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Amortiguamiento en un M.A.S

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  • 1r ciclo Amortiguamiento en un M.A.S

    1. [FONT=TimesNewRomanPSMT]Hola, este es el problema:[/FONT]

      [FONT=TimesNewRomanPSMT]Un oscilador tiene una masa de 50 g, un período de 2 s y una amplitud inicial de 9 m.Su amplitud disminuye en un 5% cada ciclo:[/FONT]
      [FONT=TimesNewRomanPSMT]a) ¿Cuál es la constante de amortiguamiento?[/FONT]
      [FONT=TimesNewRomanPSMT]b) ¿Qué fracción de la energía del oscilador se disipa en cada ciclo? [/FONT]





    Para el primer apartado he aplicado la siguiente fórmula:



    He supuesto que es 9-0.05=8,95 y he hallado b que creo que es la constante de amortiguamiento, la cual me sale 0,094.

    Es correcto?
    Muchas gracias

  • #2
    Re: Amortiguamiento en un M.A.S

    Escrito por raspy24;132776
    He supuesto que [TEX
    \omega ´[/TEX]es 9-0.05=8,95 y he hallado b que creo que es la constante de amortiguamiento, la cual me sale 0,094.

    Es correcto?
    Muchas gracias
    Para empezar, yo entiendo que este porcentaje (de necesitar calcularlo) estaría mal calculado: creo que debiera ser 9-0,05x9=8,55. Pero el enunciado no habla de este decrecimiento, sino que quien decrece es la amplitud y esta amplitud viene dada por:
    Última edición por oscarmuinhos; 01/02/2014, 13:47:57.

    Comentario


    • #3
      Re: Amortiguamiento en un M.A.S

      Tienes toda la razón, me he liado con la frecuencia angular. Volviéndolo a mirar, la amplitud depende del tiempo de la manera:



      Gracias a tu corrección, la amplitud después del período será 8,55m. Entonces



      Esto me da un valor de

      ¿Está bien ahora? Muchas gracias

      Comentario


      • #4
        Re: Amortiguamiento en un M.A.S

        No!
        Lo que te dice el enunciado es que la amplitud después de un ciclo (o sea después de un tiempo T) ha decrecido un 5%. O sea que después de un periodo T, la amplitud será igual al 95% de la que tenía inicialmente. Es decir:



        En esta ecuación se cancela la amplitud inicial e introduciendo logaritmos:



        Y esta ecuación, junto con la definición de período () y la relación entre b y que escribiste tú en el primer mensaje:



        te permite calcular la constante b y la constante de amortiguamiento

        lo logras así?
        Última edición por oscarmuinhos; 01/02/2014, 17:32:20.

        Comentario


        • #5
          Re: Amortiguamiento en un M.A.S

          Creo que ya lo he entendido. Muchas gracias

          Comentario

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