Primaria Dinamica (velocidades relativas)

[slyfer27]

Hola, estoy un poco bloqueado con este problema, resulta que me dicen que el disco rueda sin deslizar en la superficie curva y que su vel. angular es constante y de 10 rad/s en sentido horario y la barra posee una vel. angular de 4 rad/s en sentido horario ¿ cual es la velocidad del pasador A que los conecta ?



El problema surge que despues de aplicar las ecuaciones de los dos cuerpos distintos para llegar al pasador A, me quedan 2 incognitas y 1 ecuacion debido a que la direccion de las velocidadades relativas de ambos cuerpos estan en una misma componente $($$<em>\hat{\jmath}[I])[/I]$ (la del cilindro, tangencial a este y la de la barra en la direccion de la ranura)
¿ que otra ecuacion puedo obtener ?, he estado pensando por horas e intente con las aceleraciones pero me salen 2 incognitas mas que serian las aceleraciones relativas y no me sirve.

desde ya muchas gracias.

[felmon38]

Re: Dinamica (velocidades relativas)

Hola, las dos ecuaciones salen al igualar la velocidad del pasador respecto del sistema de referencia definido por la superficie curva, calculada a través del cilindro y a través de la guía. Saludos.

[slyfer27]

Re: Dinamica (velocidades relativas)

Hola, las dos ecuaciones salen al igualar la velocidad del pasador respecto del sistema de referencia definido por la superficie curva, calculada a través del cilindro y a través de la guía. Saludos.

correcto, las ecuaciones me quedan asi:

$\text{Con: } \vec{{\omega}_{ 3}}$ $\text{como la vel. angular del disco y punto D como contacto con la superficie }$
$\vec{{\omega}_{ 2}} \text{ como la velocidad angular de la barra, punto b de anclaje superior de la barra }$

$\text{Para llegar al cilindro primero de D, paso a C }$

$\vec{{V}_{ c}}=\vec{{\omega}_{ 3}} \times \vec{{\rho}_{ \frac{c}{ d}}} = 85R\hat{\imath} -53R\hat{\jmath}$

$\text {Luego, de C paso a A }$

$\vec{{V}_{ A}}=\vec{{V}_{ c}} + \vec{{\omega}_{ 3}} \times \vec{{\rho}_{ \frac{a}{ c}}} + {\dot{\vec{{\rho}_{\frac{a}{c } }}}}$
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$\text {Por otro lado, desde B a A (para la barra) }$

$\vec{{V}_{ A}}= \vec{{\omega}_{ 2}} \times \vec{{\rho}_{ \frac{a}{ b}}} + {\dot{\vec{{\rho}_{\frac{a}{b } }}}}$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$\text{Comparando } \vec{{V}_{ A}} \text{ y separando en componentes }$

$\Rightarrow\hat{\imath}: 85R = -90.8R$
$\Rightarrow\hat{\jmath}: -133R \hat{\jmath} + {\dot{{\rho}_{ \frac{a}{ c}}} = {\dot{{\rho}_{\frac{a}{b } }}}}$

Aqui es donde surge el problema, primero en $\hat{\imath}$ no se cumple y en $\hat{\jmath}$ me quedan 2 incognitas, ¿que hago mal?

[felmon38]

Re: Dinamica (velocidades relativas)

Tiene pinta que el mecanismo, que tiene dos g.d.l. en general, en la posición de la figura, pierde un g.d.l. y solo se puede variar una de las dos velocidades angulares. Si dibujas las dos componentes de la v_A , respecto del disco y la barra se ve que la posición de la figura se corresponde con un valor de la velocidad de A infinita. Saludos