Oscilador Armónico

[Fonola]

bueno me gustaría saber como describir la ecuación de posición de un oscilador armónico vertical.

(un resorte vertical o un sistema de gravitación)

[pod]

Re: Oscilador Armónico

Es idéntica a la del resorte horizontal, con la única salvedad que la posición de equilibrio se desplaza una distancia $mg/k$ debido a la fuerza de gravedad.

[Fonola]

Re: Oscilador Armónico

y aproximadamente de que manera se muestra la ecuación de posición?

porque la natural que todos conocemos es x(t)=x(0)+v(0)t+at²/2

pero en cada caso sabemos que a=cte... cuando varía con el radio no se como describirla xD

[pod]

Re: Oscilador Armónico

¿Perdón? Lo que has puesto no tiene nada que ver con un oscilador, sino con un movimiento rectilineo uniformemente acelerado.

Los osciladores tienen $x = A \cos(\omega t + \varphi_0)$.

[Fonola]

Re: Oscilador Armónico

¿Perdón? Lo que has puesto no tiene nada que ver con un oscilador, sino con un movimiento rectilineo uniformemente acelerado.

Los osciladores tienen $x = A \cos(\omega t + \varphi_0)$.

disculpa la ignorancia pero re100 conversando con un amigo y leyendo ésto, me quedó algo más claro el tema

la ecuación de posición es

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

grácias :P

[alexandra blanco]

Re: Oscilador Armónico

no F=ma no es la posicion se puede expresar como la segunda derivada de la posicion, si quieres identificar la ecuacion del oscilador armonico por esta via, lo puedes hacer colocando la segunda derivada de la poscion igualando a la frecuencia por la posicion de esta. esta ecuacion trae como consecuencia una solucion del tipo armonico, es decir X= Asin(wt).

[[Beto]]

Re: Oscilador Armónico

no F=ma no es la posicion se puede expresar como la segunda derivada de la posicion, si quieres identificar la ecuacion del oscilador armonico por esta via, lo puedes hacer colocando la segunda derivada de la poscion igualando a la frecuencia por la posicion de esta. esta ecuacion trae como consecuencia una solucion del tipo armonico, es decir X= Asin(wt).

Cierto como dice alexandra, luego de plantear la segunda ley de Newton te queda una ecuación diferencial de este tipo:

$$m\ddot x+kx=0$$

Cuyas solución es la que te han indicado anteriormente (una función armónica).

Un saludo.