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Energía necesaria para devolver la Estación Espacial Internacional (ISS) a la Tierra

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  • Secundaria Energía necesaria para devolver la Estación Espacial Internacional (ISS) a la Tierra

    Tengo el siguiente problema
    "La Estación Espacial Internacional (con una masa actual de 450 T) está girando alrededor de la Tierra en una órbita que suponemos circular a 415 km de altura.
    a) determina la velocidad orbital y el periodo orbital;
    b) determina la situación final (posición y velocidad) de esta Estación Espacial si, por un funcionamiento descontrolado de los motores de la estación (suponer que disponga de tales motores), estos acaban por detenerla;
    c) determina que energía se necesitará para, desde su órbita actual, devolver la Estación a la Tierra recuperándola."


    El primer apartado lo hice aplicando Fg=mac y me da una velocidad orbital de 7656,7 m/s
    Para el período, como el movimiento, que se supone circular, tendrá que ser uniforme aplico: y obtengo 5656,8 s.

    El segundo apartado no sé como abordarlo, empecé suponiendo que si se paraba su energía cinética sería nula y aplicando el principio de conservación de la energía obtengo un radio orbital para la nueva órbita de 6785/2 km, pero en este caso habría chocado ya con la Tierra....y, además, de no haber chocado con la Tierra la ISS no estaría todavía detenida...?. Creo que tengo problemas con eso de que la energía potencial sea negativa...



    Gracias de antemano a los voluntarios y voluntarias que se animen con este problema.

  • #2
    Re: Energía necesaria para devolver la Estación Espacial Internacional (ISS) a la Tierra

    Hola,

    el segundo apartado se aborda mediante conservación de energía, tal y como tu has hecho. Pon por aquí tus cálculos y vemos si hay algún fallo. Por cierto, el radio que estas considerando es , verdad?

    Un saludo.
    "Una persona inteligente e irreflexiva es una de las cosas más aterradoras que existen."

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    • #3
      Re: Energía necesaria para devolver la Estación Espacial Internacional (ISS) a la Tierra

      Gracias Turing

      Para el apartado b):

      Yo razoné lo siguiente: si los motores la acaban parando, la ISS irá bajando de órbita y pierde toda la energía cinética que tiene. Así que razone que la energía potencial de la ISS en su órbita actual tendría que ser igual a la energía en su nueva órbita de radio R1 y me pongo a calcular este radio:

      Obtuve así que R1 = Ro/2= 3392,5 km. Y al llegar aquí me di cuenta que tendría que haber chocado antes con la Tierra y además tendría una velocidad....Y no sé en que tengo que cambiar este razonamiento que hice.

      Al fallarme este razonamiento, ya no intenté el tercer apartado...y además, no entiendo eso de "devolver la estación espacial a la Tierra recuperándola". Si se le devuelve a la Tierra...es que se recupera..¿no es?
      Última edición por Sarela; 19/01/2014, 16:17:11.

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      • #4
        Re: Energía necesaria para devolver la Estación Espacial Internacional (ISS) a la Tierra

        Escrito por Sarela Ver mensaje
        Así que razone que la energía potencial de la ISS en su órbita actual tendría que ser igual a la energía en su nueva órbita de radio R1
        La energía que tiene la ISS antes de que se detenga es mecánica (potencial + cinética) y en la órbita que has de calcular tan solo potencial, pues acaba parándose y tiene velocidad nula. Tal y como has igualado ahí (y entiendo bien tu nomenclatura en los radios), estás considerando que como energía inicial tan solo tienes potencial y que al final acabas teniendo mecánica. ¿Es así?
        Última edición por Turing; 19/01/2014, 17:16:27.
        "Una persona inteligente e irreflexiva es una de las cosas más aterradoras que existen."

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        • #5
          Re: Energía necesaria para devolver la Estación Espacial Internacional (ISS) a la Tierra

          Gracias Turing,
          Pero el caso que tu dices, cual sería la acción de los motores? Porque la estación ella por si misma no puede cambiar de órbita ¿no es? Supongo que habrá que comunicarle energía o quitarle energía...no sé bien...

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          • #6
            Re: Energía necesaria para devolver la Estación Espacial Internacional (ISS) a la Tierra

            O he entendido muy mal el ejercicio, o es mucho mas sencillo de lo que estais planteando.
            Si le quitas toda la energia cinetica a la ISS, no hay ninguna nueva orbita circular que calcular. Simplemente la estacion caera en linea recta directamente hacia el centro de la tierra.
            Asi que la posicion de la situacion final sera simplemente el radio de la tierra, justo en el momento del choque de la ISS con la superficie de la tierra.
            Y la velocidad de la ISS pues depende como quieras interpretar la situacion final:
            -Se podria decir que sera simplemente cero justo despues del choque (o visto de otra forma la velocidad de rotacion de la tierra en su superficie).
            -O puedes calcular la velocidad con la que ira justo un instante antes del choque: asumiendo que no hay atmosfera que la frene, para esto calculas la energia potencial en la superficie de la tierra la restas de la energia potencial que tenia en orbita, y esa diferencia se corresponde con la energia cinetica que habra ganado la IIS en su caida, y de aqui ya calculas su velocidad.
            Última edición por abuelillo; 19/01/2014, 20:46:34.
             \left\vert{     \Psi_{UNIVERSE}       }\right>  = \sum \alpha_i   \left\vert{     \Psi_{WORLD_i}       }\right> \text{   } \hspace{3 mm}  \sum  \left\vert{} \alpha_i   \right\vert{}^2 = 1

            Comentario


            • #7
              Re: Energía necesaria para devolver la Estación Espacial Internacional (ISS) a la Tierra

              Hola Sarela
              Yo diría que ese segundo enunciado no está correctamente redactado. Yo diría que los motores no consiguen anular la velocidad de la nave antes de que la nave choque con la Tierra....Mi razonamiento es el siguiente (sin hacer cálculo alguno): esa nave espacial a medida que los motores le quitan velocidad tendrá que ir pasando a una órbita cada vez más pequeña hasta que choque con la Tierra.

              Animo

              Comentario


              • #8
                Re: Energía necesaria para devolver la Estación Espacial Internacional (ISS) a la Tierra

                Escrito por oscarmuinhos Ver mensaje
                Hola Sarela
                Yo diría que ese segundo enunciado no está correctamente redactado. Yo diría que los motores no consiguen anular la velocidad de la nave antes de que la nave choque con la Tierra....Mi razonamiento es el siguiente (sin hacer cálculo alguno): esa nave espacial a medida que los motores le quitan velocidad tendrá que ir pasando a una órbita cada vez más pequeña hasta que choque con la Tierra.
                Bueno se supone que es un problema sencillo, es mas dificil creerse que la tierra no tiene atmosfera .
                De todas formas el problema no dice que los motores tengan que empujar a la ISS en la direccion contraria a su movimiento orbital circular, solo dice que esos motores consiguen eliminar la energia cinetica de la ISS, eso implica que los motores tambien estarian empujando hacia afuera evitando que gane velocidad hacia el centro de la tierra y la caida de orbita.
                Última edición por abuelillo; 20/01/2014, 02:37:03.
                 \left\vert{     \Psi_{UNIVERSE}       }\right>  = \sum \alpha_i   \left\vert{     \Psi_{WORLD_i}       }\right> \text{   } \hspace{3 mm}  \sum  \left\vert{} \alpha_i   \right\vert{}^2 = 1

                Comentario


                • #9
                  Re: Energía necesaria para devolver la Estación Espacial Internacional (ISS) a la Tierra

                  Hay algunas cuestiones que creo que nadie ha tenido en cuenta, cuando la estación espacial vuelve a la tierra ni su energía potencial ni su energía cinética es nula. Su energía potencial no es nula porque se encuentra a una distancia del centro de la tierra de 6300 km, y su energía cinética tampoco lo es porque estará girando a una velocidad angular igual a la de rotación de la tierra. Ahora bien hay cuestiones que el enunciado no aclara, creo que sería necesario conocer la trayectoria de la estación espacial porque según tengo entendido dicha trayectoria no es geoestacionaria (si lo fuera la veríamos siempre en la misma posición y eso parece que no es cierto como sí le ocurre a los satélites de comunicaciones), aunque de esto último no estoy seguro. Si lo que digo es cierto no podríamos calcular la velocidad orbital de la estación por el método clásico. ¿Debemos suponer que lo es?

                  Salu2

                  Comentario


                  • #10
                    Re: Energía necesaria para devolver la Estación Espacial Internacional (ISS) a la Tierra

                    Escrito por abuelillo Ver mensaje
                    Bueno se supone que es un problema sencillo, es mas dificil creerse que la tierra no tiene atmosfera .
                    De todas formas el problema no dice que los motores tengan que empujar a la ISS en la direccion contraria a su movimiento orbital circular, solo dice que esos motores consiguen eliminar la energia cinetica de la ISS, eso implica que los motores tambien estarian empujando hacia afuera evitando que gane velocidad hacia el centro de la tierra y la caida de orbita.
                    Cierto.
                    El enunciado dice claramente que el funcionamiento descontrolado de los motores logra detenerla sin añadir más nada....

                    Y cierto también que no se puede suponer que el funcionamiento descontrolado de los motores vaya a permitir el ajuste automático de la órbita...sería una hipótesis adicional que no está en el enunciado
                    Gracias abuelillo.

                    Comentario

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