1r ciclo Poleas

[Turing]

Hola,

teniendo este esquema:

Quiero saber la relación entre las distancias $\dst d_1$ y $\dst d_2$ que recorren las dos masas al ponerse el sistema en movimiento. El problema es que me parece ver a ojo que la distancia de M2 sera el doble que la de M1, pues el primer cable recorre más distancia... Pero no sé como demostrarlo simbólicamente.

PD: No me dan ninguna información sobre sus masas. Tampoco hay fricción.
PD2: Los cables y las poleas son ideales.

Gracias.

[sater]

Re: Poleas

¿las poleas tienen masa? ¿Hay fricción?

[Turing]

Re: Poleas

No a la dos cosas. Lo añado como información al post original.

[Turing]

Re: Poleas

Mmmm... Yo veo mas bien esto,

Pues el primer cable, como decía antes, recorre el doble de distancia al estar anclado más hacia la derecha. No sé si me equivoco o qué... Aún así, no sé como plasmar esto en el papel.

[felmon38]

Re: Poleas

Si a es la distancia entre el extremo de la cuerda y el centro de una polea más la longitud de la cuerda en contacto con las poleas y L es la longitud de la cuerda:

L = a +2. d₁ + d₂

[Turing]

Re: Poleas

L = a +2. d₁ + d₂

No entiendo bien ésta fórmula, ¿hay el doble de d1 por mis argumentos anteriores, o lo argumentas distinto?. Y además, ¿de aquí como puedo conseguir expresar d1 en función de d2 sin ningún otro término? ¿Podrías explicarme?

[felmon38]

Re: Poleas

Bueno, es que L es la longitud de la cuerda que es una constante lo mismo que a. Este es el procedimiento general para expresar desplazamientos con poleas. Si derivas esta expresión te sale que la velocidad de 2 es el doble de la de 1, y te desaparecen las constantes.
Si quieres que no te aparezcan otros términos en la relación, cambia el origen de los desplazamientos convenientemente

[Turing]

Re: Poleas

Entiendo, ¿y en qué te basas para poner 2d1?

[felmon38]

Re: Poleas

Fíjate en la fig. Llamo d₁ a la distancia entre el extremo izquierdo de la cuerda y el centro de la polea izquierda.