Otras carreras Disparo desde cañón en movimiento: duda al calcular la velociadad.

[JJOSE]

Sea un vagón artillado desplazándose por una vía horizontal sin rozamiento a velocidad v. Un cañón orientado de modo que su eje de simetría y el de la vía formen un plano vertical y cuya ánima forme un ángulo de elevación θ con la horizontal dispara un proyectil. La masa del vagón sin el proyectil es M y la del proyectil m. La velocidad inicial del proyectil con respecto al vagón vale c. ¿Cuál es el alcance del proyectil?



Sol.: (2 c sen θ /g ) · ( v+( Mc cos θ/(M+m ))) .

Por cinemática ( tiro parabólico ) saco el tiempo ( 1er-factor ) pero tengo problemas para llegar a la solución dada en el enunciado para la velocidad( que no se si será errónea o no ).

Yo entiendo que sería: v+ c cos θ, y recurrir al principio de conservación de la cantidad de movimiento( por la presencia de las masas en la solución dada ) no veo que me lleve a nada.

Gracias, un saludo

[angel relativamente]

Re: Disparo desde cañón en movimiento: duda al calcular la velociadad.

No sé si llego a verlo ni tengo ahora tiempo para pensarlo. Pero se me ocurre una cosa a bote pronto: Cuando el cañón dispara el proyectil, por conservación del momento reducirá su velocidad. Por tanto c no es la velocidad con respecto a un cañón que se mueve a v, sino a un cañon que se mueve a una v' ligeramente inferior, ¿no crees?

Inténtalo por ahí a ver si consigues algo.

PD: Por otro lado, ¿el tiempo no depende de la altura desde donde se lanza el proyectil?

[JJOSE]

Re: Disparo desde cañón en movimiento: duda al calcular la velociadad.

Hola!

Gracias por la respuesta ( angel ).

En este problema la altura del problema se toma como cero, así lo resolví coincidiendome con el resultado expresado al pie del problema.
Entiendo que se tiene un sistema de referencia fijo al suelo ( O ) y otro fijo al vagón( O' ), y que se ha describir la situación desde el sistema fijo en suelo,
pero no doy con el contenido de las velocidades justo al instante posterior, de pasar de un cuerpo a dos:



Lo que he probado no me lleva a la solución...

[Breogan]

Re: Disparo desde cañón en movimiento: duda al calcular la velociadad.

Hola:

En realidad no se conserva la cantidad de movimiento como identidad vectorial. Hay dos fuerzas exteriores al sistema vehículo+bala que son la reacción del piso y el peso del vehículo+bala, cuyos sentidos son verticales.
Si podes plantear que si se conserva la cantidad de movimiento en el sentido horizontal, ya que no hay fuerzas exteriores que tengan componente en esa dirección.

Por otro lado $v_v$ y $v_b$ son las velocidades del vehículo y bala medidas respecto de un SR fijo al piso, basta con reemplazar $v_b$ por la correspondiente transformación galileleana en funcion de $v_v$ y c. $v_b = f(v_v , c)$

Creo que con esto el problema queda solucionado.

s.e.u.o.

Suerte