Otras carreras Duda demostración

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¿Alguien me da alguna pista para empezar?



Un saludo y gracias

[felmon38]

Re: Duda demostración

Deriva respecto de t la expresión de la velocidad: $\vec{v}=v.\vec{\tau}$. $\vec{\tau}$ es el vector unitario tangente a la trayectoria.
Saludos

[Al2000]

Re: Duda demostración

Donde dice "la velocidad" el autor ha debido poner la rapidez o el módulo de la velocidad. Será suficiente con que demuestres que la derivada temporal del vector unitario tangente a la trayectoria es igual a $\omega \vec N$, siendo $\omega$ la velocidad angular de la partícula. Empieza por escribir que $\vec v = v \vec T$ y al derivar para hallar la aceleración recuerda que $v$ es constante. Inténtalo y si no logras llegar a buen término, pregunta de nuevo.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Umbopa]

Re: Duda demostración

siendo la velocidad angular de la partícula

¿ la velocidad angular de una trayectoria cualquiera ?

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Re: Duda demostración

si t es el vector unitario tangente a la trayectoria,entiendo que es el vector unitario del vector velocidad.¿Es correcto?

[felmon38]

Re: Duda demostración

Sí, Slayer

[visitante20160513]

Re: Duda demostración

La pista definitiva está en las propiedades del triedro intrínseco o de Frenet correspondiente a la curva alabeada que representa la trayectoria de una partícula material. El enunciado habla de partícula cualquiera pero debe entenderse, imagino, que una partícula cualquiera tiene masa y en consecuencia tiene inercia y por lo tanto su trayectoria es una curva alabeada.

Salu2, Jabato.

[slayer]

Re: Duda demostración

ayer estuve intentadolo y siempre llego a un absurdo al mutiplicar la velocidad por su vector unitario.Es la primera vez que me enfrento a este tipo de problema y estoy perdido

[felmon38]

Re: Duda demostración

Te pongo la derivación del vector velocidad respecto del tiempo, a través del ds, paso a paso. Las letras en negrita son vectores

a=dv/dt=d(v.τ) /dt=τ.dv/dt+v.dτ/dt=v.dτ/dt=v.(dτ/ds).(ds/dt)=v².dτ/ds=v².n/ρ