Otras carreras Duda velocidad media

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según mis cálculos el camión recorre en 35 segundos 1850 metros.Si la velocidad media es :



seria dividir esos 1850 metros entre el tiempo que tarda que son 35 segundos ¿no?



Un saludo y gracias

[Marce_]

Re: Duda velocidad media

Hola,

Si. Teniendo en cuenta que trabajamos en una dimensión, podríamos omitir el carácter vectorial:

$$v_m = \frac{\Delta x}{\Delta t}$$

Lo que no comprendo es como llegaste a los 1850 metros. Admito que lo comprobé muy rápido, pero llego a 550m recorridos. Podrías detallarnos los pasos que seguiste si querés.

Un abrazo.-

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Re: Duda velocidad media

he calculado el tiempo para el primera tramo hasta que llega a la velocidad de 20 m/s y me da 10 segundos,posteriormente le he sumado los 20 segundos que continua con la misma velocidad y con estos datos he sacado cuando ha recorrido en esos 30 segundos que me da 900 metros.En el ultimo tramo de 5 segundos he sacado la aceleración que me da -4 m/s^2 y al final he sacado cuanto recorre en esos 5 segundos y me salen 950 metros.Lo he sumado y así he obtenido los 1850 metros.

Un saludo

[Marce_]

Re: Duda velocidad media

he calculado el tiempo para el primera tramo hasta que llega a la velocidad de 20 m/s y me da 10 segundos,posteriormente le he sumado los 20 segundos que continua con la misma velocidad y con estos datos he sacado cuando ha recorrido en esos 30 segundos que me da 900 metros.En el ultimo tramo de 5 segundos he sacado la aceleración que me da -4 m/s^2 y al final he sacado cuanto recorre en esos 5 segundos y me salen 950 metros.Lo he sumado y así he obtenido los 1850 metros.

Un saludo

El problema es que estás mezclando los momentos en los que el móvil sufre una aceleración y los que no. Vamos a hacerlo.

1) Parte del reposo y acelera hasta los 20 m/s (es correcto que tarda 10 segundos). Acá podemos averiguar cuánto recorrió en el primer tramo (primeros 10 segundos):

$$x_{1}= \cancel{x_{0}} + \cancel{v_{0}t} + \frac{1}{2}at^{2}= 1m/s^2 100s^2= \boxed{100m}$$

2) Continua 20 segundos a velocidad constante:

$$x_{2}= 100 + 20m/s 20s = \boxed{500m}$$

3) Desacelera en 5 segundos (la aceleración que obtuviste es correcta)

$$x_{2}= 500 + 20m/s5s - \frac{1}{2}4m/s^225s^2= \boxed{550m}$$

Un abrazo.-

- - - Actualizado - - -

Si lo querés pensar como suma de los tramos recorridos (sin concatenar la posición inicial en cada ecuación), en el primer tramo recorre 100m, en el segundo 400m, y en el tercero 50m.

[The Higgs Particle]

Re: Duda velocidad media

Hola, lo que yo tengo es:

· Tramo I: $v = {v}_{o } + at \to 20 = 0 + 2$ · $t\to {t}_{ 1}= 10s$; $s = {v}_{ 0}t +\frac{1}{2 }a{t}^{ 2}\to \frac{1}{2 }$ · $2$ · $100 \to{s}_{1 } = 100 m$

· Tramo II: $v = cte.$; $s = vt = 20 m/s$ · $20s \to {s}_{2 }= 400m$

· Tramo III: $v = {v}_{ 0}+ at \to 0 = 20 m/s + 5a \to a = -4 m/{s}^{ 2}$; $s = {v}_{0 }t + \frac{1}{2 }a{t}^{ 2} = 20$ · $5-\frac{1}{ 2}$ · $4$ · $25 \to {s}_{ 3} = 50 m$


${S}_{total}={s}_{ 1}+{s}_{2}+ {s}_{ 3} = 100 + 400 + 50 = 550 m$

${t}_{total} = 10 + 20 +5 = 35s$

${v}_{ m} = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{550 m}{ 35s } = 15' 71 m/s$

Un saludo

- - - Actualizado - - -

* Perdona, Marce, no lo había visto

[Al2000]

Re: Duda velocidad media

Otra forma de sacar la cuenta es haciendo uso de que la velocidad media es el promedio de las velocidades inicial y final, cuando la aceleración es constante, lo cual te da en este caso las tres velocidades medias 10 m/s durante 10 s, 20 m/s durante 20 s y 10 m/s durante 5 s. La velocidad media del recorrido total será simplemente la media ponderada de las velocidades en cada tramo:

$$v_m = \frac {10 \times 10 + 20 \times 20 + 10 \times 5}{10 + 20 + 5} \; \mathrm{\frac m s} = \frac {550}{35} \; \mathrm{\frac m s} = 15.7143 \; \mathrm{\frac m s}$$

Saludos,

$\mathcal A \ell$

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Re: Duda velocidad media

muchísimas gracias a todos ya lo entendí.