1r ciclo No entiendo lo que tengo que hacer

[Ventus]

Tengo este problema que me ha estado molestando últimamente, no lo logro entender

http://prntscr.com/4k3ebw

[Bustikiller]

Re: No entiendo lo que tengo que hacer

En el primer punto te están pidiendo que compares el peso de una persona calculado como

$$F = m g$$

con el peso calculado como:

$$F = G \frac{m M}{R^2}$$

En el segundo punto tienes que utilizar la fórmula (2) para calcular a qué distancia del centro de la Tierra (R') el valor de la fuerza se reduce a la mitad.

Saludos

[Ventus]

Re: No entiendo lo que tengo que hacer

pero debo suponer que la primera m, son los 70kg, y la segunda qué? la masa de la tierra?. y R es el radio de la tierra? no entiendo las variables de la segunda ecuación.

[Weip]

Re: No entiendo lo que tengo que hacer

pero debo suponer que la primera m, son los 70kg, y la segunda qué? la masa de la tierra?. y R es el radio de la tierra? no entiendo las variables de la segunda ecuación.

Sí, es justamente así.

[Ventus]

Re: No entiendo lo que tengo que hacer

Pero, me da un valor muy grande, está bien? la masa de la tierra no es "poca" que digamos y en comparación con su radio sigue siendo alto el valor, a pesar de que esté al cuadrado.

[Weip]

Re: No entiendo lo que tengo que hacer

¿Qué te da exactamente? El procedimiento es el que te ha indicado Bustikiller, de eso no hay dudas.

[Ventus]

Re: No entiendo lo que tengo que hacer

F = G (70kg*5972^24)kg/6371km^2

[Weip]

Re: No entiendo lo que tengo que hacer

El radio de la Tierra va en metros, recuerda que estás usando las unidades del SI. Además, la masa de la Tierra está mal. Debería ser $5,972 \cdot 10^{24}$ kg, y no $5972^{24}$ kg, no es lo mismo.

[Ventus]

Re: No entiendo lo que tengo que hacer

Haciendo eso, me da que:
F= 70g (primera ecuación)
F= 10299179536966094.3786125134735732G (en la segunda ecuación). ¿está bien?

[Weip]

Re: No entiendo lo que tengo que hacer

Te da un número demasiado grande. Lo que tiene que dar es $686 N$ aproximadamente. En la primera ecuación, no hay más que multiplicar $70 kg$ por $9,8 m/s^2$. En la segunda:

$F=6,67\cdot 10^{-11}\dst\frac{Nm^2}{kg^2} \dst\frac{70kg \cdot 5,972\cdot 10^{24}kg}{(6371000 m)^2}=686,9N$

El objetivo de este apartado es que te des cuenta de la diferencia entre la aproximación y la realidad.

[Ventus]

Re: No entiendo lo que tengo que hacer

Muchas gracias, no sabía lo que valía "G", ahora comprendo el ejercicio.

[Weip]

Re: No entiendo lo que tengo que hacer

Muchas gracias, no sabía lo que valía "G", ahora comprendo el ejercicio.

Pues te la tendrías que saber de memoria. Es una constante universal, siempre vale lo mismo. La mayoría de ejercicios a lo sumo te darán el radio de la Tierra, la masa y esas cosas, pero el valor de $G$ lo debes saber tú (unidades incluidas).