muelle forzado

[teje]

Re: muelle forzado

No, no estan dividiendo 2 veces por la masa, el término que queda en el denominador es $\gamma = \frac{Rm}{m}$

Donde Rm es la resistencia mecánica del muelle y m la masa. Este factor te sale de dividir toda la ecuación diferencial por la masa, y dejarla en forma de ecuación diferencial ordinaria.

Por lo demás este ejercicio se resuelve como se ha dicho antes, coges la ecuación de la amplitud en función de omega, derivas e igualas a 0. Y por otro lado ves cuanto da la amplitud en el caso de resonancia (omega0 = omega).

Verás que al final difieren en un término que depende únicamente del factor de calidad del muelle

[Rolo]

Re: muelle forzado

Por otra parte, Rolo: la potencia y la amplitud en este mov. oscilatorio... ¿de qué forma lo relacionas para que no coincidan sus máximos?

Yo lo que digo es que si hallas la potencia media como función de w y la máximizas, esa frecuencia obtenida no tiene porque coincidir con la frecuencia a la cual se maximiza la amplitud. Y en particular para el caso que tenés amortiguamiento, no coinciden.

Sobre como se aplica al muelle concretamente no lo tengo muy claro, yo sólo hablo del oscilador forzado sinusoidalmente por una fuerza F(t) común, es decir, masa - resorte - amortiguamiento b - F(t) sinusoidal.

Pm = <F(t).v(t)> = f(w). Con los <> intento denotar valor medio temporal.
Amplitud = g(w). La misma función que pusieron en post anteriores.
Son distintas funciones, pero en particular se maximizan a frecuencias distintas.
A veces, se habla de frecuencia de resonancia pero no se explicita resonancia en qué. Resonancia en potencia? Resonancia en amplitud? O en alguna otra cantidad física? A priori, no tienen porque coincidir.

Saludos,
Rolo

[Ch3r1ff]

Re: muelle forzado

No, no estan dividiendo 2 veces por la masa, el término que queda en el denominador es $\gamma = \frac{Rm}{m}$

Donde Rm es la resistencia mecánica del muelle y m la masa. Este factor te sale de dividir toda la ecuación diferencial por la masa, y dejarla en forma de ecuación diferencial ordinaria.

Por lo demás este ejercicio se resuelve como se ha dicho antes, coges la ecuación de la amplitud en función de omega, derivas e igualas a 0. Y por otro lado ves cuanto da la amplitud en el caso de resonancia (omega0 = omega).

Verás que al final difieren en un término que depende únicamente del factor de calidad del muelle

Así es. La Amplitud máxima es Fo/k y la de resonancia (Fo/k)Q

Gracias a todos por la ayuda.

[polonio]

Re: muelle forzado

Yo lo que digo es que si hallas la potencia media como función de w y la máximizas, esa frecuencia obtenida no tiene porque coincidir con la frecuencia a la cual se maximiza la amplitud. Y en particular para el caso que tenés amortiguamiento, no coinciden.

Sobre como se aplica al muelle concretamente no lo tengo muy claro, yo sólo hablo del oscilador forzado sinusoidalmente por una fuerza F(t) común, es decir, masa - resorte - amortiguamiento b - F(t) sinusoidal.

Pm = <F(t).v(t)> = f(w). Con los <> intento denotar valor medio temporal.
Amplitud = g(w). La misma función que pusieron en post anteriores.
Son distintas funciones, pero en particular se maximizan a frecuencias distintas.
A veces, se habla de frecuencia de resonancia pero no se explicita resonancia en qué. Resonancia en otencia? Resonancia en amplitud? O en alguna otra cantidad física? A priori, no tienen porque coincidir.

Saludos,
Rolo

Muy cierto, Rolo. Eso es lo que es confuso en este problema: cuando me han hablado de resonancia en un oscilador forzado siempre he entendido en amplitud. A veces incluso me han pedido calcular la resonancia en velocidad. Pero está bien esto de considerar la potencia de forma más explícita como tú has hecho, yo no lo había hecho y me parece interesante.


Saludos.