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Hola
Estaba leyendo el libro "ABC de la relatividad" de Bertrand Russell y me paré a pensar en un ejemplo que planteaba para explicar la velocidad constante de la luz pero no voy a hablar de la motivación del ejemplo sino del ejemplo en sí.
Resulta que él plantea que si desde la cola de un tren que mide331m (los metros que recorrería el sonido en un segundo), se emitiese un sonido hacia la locomotora(en la cual habría instalada una pantalla donde rebotaría el sonido), el sonido tardaría 2 segundos en ir y en volver al observador colocado en la cola del tren si el tren estuviese parado.Pero si el tren se moviese a una velocidad cte. de 25m/s, el sonido tardaría 2/143 segundos.
Bueno, esos 2/143" no me salen de ninguna manera así que miré el libro original en ingles y me di cuenta que había un error de traducción porque lo que decía realmente era 2 y 2/143 segundos.
Bien, pues estuve haciendo los cálculos planteando dividir el movimiento en dos. Uno de un movil que alcanza a otro y luego dos móviles que van al encuentro de manera que me sale un poco mas de 2" pero no veo por ningún lado esos 2/143. A mi me sale alrededor de 2,05" y sin embargo, dos y 2/143 serían como 2,014"
1º
El sonido sale a la vez que el tren y desde el furgón de cola y debe salir a alcanzar la locomotora que sale con una ventaja de 331m
El espacio que recorre la locomotora es 25t y el espacio que recorre el sonido es (331-25)t.
La x del sonido sería (331-25)t
La x de la pantalla de la locomotora sería 25t + 331
Igualando las coordenadas X de ambos, 331+25t=(331-25)t y t sería igual a 1,1779
2º
El sonido sale de la locomotora y va hacia el furgón de cola
El espacio que recorre el furgón de cola es 25t y el espacio que recorre el sonido sería (331+25)t
La x del observador sería 25t
La x del sonido sería 331-(331+25)t
Igualando las coordenadas, 25t=331-(331+25)t y t saldría igual a 0,8688
La suma de ambos tiempos sería lo que tarda el sonido en ir, rebotar y llegar de nuevo al furgón de cola donde estaría el observador y sería 2,0467
Pero según el libro de Russell, el tiempo sería de 2 + 2/143 que sale 2,014
¿Tengo bien planteado el problema?
Y si está bien, ¿Alguien me podría decir de donde salen esos 2/143 segundos que dice B.Russell que excede de los dos segundos y como es que la cifra es tan exacta porque mas bien parece un cociente que viene de una simplificación de otro cociente?
Saludos.
Estaba leyendo el libro "ABC de la relatividad" de Bertrand Russell y me paré a pensar en un ejemplo que planteaba para explicar la velocidad constante de la luz pero no voy a hablar de la motivación del ejemplo sino del ejemplo en sí.
Resulta que él plantea que si desde la cola de un tren que mide331m (los metros que recorrería el sonido en un segundo), se emitiese un sonido hacia la locomotora(en la cual habría instalada una pantalla donde rebotaría el sonido), el sonido tardaría 2 segundos en ir y en volver al observador colocado en la cola del tren si el tren estuviese parado.Pero si el tren se moviese a una velocidad cte. de 25m/s, el sonido tardaría 2/143 segundos.
Bueno, esos 2/143" no me salen de ninguna manera así que miré el libro original en ingles y me di cuenta que había un error de traducción porque lo que decía realmente era 2 y 2/143 segundos.
Bien, pues estuve haciendo los cálculos planteando dividir el movimiento en dos. Uno de un movil que alcanza a otro y luego dos móviles que van al encuentro de manera que me sale un poco mas de 2" pero no veo por ningún lado esos 2/143. A mi me sale alrededor de 2,05" y sin embargo, dos y 2/143 serían como 2,014"
1º
El sonido sale a la vez que el tren y desde el furgón de cola y debe salir a alcanzar la locomotora que sale con una ventaja de 331m
El espacio que recorre la locomotora es 25t y el espacio que recorre el sonido es (331-25)t.
La x del sonido sería (331-25)t
La x de la pantalla de la locomotora sería 25t + 331
Igualando las coordenadas X de ambos, 331+25t=(331-25)t y t sería igual a 1,1779
2º
El sonido sale de la locomotora y va hacia el furgón de cola
El espacio que recorre el furgón de cola es 25t y el espacio que recorre el sonido sería (331+25)t
La x del observador sería 25t
La x del sonido sería 331-(331+25)t
Igualando las coordenadas, 25t=331-(331+25)t y t saldría igual a 0,8688
La suma de ambos tiempos sería lo que tarda el sonido en ir, rebotar y llegar de nuevo al furgón de cola donde estaría el observador y sería 2,0467
Pero según el libro de Russell, el tiempo sería de 2 + 2/143 que sale 2,014
¿Tengo bien planteado el problema?
Y si está bien, ¿Alguien me podría decir de donde salen esos 2/143 segundos que dice B.Russell que excede de los dos segundos y como es que la cifra es tan exacta porque mas bien parece un cociente que viene de una simplificación de otro cociente?
Saludos.
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