1r ciclo Diferencia entre fuerza real y ficticia

Algo que siempre me intrigaba hace mucho tiempo era si de acuerdo al concepto de fuerza real y el concepto de fuerza ficticia tal y como se considera a la fuerza centrifuga debido al siguiente ejercicio mental que me hacia donde consideraba que la real fuerza que provoca en un sistema en equilibrio rotacional que la masa del otro extremo varié su trayectoria rectilínea como se muestra en el ejemplo N. 1, era la fuerza centrifuga considerándose que es es un efecto percibido por un observador estacionario respecto a un sistema de referencia no inercial cuando analiza su sistema como si fuese un sistema de referencia inercial, me preguntaba si en el ejemplo N. 2, donde un cohete que se acelere tangencialmente mientra gira con la misma velocidad angular que la masa que esta siendo sometida a una aceleración normal mediante la fuerza que genera constantemente hacia el centro de giro del sistema sin lograr desplazarse puesto que el empuje que genera tiene la misma magnitud que la fuerza centrifuga contraria a la centrípeta y por consecuencia ambas fuerzas que varian la trayectoria rectilínea debían de ser equivalentes.





Mi pregunta era y aun me hago la misma pregunta, que si la fuerza que produce el cohete mediante la aceleración tangencial sera también una fuerza aparente para el mismo observador?

[visitante20160513]

Re: Diferencia entre fuerza real y ficticia

Las fuerzas ficticias son siempre las debidas a la aceleración del sistema de referencia, da igual si la aceleración es lineal o angular debida a una rotación de sus ejes, cada vez que dichas aceleraciones aparecen aparecen fuerzas que denominamos ficticias. La expresión matemática de dichas fuerzas la tienes en muchas páginas de internet y es fácil comprobar que dicha expresión, que resulta bastante compleja, es función de varias aceleraciones:

1ª).- La aceleración del origen del sistema de referencia.
2ª).- La aceleración angular que aparece cuando los ejes del sistema están sometidos a rotación uniforme, y que es perpendicular a los ejes de rotación.
3ª).- Si la rotación de los ejes no es uniforme además aparece una aceleración angular suplementaria que debe ser tenida en cuenta.

Puedes echar un vistazo aquí, por ejemplo: http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_ficticia

Salu2, Jabato.

[DavidJsR]

Re: Diferencia entre fuerza real y ficticia

Gracias por la respuesta.

- - - Actualizado - - -

Ah! otra cosa que me intrigaba cuando hacia este tipo de ejercicios mentales, era que un observador dentro del sistema junto con el cohete y la masa que tenia atada en la cola, y con respecto a la linea de acción, este observador percibía que el cohete no se desplazaba con respecto a la linea de acción y reacción paralela al radio del sistema giratorio, de acuerdo a F=m*a, y de acuerdo a la fuerza ejercida por la masa del cohete cuando al hacer combustión se desplazaba hacia donde esteva la masa atada, por consecuencia con respecto a esta linea de acción, la masa del cohete que iba disminuyendo y la masa que tenia atada, debían de tener cero momento lineal, pero por el contrario, la masa que desplazaba en sentido contrario como si se desplazaba, si debía de tener un momento lineal mayor que cero y por consecuencia el centro de masas del sistema debía de desplazarse hacia ese sentido.

[DavidJsR]

Re: Diferencia entre fuerza real y ficticia

Las fuerzas ficticias son siempre las debidas a la aceleración del sistema de referencia, da igual si la aceleración es lineal o angular debida a una rotación de sus ejes, cada vez que dichas aceleraciones aparecen aparecen fuerzas que denominamos ficticias.

Pero la fuerza que ejerce el cohete al variar el momento lineal de parte de su masa cuando se desplaza en sentido contrario, depende del sistema de referencia? No es producto de la energía interna del sistema cuando mediante la combustión de parte de su masa, la energía liberada después de realizar el trabajo de variar su momento lineal se conserva como energía cinética?

[visitante20160513]

Re: Diferencia entre fuerza real y ficticia

Vamos a ver, parece que no tienes claro el concepto de fuerza ficticia. Me permitirás que intente aclarártelo. Considera tres sistemas de referencia que observan un mismo punto, P, arbitrario en el espacio. Un sistema S_O que supondremos fijo y que utilizaremos como referencia para los otros dos, S_A y S_B que estarán animados de un movimiento cualquiera respecto del primero. Ahora consideremos el vector de posición de P y observamos que deben cumplirse las igualdades:

$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{BP}$

y derivando dos veces esta expresión respecto del tiempo llegamos a la condición que deben cumplir las aceleraciones respectivas de P,A y O:

$\vec a_{PO}=\vec a_{PA}+\vec a_{AO}=\vec a_{PB}+\vec a_{BO}$

y si ahora suponemos que el punto P se corresponde con un punto material de masa m, resultará que las fuerzas que actúan sobre él observadas por los sistemas A y B deben satisfacer la ecuación:

$F_A+m\vec a_{AO}=F_B+m\vec a_{BO}$

o bien:

$F_B=F_A+m\vec a_{AO}-m\vec a_{BO}=F_A+m\vec a_{AB}$

que demuestra que la fuerza no es invariante en la transformación de Galileo entre sistemas no inerciales, y en la que el segundo sumando del último término representa la fuerza que debe aplicar el observador del sistema B a las observaciones del observador del sistema A para obtener los mismos resultados que él. Dicho sumando equivale a la aceleración del origen A visto desde el sistema B (multiplicado por la masa de P). Cuando ambos sistemas se mueven uno respecto del otro de forma acelerada (rotaciones o aceleraciones tangenciales) dicho termino es no nulo, y da origen a las fuerzas que llamamos ficticias por ejemplo cuando suponemos que A es inercial o se encuentra en reposo y B no lo es. Es posible obtener una expresión más compleja de dicho sumando que puede demostrarse que está compuesto por la composición de cuatro sumandos elementales, a saber las fuerzas de arrastre a la traslación, a la rotación, la fuerza de Coriolis y la fuerza centrifuga, conocidas comunmente como fuerzas de inercia o simplemente ficticias porque tienen su origen en el movimiento del sistema de referencia y no responden a ninguna de las interacciones fundamentales que hoy reconoce la ciencia, aunque eso es algo más complejo de demostrar, y puedes encontrarlo en cualquier libro que trate el tema.

Salu2, Jabato.

[felmon38]

Re: Diferencia entre fuerza real y ficticia

Jabato, sin meterme en el concepto de fuerzas ficticias, que para mí pertenece más bien al campo de la teología, deberías indicar cuando derivas una ecuación vectorial, respecto de qué sistemas derivas, ya que, por ejemplo, la derivada segunda de $\vec{AP}$ respecto del sistema A es la aceleración relativa de P respecto del SR A,
y sin embargo, si es la derivada segunda respecto del sistema inercial, es la aceleración de P respecto del sistema inercial menos la aceleración,respecto del sistema inercial, del origen de los vectores posición del SR de A.
Saludos

[visitante20160513]

Re: Diferencia entre fuerza real y ficticia

Estoy derivando respecto del tiempo, que como se supone que estamos en mecánica clasica es la misma operación se realice donde se realice. Que yo sepa la operación de derivar respecto de un sistema de referencia aún no ha sido definida. Convendría matizaras tus comentarios porque no se entienden o al menos yo no los entiendo. El vector AB no pertenece a ningún sistema, es simplemente el vector que va desde el origen del sistema referencial A hasta el origen del sistema referencial B, etc.

[felmon38]

Re: Diferencia entre fuerza real y ficticia

Jabato, voy a explicarme con un ejemplo: el limpiaparabrisas de un coche (escobilla) en un día lluvioso.
P va a ser un punto del extremo del limpia. O un punto de su eje de giro. Ya tenemos perfectamente definido el vector$\vec{OP}$.
Ahora vamos a definir tres sistemas de referencia: el definido por el limpia, el del coche y el de la Tierra. Supongamos que transcurre un Δt ( como tú bien dices, el mismo para los tres ), ¿cual es el $\Delta\vec{OP}$ ?. Pues depende del S.R. respecto del cual lo midas: si es el del limpia, el Δ es cero, si es respecto del coche, el Δ es el desplazamiento del punto respecto del coche (la huella que deja en el cristal) y respecto de la Tierra, el desplazamiento de P respecto de ella.
Esto es con un incremento de t, si dividimos estos incrementos por Δt y pasamos al límite tendremos la derivada de $\vec{OP}$ respecto de t y respecto de cada uno de los tres sistemas, obteniendo tres valores, según el sistema del cual derivemos, que se correponden con las velocidades relativas del extremo del limpia, respecto de él, respecto del coche y respecto de la Tierra, que son distintas ( si es que se mueve el limpia respecto del coche y el coche, respecto de la Tierra ).
Saludos.

[visitante20160513]

Re: Diferencia entre fuerza real y ficticia

Pero la derivada segunda del vector OP, en tu ejemplo, siempre será la aceleración de P en el sistema O ¿Cierto? Eso es así por propia definición. Análogamente para los otros vectores.

Lo que yo hice fue lo siguiente:

1º).- Interpretar la derivada segunda de OP como la aceleración de P en el sistema O
2º).- Interpretar la derivada segunda de OA como la aceleración de A en el sistema O
3º).- Interpretar la derivada segunda de AP como la aceleración de P en el sistema A
4º).- Interpretar la derivada segunda de OB como la aceleración de B en el sistema O
5º).- Interpretar la derivada segunda de BP como la aceleración de P en el sistema B
6º).- Interpretar la derivada segunda de BA como la aceleración de A en el sistema B

y ahora me pregunto ... ¿cual de esas interpretaciones no es correcta?

Salu2, Jabato.

[felmon38]

Re: Diferencia entre fuerza real y ficticia

Jabato, cuando dices que "Pero la derivada segunda del vector OP, en tu ejemplo, siempre será la aceleración de P en el sistema O ¿Cierto? "
No.No tiene sentido hablar de derivadas de vectores respecto del tiempo si no se especifica además respecto de qué sistema de referencia calculas los incrementos, tal como indico en el ejemplo del limpiaparabrisas.
Por cierto , O es un punto y no un sistema de referencia, luego no se puede hablar de aceleración "respecto" de O.
No sé si estamos dando la tabarra al personal, pero por mí no hay inconveniente en seguir los dos con esto fuera del hilo.
Saludos

[visitante20160513]

Re: Diferencia entre fuerza real y ficticia

Pues no, no estoy de acuerdo con lo que dices. Veamos:

1º).- P es un punto, pero O puede hacer referencia a dos cosas, el sistema de referencia fijo, o su origen de coordenadas.
2º).- Si, en tu ejemplo, el vector OP es por definición el vector de posición del punto P en el sistema de referencia O, entonces su derivada segunda es la aceleración de P en el sistema de referencia O, de eso no me cabe ninguna duda, porque es la definición formal de aceleración.

Otra cosa quisiera que contestaras a la pregunta que me hice en mi anterior mensaje, ¿cual de las 6 afirmaciones que expuse es incorrecta en tu opinión?

Estamos debatiendo el enfoque que yo dí al concepto de fuerza ficticia, enfoque que me pareció lo suficientemente sencillo y clarificador, asunto que entra de lleno en el tema del hilo, así que no veo porque vamos a dejarlo, por mi seguimos y no hace falta ir a otra parte. Si a alguien no le interesa el debate pues con no entrar al hilo sería suficiente. Aunque si algún moderador considera que el debate se nos está yendo las manos pues que lo diga sencillamente y ya está. Yo creo que el debate está interesante, y el tono es el adecuado, así que ... ¿porqué dejarlo?

Salu2, Jabato.

[felmon38]

Re: Diferencia entre fuerza real y ficticia

Jabato, por mi parte no hay problema en seguir aquí, hasta que se harte el Administrador.
1º O lo he tomado como un punto del eje de giro de la escobilla, es decir pertenece a los S.R.'s definidos por el coche y la escobilla. No he necesitado especificar los sistemas de ejes de coordenadas pertenecientes a dichos S.R.'s
2º En mi ejemplo el vector OP une los puntos O y P y tiene carácter absoluto, es decir, no depende de ningún S.R. y yo no he hecho mención a ningún S.R. para su definición. Otra cosa es que su representación, sus componentes, dependan del sistema de ejes que elijas para su proyección.
No te he contestado a ninguna de tus 6 preguntas porque no se pueden contestar ya que no especificas el S.R respecto del cual mides los incrementos de los vectores, tal como te indicaba en mi ejemplo.
Saludos

[DavidJsR]

Re: Diferencia entre fuerza real y ficticia

Es posible obtener una expresión más compleja de dicho sumando que puede demostrarse que está compuesto por la composición de cuatro sumandos elementales, a saber las fuerzas de arrastre a la traslación, a la rotación, la fuerza de Coriolis y la fuerza centrifuga, conocidas comunmente como fuerzas de inercia o simplemente ficticias porque tienen su origen en el movimiento del sistema de referencia y no responden a ninguna de las interacciones fundamentales que hoy reconoce la ciencia, aunque eso es algo más complejo de demostrar, y puedes encontrarlo en cualquier libro que trate el tema.

Salu2, Jabato.

En resumen, puesto que mi interpretación de los efectos físicos que la mecánica clásica describe, aun, son mas bien en base al conocimiento empírico, puesto que en el técnico estoy en el 1r ciclo. Se puede interpretar que aunque la fuerza centrifuga para un observador circunstancial o de un determinado sistema de referencia, depende del estado de movimiento, en consecuencia, esta fuerza dentro del sistema puede ser equivalente a otra que no sea dependiente del estado de movimiento del sistema referente y viceversa.

[visitante20160513]

Re: Diferencia entre fuerza real y ficticia

Un poco de orden en los conceptos, por favor. Hay que definir las cosas con precisión si no queremos perdernos en el laberinto de las ecuaciones. Las fuerzas ficticias están bien definidas y son conceptos muy claros, pero relativos, cada observador verá unas fuerzas u otras dependiendo de cual consideremos que es su estado de movimiento. Hay que especificar quien mide qué, cómo, cuando y dónde antes de obtener resultados fiables.

- - - Actualizado - - -

Lo siento felmon, pero no es compartida por mi tu opinión. No tengo argumentos para demostrarlo, salvo los ya esgrimidos, que son preclaros. Si no te valen pues lo siento de veras pero no parece que vayamos a llegar a un acuerdo, sin embargo estoy bien seguro de que el cálculo que hice es correcto. Si no te convence pues la verdad que lo siento.

Las componentes de un vector y de cualquier función que dependa de él variarán en función de cual sea la base en la que dicho vector se represente, pero su entidad es única y lo que representa también. La aceleración de un cuerpo es siempre la derivada segunda respecto del tiempo de su vector de posición, independientemente de cual sea el sistema de referencia en que dicho vector se represente. Cojemos su vector de posición, lo derivamos dos veces respecto del tiempo, y ahí obtenemos su aceleración. Da igual cual sea el sistema de referencia en que trabajemos.

Salu2, Jabato.

[arivasm]

Re: Diferencia entre fuerza real y ficticia

No tengo intención en participar en el debate entre felmon y Jabato, sino aportarle a David alguna idea, quizá también expuesta con anterioridad.

Las leyes de Newton requieren para su aplicación de que el sistema de referencia en el que se midan las aceleraciones sean inerciales (es decir, que carezcan de aceleración). No entraré en si existen tales sistemas o no, pues sería otra cuestión y entraríamos en los fundamentos de la Relatividad general.

Por referirse al ejemplo que pusiste al comienzo del hilo, aceptemos que un sistema fijo al centro de ambas órbitas es inercial. En consecuencia, los movimientos de ambos cuerpos son entendibles bajo la perspectiva de las leyes de Newton, en particular la 2ª y la 3ª. La 2ª nos dice que la aceleración del objeto que gira en la órbita externa, multiplicada por su masa, será igual a la tensión del cable. En el caso del cohete, el producto de su masa por la aceleración será igual a la suma (vectorial, de manera que hay que tener en cuenta los sentidos) de la tensión del cable y el empuje generado por sus motores; en particular, en módulo, será $E-T=m_C a_C$, donde E representa el empuje y T la tensión.

La 3ª ley nos garantiza que la tensión del cable [si éste posee una masa despreciable, pues de lo contrario habrá que aplicarle también la 2ª y 3ª ley a sus elementos] será la misma en ambos extremos, es decir, que la fuerza que el cohete ejerce sobre el cuerpo tiene el mismo módulo que la que éste ejerce sobre el cohete.

Las fuerzas ficticias, como su nombre indica, son un artefacto inexistente en la realidad (al menos en el punto de vista newtoniano, que es en el que nos estamos moviendo) que se introduce para tratar de salvar la aplicación de las leyes anteriores cuando se recurre a sistemas de referencia no inerciales.

Por ejemplo, un observador situado sobre el cohete podrá medir la tensión en el cable, así como el empuje de los motores. Por supuesto, obtendrá que ambos valores son diferentes. Para forzar el cumplimiento de la 2ª ley en su sistema de referencia, en el que, evidentemente, el cohete está en reposo, debe incluir una fuerza falsa de valor igual a lo que falta para que la suma total sea cero, es decir, E-T (que es lo que le faltaría a T para igualar el valor de E) y que, por supuesto, deberá apuntar hacia el exterior. Es esa fuerza inexistente la denominada fuerza centrífuga.

Es interesante señalar que el carácter ficticio de dicha fuerza queda en evidencia si nos preguntamos "¿qué cuerpo sería el que ejerciese dicha fuerza?". Evidentemente la respuesta es ninguno.