Secundaria Porque realmente la aceleración de la gravedad es igual para todos los cuerpos?

[biwangamer]

Buenas gente, como estan?

Bueno, como dice el titulo tengo una duda sobre el porque realmente la aceleración de la gravedad es igual para todos los cuerpos independiente de la masa, y pensé en una teoría la cual no se si es correcta.

He leído los conceptos de fuerza, inercia y gravitación universal, y por lo que entendí, cuanto mas fuerza aplicas a un cuerpo, mas se acelera. La inercia mecánica es la fuerza que se opone al cambio de estado de un cuerpo, es decir, una esfera percorre el espacio a 300km/h, y cuanto mas masa tenga esa esfera, mas fuerza es necesaria para acelerarla o frenarla.

La gravitación universal es la fuerza con que se atraen todos los cuerpos, y es directamente proporcional a la cantidad de masa de esos cuerpos y inversamente proporcional a la distancia entre ellos, es decir, mas masa en cualquiera de los dos cuerpos, mas fuerza de atracción, y mas distancia entre ellos, menos fuerza de atracción.

Bueno, supongamos que tenemos una esfera de madera y una esfera de plomo en la tierra, de un mismo volumen a una misma altura. La esfera de plomo es mas pesada porque tiene mas masa que la esfera de madera.

Si la esfera de plomo tiene mas masa, la fuerza de atraccion entre la tierra y la esfera de plomo, es mayor que la fuerza de atraccion entre la tierra y la esfera de madera, entonces la aceleracion de la esfera de plomo en direccion a la tierra, en teoria tendria que ser mayor.

Pero al tener mas masa, tambien tiene mas inercia mecanica, lo que significa que la fuerza que se opone al cambio de estado de esa esfera de plomo, es mayor que la fuerza que se opone al cambio de estado de la esfera de madera.

Entonces las dos fuerzas se "anulan".

Y por eso dos cuerpos de distintas masas se aceleran por igual en dirección a la tierra.

Otro factor, es la proporción entre la masa de la tierra y la diferencia de masa entre las dos esferas, que sean kilos o algunas toneladas, es insignificante.

Es decir, nosotros humanos no percibimos la diferencia entre 0,1 gramos y 0,4 gramos.



Si alguien me puede ayudar con eso, muchas gracias desde ya! Saludos!

[Weip]

Re: Porque realmente la aceleración de la gravedad es igual para todos los cuerpos?

Es mucho más fácil que lo que propones. Podría escribirte un tocho explicándotelo como hace todo el mundo, pero quiero explicártelo de forma más matemática.

Considera un cuerpo de masa $m$. La gravedad que siente esta masa es $F=ma$. Pero si recuerdas la ley de gravitación universal, también tenemos que: $F=G\dst\frac{Mm}{r^2}$, donde $M$ es la masa de la Tierra, $G$ es una constante y $r$ la distancia entre el cuerpo y el centro de la Tierra. Igualamos las dos ecuaciones:

$G\dst\frac{Mm}{r^2}=ma$

La aceleración será:

$a=G\dst\frac{M}{r^2}$

En esta expresión hay una $G$, una $M$, una $r^2$... ¿Pero donde está la masa de nuestro cuerpo, $m$?

Ahora considera un cuerpo de masa $m'$ diferente de $m$. Siguiendo el mismo argumento que antes:

$G\dst\frac{Mm'}{r^2}=m'a$

Dividimos las masas y nos queda:

$a=G\dst\frac{M}{r^2}$

Exactamente la misma aceleración que la del anterior cuerpo, independientemente de su masa.

[Marce_]

Re: Porque realmente la aceleración de la gravedad es igual para todos los cuerpos?

Hola biwangamer, bienvenido.

Si la esfera de plomo tiene mas masa, la fuerza de atracción entre la tierra y la esfera de plomo, es mayor que la fuerza de atracción entre la tierra y la esfera de madera, entonces la aceleración de la esfera de plomo en dirección a la tierra, en teoría tendría que ser mayor.

Sobre este párrafo, me gustaría brindarte la misma respuesta que brindé en un tópico similar (e invitarle a leer las demás claro está). La respuesta a que la aceleración en ambas esferas es la misma radica en la segunda ley de Newton.

Esto no invalida la primera parte de tu razonamiento. Es verdad que la fuerza de atracción entre la tierra y la esfera de plomo es mayor que la fuerza de atracción entre la tierra y la esfera de madera.

Un abrazo.-

PD: y no lo ví a Weip (perdón Weip).