¿Por qué un arco desvía el peso a las bases?

[felmon38]

Re: ¿Por qué un arco desvía el peso a las bases?

¡Enhorabuena! Se ve que has avanzado mucho. Para calcular la fuerza del suelo sobre la basal tienes que seguir haciendo lo mismo: la suma de las fuerzas que actúan sobre ella igual a cero, que son dos ecuaciones, y la suma de los momentos de estas fuerzas respecto de cualquier punto que elijas igual a cero, que es una ecuación, con lo que tienes tres ecuaciones para calcular las tres incógnitas: la fuerza vertical del suelo, la horizontal y el punto P.
Saludos

[Marcos Castillo]

Re: ¿Por qué un arco desvía el peso a las bases?

Hola. Creo que $\vec{F}_{NC}$ está donde la dibujo en el diagrama adjunto. La suma de fuerzas y la suma de momentos es el vector 0:

1- Suma de fuerzas:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

2-Suma de momentos respecto a O y a Q, dado que el giro puede ser tanto horario como antihorario. El vector $\vec{f}_{eC}$ no genera momento:

Respecto a O:

$\vec{M}_O(\vec{F}_{AC})=\vec{M}_O(\overrightarrow{F_x}_{AC})+\vec{M}_O(\overrightarrow{F_y}_{AC})$;


$\vec{F}_{AC}=(1'18-0'75,1'05-1'3)=(0'43,-0'25)$;


$\overrightarrow{OM}=(0'75-2,1'3-0)=(-1'25,1'3)$;


$\vec{M}_O(\vec{F}_{AC})=\overrightarrow{OM}\land\vec{F}_{AC}=\begin{vmatrix}\vec{i}&\vec{j}&\vec{k}\\-1'25&1'3&0\\0'43&-0'25&0\end{vmatrix}=-0'25\vec{k}$.


$\overrightarrow{ON}=(1'3-2,0'75-0)=(-0'7,0'75)$;


$m_{C}\vec{g}=(1'3-1'3,0'25-0'75)=(0,-0'5)$;


$\vec{M}_{O}(m_{C}\vec{g})=\overrightarrow{ON}\land{m_{C}\vec{g}}=\begin{vmatrix}\vec{i}&\vec{j}&\vec{k}\\-0'7&0'75&0\\0&-0'5&0\end{vmatrix}=0'35\vec{k}$.

$\overrightarrow{OP}=(-0'13,0)$;

$\vec{F}_{NC}=(0,0'75)$

$\vec{M}_{O}(\vec{F}_{NC})=\overrightarrow{OP}\land{\vec{F}_{NC}}=\begin{vmatrix}\vec{i}&\vec{j}&\vec{k}\\-0'13&0&0\\0&0'75&0\end{vmatrix}=-0'10\vec{k}$.

Suma de momentos respecto a Q:

$\overrightarrow{QM}=(-0'25,1'30)$;

$\vec{F}_{AC}=(0'43,-0'25)$;

$\vec{M}_{Q}(\vec{F}_{AC})=\overrightarrow{QM}\land{\vec{F}_{AC}}=\begin{vmatrix}\vec{i}&\vec{j}&\vec{k}\\-0'25&1'30&0\\0'43&-0'25&0\end{vmatrix}=-0'50\vec{k}$.

$\overrightarrow{QN}=(0'3,0'75)$;

$m_{C}\vec{g}=(0,-0'5)$;

$\vec{M}_{Q}(m_{C}\vec{g})=\overrightarrow{QN}\land{m_{C}\vec{g}}=\begin{vmatrix}\vec{i}&\vec{j}&\vec{k}\\0'3&0'75&0\\0&-0'5&0\end{vmatrix}=-0'15\vec{k}$.

$\overrightarrow{QP}=(0'87,0)$;

$\vec{F}_{NC}=(0,0'75)$

$\vec{M}_{Q}(\vec{F}_{NC})=\overrightarrow{QP}\land{\vec{F}_{NC}}=\begin{vmatrix}\vec{i}&\vec{j}&\vec{k}\\0'87&0&0\\0&0'75&0\end{vmatrix}=0'65\vec{k}$.

¿Está correcto?. ¡Un saludo!

[felmon38]

Re: ¿Por qué un arco desvía el peso a las bases?

Marcos, yo creo que lo has planteado correctamente, aunque solo hace falta poner la condición de que el momento sea nulo en un único punto. Como has tomado dos puntos el sistema de ecuaciones es redundante, y no necesitarías la ecuación aunque, ya que lo has hecho, puedes utilizarla para comprobar los resultados.
Saludos

[Marcos Castillo]

Re: ¿Por qué un arco desvía el peso a las bases?

¡Gracias, felmon38!.