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Fuerzas y momento lineal

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  • Divulgación Fuerzas y momento lineal

    Buenas a todos,

    Pongo este hilo en divulgación porque no soy estudiante de física, no sé a qué nivel se corresponderá esta pregunta, y tampoco tiene ninguna relación con mi profesión, así que lo coloco en divulgación "y vale pa'to".

    El caso es que estoy intentando comprender la "transferencia" de momento lineal que se produce cuando dos masas chocan (ya sabéis, situación idílica, cuerpos perfectos, choque elástico, masas constantes, gravedad y rozamiento ignorados), en un problema teórico unidimensional (dos masas que chocan en línea recta).

    Estoy intentado expresar o comprender el traspaso de momento lineal que se produce entre dichas dos masas cuando chocan, en función de las fuerzas involucradas en el choque, y me encuentro con la siguiente situación:

    Si tengo dos objetos 1 y 2, con sus respectivas velocidades iniciales y masas / y /, el cambio que se produce en la velocidad de, digamos, el cuerpo 1, puede expresarse como (omitiremos todos los subíndices 1):



    A su vez (introducimos el impulso):



    Y por tanto (despejando la masa):



    Y aquí me empieza a extrañar una cosa, y es que, sin el factor tiempo, no se puede determinar las fuerzas que se han ejercido entre ambos cuerpos. ¿Durante cuánto "tiempo" (¿?) chocan las pelotas, y/o cómo determinar la fuerza neta que el cuerpo 1 ha sufrido en el choque?

    Un saludo,
    Peregring-lk.

    PD: El desarrollo de que indico en la primera fórmula no tiene ningún misterio. Es obtener el sistema de dos ecuaciones basadas en la conservación de la energía cinética y el momento lineal, y jugar con el sistema hasta obtener la que véis ahí (para el segundo cuerpo, solo habría que invertir los índices en todos los casos).
    Última edición por Peregring_Lok0ooo0; 18/11/2013, 21:35:53.

  • #2
    Re: Fuerzas y momento lineal

    Simplemente no hay forma de conocer el tiempo durante el cual se produce la transferencia de momento lineal, y entonces tampoco la fuerza. No obstante, el enfoque físico es éste: establézcanse las propiedades de las partículas que interactúan (carga, masa, etc); con ellas se pueden establecer las fuerzas entre ambas (electromagnética, gravitatoria, etc) y entonces, por integración del movimiento, manejar el tiempo (o valor eficaz para éste) en que se produce la transferencia de momento lineal.
    A mi amigo, a quien todo debo.

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    • #3
      Re: Fuerzas y momento lineal

      Conociendo las características elásticas de las masas que entran en contacto se puede calcular el tiempo de contacto y la fuerza instantánea resolviendo las ecuaciones diferenciales por métodos númericos, como el de los Elementos Finitos

      Comentario


      • #4
        Re: Fuerzas y momento lineal

        Y partiéndo del caso ideal que describo, ¿qué propiedades mínimas fundamentales se tienen que añadir para describir esos cuerpos, para que se pueda calcular el tiempo, la aceleración y por tanto, las fuerzas implicadas? Y si cabe la pregunta (suponiendo que la respuesta no lo deje lo suficientemente claro), ¿por qué?

        PD: Edito. No había leído la respuesta de felmon38.

        ¿Las propiedades elásticas son las mínimas necesarias para poder calcular las fuerzas implicadas? ¿Y por qué sin ellas no es posible?
        Última edición por Peregring_Lok0ooo0; 19/11/2013, 00:14:46.

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        • #5
          Re: Fuerzas y momento lineal

          Me estoy refiriendo al enfoque que la teoría de la Mecánica de Newton junto con la de Resistencia de Materiales dan a la resolución del problema de contacto. En este caso basta conocer la geometría de las masas, naturalmente su movimiento y las características de resistencia del material para calcular, en general con la precisión que se quiera (limitada a la potencia de cálculo del ordenador), las tensiones de contacto a lo largo del tiempo de contacto.

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          • #6
            Re: Fuerzas y momento lineal

            La idea sería manejar algún modelo para la interacción. Por ejemplo: considerar que se trata de dos cuerpos elásticos con cierta constante, de manera que la distancia entre centros se comporta como un resorte de longitud natural 2R (suponiendo que son dos esferas de radio R) y cierta constante k, de modo que la fuerza entre ambas es , con la distancia entre centros. De ese modo tendríamos un "tiempo de contacto" (espero no equivocarme, pues contesto "a bote pronto") igual a la mitad del período natural de dicho sistema, es decir , donde es la masa reducida.
            A mi amigo, a quien todo debo.

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