Otras carreras Fisica Momentum porfavor

[amephb]

Hola les agradeceria si me pueden ayudar en este ejercicio de razonamiento simbolico , muchas gracias !

Dos discos de juego de tejo , de igual masa , uno anaranjado y el otro amarillo , están involucrados en una colisión oblicua elástica . El disco amarillo inicialmente esta en reposo y es golpeado por el disco anaranjado que se mueve con rapidez vi . Despues de la colisión , el disco anaranjado se mueve a lo largo de una dirección que forma un angulo \theta con su dirección de movimiento inicial . Las velocidades de los dos discos son perpendiculares despues de la colisión . Determine las rapidez final de cada disco

[gdonoso94]

Re: Fisica Momentum porfavor

¿Has intentado hacer algo? Te doy una pista. El momento es una cantidad vectorial, por tanto se tendrá que conservar en todas sus componentes.

Saludos!

[pod]

Re: Fisica Momentum porfavor

Como siempre, empieza apuntando lo que sabes y lo que no sabes (aunque no tengas un valor numérico para algunas magnitudes, si aparecen en el enunciado puedes darlo como valor conocido, si bien en las ecuaciones pones un símbolo).

Lo que sabes:
- La masa de cada disco.
- La velocidad inicial del disco amarillo, módulo $v_i$ y ángulo 0.
- La velocidad inicial del disco naranja, 0.
- El ángulo de la velocidad final del disco naranja, $\theta$.

Lo que no sabes (incógnitas):
- El módulo de la velocidad final del disco naranja, $v_1$.
- El módulo $v_2$ y ángulo de la velocidad $\varphi$ final del disco amarillo. Ojo con el criterio de signos, obviamente este ángulo se medirá en sentido contrario al anterior, pero el signo lo puedes poner en el ángulo o explícitamente en las ecuaciones (yo elijo la segunda opción).

A todas estas magnitudes, debes imponer las siguientes condiciones:
- Conservación del momento (esto te da dos ecuaciones, ya que es un movimiento bidimensional... lo más útil es que tomes las direcciones paralela y perpendicular al movimiento inicial).

$$\begin{alinged}<br /> 0 & = v_1 \sin\theta - v_2 \sin\varphi , \\<br /> v_i & =v_1 \cos\theta + v_2\cos\varphi .<br /> \end{alinged}$$

- Conservación de la energía (otra ecuación, donde aparecerán los módulos de las velocidades).

$$v_i^2 = v_1^2 + v_2^2 .$$

- El hecho de que la trayectoria salientes forman un ángulo recto. Según el criterio de signos que yo he usado, esto se escribe

$$\theta + \varphi = \frac{\pi}{2} \ .$$

Puedes resolver este sistema de ecuaciones aislando $v_2$ en la primera de todas las ecuaciones, haciendo la substitución $\varphi = \pi/2 - \theta$. Ten en cuenta que $\sin(\pi/2-\theta) = \cos\theta$. El resultado que obtienes, puedes substituirlo en la conservación de la energía. Eso te dará el valor de $v_1$, y usando el resultado anterior puedes obtener $v_2$.

Fíjate que no hemos usado la segunda ecuación. Eso es porque tenemos un sistema sobre-determinado. Si quieres ser estricto, tendrías que comprobar que el resultado obtenido es consistente con esta ecuación (y, en efecto, lo es).

Intentalo hacer por ti mismo. Si no te sale, explícanos lo que has intentado y donde te encallas exactamente.