Secundaria aceleración y rozamiento 1: antes las matemáticas o la física?

[oscarmuinhos]

Al hilo de de un hilo anterior (perdonad la redundancia) planteo, a continuación, -y por supuesto sin ánimo de cansar sino de aprender-, dos problemas por ver si pueden ayudar a entender las incompatibilidades físicas que pudiera haber o no en aquel enunciado:

"Un camión de 2800 kg de masa circula por una carretera horizontal y recta con una velocidad de 72 km/h cuando al entrar en un túnel en obras se desprende del techo del túnel un bloque de madera de 10 kg de masa que cae sobre el techo del camión en el mismo instante en que, como consecuencia de haberse bloqueado las ruedas de este, aparece un rozamiento entre las ruedas y el asfalto de coeficiente de 0,2. Sabiendo que los coeficientes de rozamiento estático y dinámico entre el bloque de madera y el techo del camión son los dos iguales y valen 0,4,
a) calcula cuanto tiempo tarda en cesar el deslizamiento del bloque de madera sobre el techo del camión."

El segundo problema en otro hilo

[arivasm]

Re: aceleración y rozamiento 1: antes las matemáticas o la física?

Suponiendo que todo el tablón se mantiene siempre sobre el techo, yo lo abordaría así: aceleración del tablón respecto del suelo, $a_t=\mu_t g=0,4 g$, dirigida en el sentido de avance del camión (que podemos llamar, hacia la derecha, imaginando que el camión se mueve de izquierda a derecha). Aceleración del camión, hacia la izquierda, $\dst a_c=\frac{\mu_t m+\mu_c (m+M)}{M}g=\frac{566}{2800}g$. El rozamiento dinámico sucede mientras hay velocidad relativa entre ambos. La del tablón será $v_t=a_t t$, la del camión $V=V_0-a_ct$. Ambas se igualarán en el instante $\dst t=\frac{V_0}{a_t+a_c}$, es decir a los 3,39 s, en el que ambos aún poseen una velocidad de 13,3 m/s.

A partir de entonces seguirán moviéndose de manera solidaria, con una aceleración hacia la izquierda, de 0,2 g, hasta que se detengan respecto del suelo.

En el caso del tablón dicha aceleración se deberá a una fuerza de rozamiento (estática) que no supera el máximo que impone el coeficiente de rozamiento estático, de $0,4 m g$

Es interesante señalar que durante esos 3,39 s habrá un movimiento relativo entre ambos cuerpos que causará el deslizamiento del tablón sobre el techo del camión, y que se producirá con una aceleración relativa, hacia la izquierda (respecto del camión) igual a $a_t+a_c$, es decir de 0,602 g, por lo que la distancia que recorrerá sobre el techo será de 34 m! lo que significa que el camión debe ser realmente largo para que se cumpla la restricción con la que he comenzado el post!

Como siempre, debo decir que no confío demasiado en mis propios cálculos, pues están hechos a toda prisa. Por ello, que no te extrañe si he cometido errores al hacerlos!

Saludos!

PD: He prometido a Breogán que un día de estos volveré a intervenir en el hilo de los dos camiones y el tablón!

[Castelao]

Re: aceleración y rozamiento 1: antes las matemáticas o la física?

Un apunte: cuando el camión se frena por el rozamiento con el suelo y se para, el bloque de madera, si el coeficiente de rozamiento estático lo permite, se moverá hacia adelante por su propia inercia. No sé si es eso a lo que se refería arivasm con "En el caso del tablón dicha aceleración se deberá a una fuerza de rozamiento (estática) que no supera el máximo que impone el coeficiente de rozamiento estático, de ".

Por otra parte, un camión de 34m, aún considerando el remolque (supertráiler) vacío, sumado a la masa de la cabina, tiene que tener una masa mucho mayor de 2800kg, que es la masa de un Jeep Cherokee típico.

[arivasm]

Re: aceleración y rozamiento 1: antes las matemáticas o la física?

Un apunte: cuando el camión se frena por el rozamiento con el suelo y se para, el bloque de madera, si el coeficiente de rozamiento estático lo permite, se moverá hacia adelante por su propia inercia. No sé si es eso a lo que se refería arivasm con "En el caso del tablón dicha aceleración se deberá a una fuerza de rozamiento (estática) que no supera el máximo que impone el coeficiente de rozamiento estático, de ".

No exactamente. Quizá porque "moverse por inercia" lo asocio con la primera ley de Newton y entonces con un movimiento sin aceleración. La idea es que tendrá exactamente el mismo movimiento, y entonces la misma aceleración, que la superficie en la que se apoya (el camión, en este caso).

Por otra parte, un camión de 34m, aún considerando el remolque (supertráiler) vacío, sumado a la masa de la cabina, tiene que tener una masa mucho mayor de 2800kg, que es la masa de un Jeep Cherokee típico.

Está claro que los datos han sido inventados por Óscar. Su intención no era tanto abordar una situación real como plantear el tratamiento de un problema, que guarda relación con otro que nos ha mareado bastante más.

[Castelao]

Re: aceleración y rozamiento 1: antes las matemáticas o la física?

Si, no me había fijado, pero me refería al movimiento relativo entre el bloque y el camión. Sé que no tiene relevancia para el problema.
Por otra parte, lo de los datos era una pequeña broma, pues el objetivo central es el planteamiento del problema.