiente como para dejar atrás esta fuerza de atracción, a ojos del observador español, efectivamente, se movería hacia el lado contrario al de la rotación terrestre. Esto sucede por la subjetividad de la visión de los sucesos dependiendo de donde se encuentre el observador. En tu caso, describes lo que se llama un "sistema de referencia no inercial". Esto es, que tu observador (pegado a la Tierra) se mueve con una cierta aceleración respecto a tu objeto de estudio. Un "sistema de referencia inercial", por tanto, sería un ente situado en mitad del espacio a una distancia suficiente para poder observarlo todo con unos buenos prismáticos.

[pepe pistolero 7]

Re: Pregunta sobre gravedad y movimiento

Para empezar, lo que sucede realmente es que el helicóptero en vuelo sigue acompañando a la tierra, sin quedarse "rezagado" con respecto a esta. Esto no es un asunto teórico, se verifica empíricamente y no tiene nada que ver con la atmósfera que tenga el planeta.

Ahora sí, pasando a la teoría (o sea, lo que damos cuenta para explicar el fenómeno), es bastante difícil explicar por qué sucede esto sin meternos con conceptos matemáticos y cosas así. Lo voy a simplificar lo mas que pueda y voy a dar una explicación que de echo es bastante mala pero espero que sirva para aclarar.

Aristóteles, el físico mas importante de la antigüedad, creía que para que un objeto terrestre se moviera se necesitaba un esfuerzo, una "violencia" aplicada sobre el cuerpo. Sin este esfuerzo, el cuerpo permanecería en reposo, su estado natural (a diferencia del estado natural de cuerpos celestes como la luna que tenían por naturaleza órbitas circulares según ellos creían). Es la física del sentido común porque es la que mas se aproxima a la experiencia cotidiana, pero es incorrecta. Es lo que hacés vos: suponés que el helicóptero apoyado en el suelo se mueve junto con la tierra porque esta lo está "arrastrando", una vez que vuela y la tierra no lo lleva, debería quedarse atrás. Entendeme, tu suposición es perfectamente razonable, y llevó dos milenios de física para darse cuenta por qué esa forma de pensar tiene errores. Vamos a ver que es lo que pasa realmente:

En la historia aparece otro tipo llamado Galileo que propone algo que se llama Inercia. Dicho de forma muuuuuuy simplificada, la ley de Inercia nos dice que los cuerpos, en ausencia de fuerzas, persisten en su estado de movimiento. Es decir, si estaba quieto, excepto que le apliquemos fuerzas va a seguir quieto, si se está moviendo a una velocidad X, se va a seguir moviendo a esa velocidad. Además, necesitamos otro concepto: el de independencia de movimientos. Este nos dice que lo que se esté moviendo "horizontalmente" un objeto y lo que se esté movimiento "verticalmente" no se molestan entre sí, si vos lo perturbás horizontalmente cambiás su estado de movimiento horizontal, pero si iba "subiendo" verticalmente a velocidad Y va a seguir subiendo a velocidad Y.

Ahora con el helicóptero: el helicóptero se mueve con la tierra "horizontalmente" a velocidad constante. Cuando se levanta en el aire, lo hace en el plano vertical, no molesta a nada a su movimiento horizontal. Entonces, por Inercia, se continúa moviendo junto con la tierra a la misma velocidad que ya traía (digamos que nada lo "molesta" en sentido horizontal, y por lo tanto persiste en su estado de movimiento).

Ahora bien, esta respuesta es muy mala y probablemente no me hallas entendido del todo, pero espero haberte creado la curiosidad para que si bien no estudies física, sepas que conceptos como "inercia", "independencia de movimientos" se ponen en juego, conceptos difíciles que a mi me llevó interiorizar aproximadamente tres o cuatro meses, pero que vos también podés comprender. Por supuesto, el tema es difícil y entenderlo bien cuesta muchas horas de estudio y preparación.

Para los físicos, ingenieros etc:
Sí sí, ya se muchachos, en realidad la explicación es desastrosa porque en realidad el helicóptero y la tierra realizan un movimiento circular, y de echo hay fuerza perturbando en el eje Y que es la gravedad y de echo ella causa el movimiento circular porque bla bla bla. Por supuesto, pero eso queda entre nosotros, quise hacer la explicación lo mas sencilla para que una persona que no tiene el armazón matemático que nosotros tenemos lo pudiera entender. Ni siquiera hablé de ejes ni de sistemas de referencia. La persona probablemente no sepa lo que es un vector y en la primera respuesta le hablan de energía rotacional!!! (con todo cariño lo digo). Invito a todos a que sepamos ser didácticos y no dar respuestas difíciles a propósito, para fomentar el entendimiento y el aprecio de la física en general.

[gdonoso94]

Re: Pregunta sobre gravedad y movimiento

en la primera respuesta le hablan de energía rotacional!!!

Lo que intentaba era dar una respuesta sin remontarme a Aristóteles. Ahora bien, he sobreentendido que nuestro amigo jonlasheras conoce el principio de conservación de la energía ("la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma"), ya que ha mencionado la cinética en su mensaje, algo de física deberá de saber.

Como bien dije, no tengo ni idea de por qué se produce el suceso. Ahora lanzo yo una pregunta a los peces gordos del foro: ¿tiene algo que ver con el efecto Coriolis?

Saludos!

[Physicist]

Re: Pregunta sobre gravedad y movimiento

Muy buenas!
Leyendo estas respuestas también me ha surgido una duda. Cuando he visto algún lanzamiento de cohete (por internet xD), al de un tiempo se observa que el cohete si se queda "atrasado" respecto a su punto de lanzamiento, y tiene que hacer alguna maniobra de viraje para permanecer en su rumbo o no desestabilizarse. CREO que no pasa esto a suficiente altura como para haber salido de la atmósfera terrestre así que sí se produce una precesión que depende de algo (velocidad? no sé).
¿Que diferencia el lanzamiento de un cohete y la ascensión vertical de un helicóptero para que uno si permanezca "inmóvil" y el otro se "retrase"?

Un saludo

[pod]

Re: Pregunta sobre gravedad y movimiento

Muy buenas!
Leyendo estas respuestas también me ha surgido una duda. Cuando he visto algún lanzamiento de cohete (por internet xD), al de un tiempo se observa que el cohete si se queda "atrasado" respecto a su punto de lanzamiento, y tiene que hacer alguna maniobra de viraje para permanecer en su rumbo o no desestabilizarse. CREO que no pasa esto a suficiente altura como para haber salido de la atmósfera terrestre así que sí se produce una precesión que depende de algo (velocidad? no sé).
¿Que diferencia el lanzamiento de un cohete y la ascensión vertical de un helicóptero para que uno si permanezca "inmóvil" y el otro se "retrase"?

Un saludo

Supongamos que la ascensión es totalmente vertical (la de los cohetes no suelen serlo ya que buscan entrar en órbita así que empiezan a cabecear relativamente pronto). Imaginemos también por un momento que la ascensión es prácticamente inmediata (a la práctica, significa que dura sólo unos segundos o minutos, que no es nada en comparación del tiempo de rotación de la Tierra, que como todos sabemos es de un día).

El movimiento del vehículo (cohete o helicóptero) antes de elevarse era aproximadamente circular, con radio igual al tamaño de la tierra (unos 6400km). Después de elevarse, si suponemos que el vehículo se queda suspendido, el movimiento pasará a ser también circular, con un radio mayor, de 6400km + la altura que ha ascendido. Obviamente, una trayectoria circular de mayor radio también tiene mayor longitud. Sin embargo, la velocidad "lateral", por llamarla así, no ha cambiado, ya que el cohete o las aspas sólo empujan hacia arriba, no hacia adelante. Esto tiene que ver con la independencia de movimientos que comentaba pepe. Es decir, el vehículo suspendido en altura tiene que recorrer cada día mayor longitud, a la misma velocidad, y por eso se retrasa.

¿Cuánto se retrasa? Sencillo de calcular. La longitud total de la trayectoria se incrementa en aproximadamente 6,2km por cada 1000m de ascensión ($\mathrm{6,2km} = 2\pi \times 1000\mathrm{m}$). A nivel de suelo, el objeto recorre cada día unos 40000km en 24h. En altura, irá a la misma velocidad transversal, y por lo tanto también recorrerá 40000km; pero ahora le faltarán precisamente esos 6,2km para cerrar la vuelta completa.

Es decir, en realidad, por cada km de altura, nos retrasaremos un total de 6,2km al día, algo así como 0,26km/h (por cada km de altura). A las bajas alturas a las que vuela un helicóptero, esta diferencia es nimia, inapreciable. Sobre todo, porque el efecto de los vientos será mucho mayor. A 100km de altura, por ejemplo, tenemos 26km/h, lo cual es más que la velocidad de un maratón.

Aunque tampoco es demasiado, probablemente lo que observas en los cohetes tenga más que ver con el hecho de la trayectoria no es del todo vertical.

[pepe pistolero 7]

Re: Pregunta sobre gravedad y movimiento

Lo que intentaba era dar una respuesta sin remontarme a Aristóteles. Ahora bien, he sobreentendido que nuestro amigo jonlasheras conoce el principio de conservación de la energía ("la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma"), ya que ha mencionado la cinética en su mensaje, algo de física deberá de saber.

El pibe no tiene ni idea (no lo digo como acusación, el mismo lo aclara), y por eso mismo dice "cinética" donde debería haber dicho "cinemática". Para introducir a una persona me parece que lo mas interesante es mostrarle justamente que sus preconceptos físicos (aristotélicos) están errados. Vamos, que es lo maravilloso de la física. Sin entender lo que es la inercia no se puede entender la solución a este problema, y lo único que se me ocurre para explicar lo que es la inercia a una persona sin conocimiento es mostrar el contraste con la física aristotélica.

Como bien dije, no tengo ni idea de por qué se produce el suceso. Ahora lanzo yo una pregunta a los peces gordos del foro: ¿tiene algo que ver con el efecto Coriolis?
Saludos!

No, tiene que ver conque el helicóptero sigue bajo la presencia de fuerzas centrales (la gravedad menos el empuje hacia arriba cuya sumatoria no es cero), y he ahí la fuerza causante de la aceleración centrípeta que sostiene su movimiento circular acompañando a la tierra. Coriolis sirve para analizar el "comportamiento extraño" de objetos que se mueven perpendiculares al sentido del movimiento del planeta, ponele, un avión que viaja en linea recta hacia el norte desde el ecuador termina un poco mas al Este que en el punto de partida. Además, no nos olvidemos que en sí Coriolis es una fuerza ficticia, que si nos situamos en sistemas de referencia inerciales no está presente. Para este caso con un sistema de referencia inercial con el origen en un polo (dos dimensiones x e y, mirando "desde arriba" a la tierra) ya nos basta y sobra para explicar el movimiento del helicóptero. En esta bella obra maestra se muestra esto:

Supongamos que la tierra se mueve con velocidad angular constante wt.
Ahora, la sumatoria de fuerzas en el helicóptero es la gravedad menos el empuje, démosle de nombre F. F = m.Ac = m. wh^2.Radio tierra. Como el radio de la tierra y la masa del helicóptero es constante, la única solución si el objeto mantiene siempre su distancia a la tierra (que necesita hacerlo por hipótesis) es que wh sea igual a wt.