Otras carreras Colisiones

[mariaia1994]

Buenas noches, pues resulta que estoy aquí con un problema pero no me sale bien, y no se porque os lo paso por aquí a ver si me podéis echar una manita, por si os sirve es del libro serway

Un vagón de tren de 2.50·10⁴ kg de masa se mueve con una celeridad de 4.00 m/s. En un momento dado, choca y se acopla con otros tres vagones acoplados, cada uno de ellos con la mima masa que el vagón solo, y que se mueven en la misma dirección con una celeridad de 2.00 m/s. ¿Cual es la celeridad de los cuatro vagones inmediatamente después de la colisión?

Mi pensamiento para resolver este problema era tomarlo como perfectamente inelástico, y tomar la m1=2.5·10⁴ kg y m2= 3·m1

Usar para calcular la velocidad final, el conocimiento de que el momento lineal siempre se conserva, entonces m1·v1i + m2·v2i = (m1+m2) vf
pero no me sale la solución que debe salir que es de 2.5 m/s

Por favor si alguien me pudiese ayudar, muchas gracias

PD: Soy nueva en el foro y no se si lo he hecho bien para poner mi duda, si no esta bien avisadme tambien y disculpad!

[Al2000]

Re: Colisiones

Debes haber hecho mal alguna sustitución o cálculo, tu ecuación es correcta y el resultado correcto es 2.5 m/s:

$$m_1 v_{1,i} + 3 m_1 v_{2,i} = (m_1 + 3 m_1) v_f \quad \Rightarrow \quad v_{1,i} + 3 v_{2,i} = 4 v_f \quad \Rightarrow \quad v_f = 2.5\,\mathrm{m/s}$$

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[mariaia1994]

Re: Colisiones

Pues debo sustituir mal, porque sigue sin salirme

m₁·v_1i + m₂·v_2i = (m₁+m₂) v_f ------> 2.5·10⁴ kg · 4 m/s + 3(2.5·10⁴)·0 = (2.5·10⁴ + (3· 2.5·10⁴)) v_f

100000 = 100000 v<sub>f

Asi es como he sustituido, no se donde estará el fallo supongo que será en la sustitución.</sub>

[MrM]

Re: Colisiones

Pues debo sustituir mal, porque sigue sin salirme

m₁·v_1i + m₂·v_2i = (m₁+m₂) v_f ------> 2.5·10⁴ kg · 4 m/s + 3(2.5·10⁴)·0 = (2.5·10⁴ + (3· 2.5·10⁴)) v_f

100000 = 100000 v<sub>f

Asi es como he sustituido, no se donde estará el fallo supongo que será en la sustitución.</sub>

Si al sustituir te sale algo erróneo, te recomiendo simplificar la ecuación antes de sustituir (sacando factor común, resolviendo el paréntesis, y luego diviendo ambos términos por $m_1$).

$m_1 v_{1,i} + 3 m_1 v_{2,i} = (m_1 + 3 m_1) v_f \Rightarrow m_1 (v_{1,i} + 3v_{2,i})= 4m_1 v_f \Rightarrow v_{1,i} + 3v_{2,i}=4v_f$
Sustituyendo ahí, fácilmente se llega a la solución $v_f = 2,5 m/s$

Edito: ahora que me fijo, ¿es mi impresión o has sustituido $v_{2,i} =0$? En el enunciado especifican que los otros tres vagones tienen una celeridad de 2 m/s. Si sustituyes $v_{2,i} =2$ sí se llega a la solución correcta. Probablemente sea ahí donde fallan tus cálculos

Un saludo.