Cuando se produce una explosion que libera una cantidad de energia E en un volumen y en un intervalo de tiempo pequeños, se genera una onda de choque esferica cuyo radio depende del tiempo t transcurrido despues de la explosion, de la energia liberada E y de la densidad del aire \rho. Cuando la presion en la onda de choque es mucho mayor que la del aire circundante, el radio de la onda queda descrito por la siguiente expresion:
A) Conforme la onda de choque se aleja del centro de la explosion,su presion va disminuyendo y su rapidez tiende a un valor constante. De la filmacion de una explosion particular, se obtuvieron los siguientes datos para el radio como funcion del tiempo:
Usando los datos de la tabla tengo que determinar el intervalo de tiempo aproximado en el cual es valida la relacion para R(t). Pero no se como hacer esto porque no me dan ni la energia ni la densidad del aire, espero me puedan ayudar porfavor
B) Determinar la rapidez final de la onda de choque:
Para este inciso se me ocurrio dividir la relacion entre el tiempo t para asi obtener R(t)/t que es la velocidad (segun yo) de la onda de choque y luego tomar el limite cuando t tiende a infinito(es decir para valores muy grandes de t y me queda que: R(t)/t=(1.033E0.2rho-0.2t0.4)/t = (1.033E0.2rho-0.2)/t0.6y cuando t tiende a infinito el limte es 0 por lo que la velocidad final sera 0 (segun yo) pero espero me podrian decir si mi razonamiento para este inciso es correcto
c)Si la onda de choque se produce a nivel del piso, la onda hemisferica resultante debida a la reflexion en el piso tiene una energia doble de la que tendria en el caso de que la onda fuese esferica. Usando los datos anteriores determinar la energia total liberada en la explosion. Y como no me dan la densidad de aire en el problema no se como sacr la energia total liberada
Espero me puedan ayudar de antemano gracias
A) Conforme la onda de choque se aleja del centro de la explosion,su presion va disminuyendo y su rapidez tiende a un valor constante. De la filmacion de una explosion particular, se obtuvieron los siguientes datos para el radio como funcion del tiempo:
t(s) | 0 | 0.02 | 0.04 | 0.06 | 0.08 | 0.1 | 0.12 | 0.14 | 0.16 | 0.18 | 0.2 | 0.22 | 0.24 | 0.26 |
R(m) | 0 | 29.4 | 45.1 | 59.9 | 61.7 | 72.5 | 76.6 | 84.4 | 93.3 | 103.9 | 108.7 | 115.6 | 121.1 | 129.4 |
Usando los datos de la tabla tengo que determinar el intervalo de tiempo aproximado en el cual es valida la relacion para R(t). Pero no se como hacer esto porque no me dan ni la energia ni la densidad del aire, espero me puedan ayudar porfavor
B) Determinar la rapidez final de la onda de choque:
Para este inciso se me ocurrio dividir la relacion entre el tiempo t para asi obtener R(t)/t que es la velocidad (segun yo) de la onda de choque y luego tomar el limite cuando t tiende a infinito(es decir para valores muy grandes de t y me queda que: R(t)/t=(1.033E0.2rho-0.2t0.4)/t = (1.033E0.2rho-0.2)/t0.6y cuando t tiende a infinito el limte es 0 por lo que la velocidad final sera 0 (segun yo) pero espero me podrian decir si mi razonamiento para este inciso es correcto
c)Si la onda de choque se produce a nivel del piso, la onda hemisferica resultante debida a la reflexion en el piso tiene una energia doble de la que tendria en el caso de que la onda fuese esferica. Usando los datos anteriores determinar la energia total liberada en la explosion. Y como no me dan la densidad de aire en el problema no se como sacr la energia total liberada
Espero me puedan ayudar de antemano gracias
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