1r ciclo Cálculo del centro de percusión

[hondarribi]

Antes de nada muy buenas a todos y felicidades por este magnifico foro sobre física.
He llegado a este foro buscando la solución a un problemilla que me tiene como decirlo .....atareado .

La cuestión es la siguiente :
Disponemos de una pieza de aluminio con forma de L de lados iguales ( de dimensiones 25.4 mm x 25.4 mm y 25.4 mm ) y 3.2 mm de espesor .
La pieza reposa sobre uno de sus lados mientras que sobre el otro lado , que queda en posición vertical , se produce un impacto sobre su cara interior .
El impacto debe producirse en el centro de percusión de la pieza , considerando que el eje de giro es la arista externa que une los dos lados .
mi problema es determinar donde se encuentra dicho centro de percusión .

[[Beto]]

Re: Cálculo del centro de percusión

Hola, para resolver este ejercicio tienes que tomar en cuenta que cuando sólido esta ligado a un eje que no pasa por su centro de masa, y a este se lo golpea con una determinada fuerza $F$, entonces el eje ejercerá una fuerza al sólido $F_R$ que viene dada por:

$$F_R=F\left(\frac{mxd}{I}-1\right)$$

Donde:

$m$ es la masa del cuerpo.

$d$ es la distancia del centro de masa al punto de giro.

$x$ es la distancia del punto en donde se aplica $F$ al eje de giro.

$I$ el momento de inercia respecto al eje de giro.


Ahora bien, se denomina centro de percusión al punto donde cuando se aplica la fuerza $F$, no hay fuerza de reacción en el eje $F_R=0$. Por tanto:

$$x=\frac{I}{md}$$

Espero que con esto ya puedas solucionar tu ejercicio.

Un saludo.

[hondarribi]

Re: Cálculo del centro de percusión

Gracias por la repuesta, sigo teniendo alguna duda :

La masa para las dimensiones y material de la pieza ( aluminio ) resulta ser m = 10,64 gr
He calculado que el centro de masas se encuentra a d = 10,64 mm del eje de giro .
El momento de inercia en el centro de masas respecto a un eje paralelo al de giro es Ic = 1248.31 grmm^2 si mis cálculos son correctos.
Aplico el teorema de Steiner para determinar el momento de inercia respecto al eje de giro I' = Ic + d^2 * m = 2431.35 grmm^2 .
Segun esto y aplicado la formula que me has indicado :


El resultado es 21,86 mm.
Puedo llegar a la conclusion de que el centro de percusion se encuentra sobre el lado vertical de la L a 21,86 mm de la base ???
es correcta toda esta conclusión ?

Gracias de antemano.

[pod]

Re: Cálculo del centro de percusión

A cualquier punto situado a 21.86mm del centro de giro (si los cálculos son correctos, no los he repasado).

[hondarribi]

Re: Cálculo del centro de percusión

ok, espero no haberme equivocado yo tampoco!
gracias.