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Un problema de sonido y eco sobre un móvil.

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  • Secundaria Un problema de sonido y eco sobre un móvil.

    Hola
    Estaba leyendo el libro "ABC de la relatividad" de Bertrand Russell y me paré a pensar en un ejemplo que planteaba para explicar la velocidad constante de la luz pero no voy a hablar de la motivación del ejemplo sino del ejemplo en sí.
    Resulta que él plantea que si desde la cola de un tren que mide331m (los metros que recorrería el sonido en un segundo), se emitiese un sonido hacia la locomotora(en la cual habría instalada una pantalla donde rebotaría el sonido), el sonido tardaría 2 segundos en ir y en volver al observador colocado en la cola del tren si el tren estuviese parado.Pero si el tren se moviese a una velocidad cte. de 25m/s, el sonido tardaría 2/143 segundos.
    Bueno, esos 2/143" no me salen de ninguna manera así que miré el libro original en ingles y me di cuenta que había un error de traducción porque lo que decía realmente era 2 y 2/143 segundos.
    Bien, pues estuve haciendo los cálculos planteando dividir el movimiento en dos. Uno de un movil que alcanza a otro y luego dos móviles que van al encuentro de manera que me sale un poco mas de 2" pero no veo por ningún lado esos 2/143. A mi me sale alrededor de 2,05" y sin embargo, dos y 2/143 serían como 2,014"


    El sonido sale a la vez que el tren y desde el furgón de cola y debe salir a alcanzar la locomotora que sale con una ventaja de 331m
    El espacio que recorre la locomotora es 25t y el espacio que recorre el sonido es (331-25)t.

    La x del sonido sería (331-25)t
    La x de la pantalla de la locomotora sería 25t + 331
    Igualando las coordenadas X de ambos, 331+25t=(331-25)t y t sería igual a 1,1779


    El sonido sale de la locomotora y va hacia el furgón de cola
    El espacio que recorre el furgón de cola es 25t y el espacio que recorre el sonido sería (331+25)t
    La x del observador sería 25t
    La x del sonido sería 331-(331+25)t
    Igualando las coordenadas, 25t=331-(331+25)t y t saldría igual a 0,8688

    La suma de ambos tiempos sería lo que tarda el sonido en ir, rebotar y llegar de nuevo al furgón de cola donde estaría el observador y sería 2,0467
    Pero según el libro de Russell, el tiempo sería de 2 + 2/143 que sale 2,014

    ¿Tengo bien planteado el problema?
    Y si está bien, ¿Alguien me podría decir de donde salen esos 2/143 segundos que dice B.Russell que excede de los dos segundos y como es que la cifra es tan exacta porque mas bien parece un cociente que viene de una simplificación de otro cociente?



    Saludos.
    Última edición por JC9402; 27/07/2014, 19:22:43.

  • #2
    Re: Un problema de sonido y eco sobre un móvil.

    Hola:

    El sonido necesita el aire como medio de propagación, así que podemos tener dos situaciones posibles:

    1º El sonido se propaga por el aire dentro del tren, el cual se mueve con la misma velocidad de este. Por esto en este caso el tiempo del experimento no depende de la velocidad del tren.

    2º El sonido se propaga por el aire que esta en reposo respecto de la tierra, donde vamos a colocar nuestro observador. Entonces la velocidad del sonido respecto de nuestro observador es , y la del tren

    En la primera parte del experimento el sonido debe recorrer en el tiempo t1 los 331 m de largo del tren mas lo que se haya desplazado este durante ese tiempo, es decir:





    En la segunda parte de la experiencia, el sonido debe recorrer en el tiempo t2 los 331 m del largo del tren menos lo que se haya desplazado la cola del tren en el mismo tiempo, es decir:





    y el tiempo total resulta:



    Si no me equivoque, ese es el resultado.

    Lo mismo se obtiene desde el punto de vista de un observador que viaje en el tren.
    Tengo una diferencia con lo que pusiste en tu post y no se a que atribuirla.

    s.e.u.o.

    Suerte
    No tengo miedo !!! - Marge Simpson
    Entonces no estas prestando atención - Abe Simpson

    Comentario


    • #3
      Re: Un problema de sonido y eco sobre un móvil.

      Hola,
      Gracias a tu explicación, me di cuenta de que yo había cometido el error de pensar que el sonido era frenado/acelerado por una masa de aire que tenía un movimiento con respecto al sonido.

      Muchas gracias por tomarte la molestia de contestar y por sacarme del error

      Un saludo.
      Última edición por JC9402; 28/07/2014, 17:07:37.

      Comentario

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