Secundaria Aceleración centrípeta

[Jorge 2014]

Hola, tengo aquí un ejercicio que me pide que calcule la aceleración centripeta a la que esta sometido un cuerpo que orbita alrededor de otro a velocidad constante, con un radio de 100m y completando una vuelta en 1 minuto.

Como me dice que da 1 vuelta en un minuto (60 s), tenemos que $T = 60 s$. Y como la velocidad es constante (en módulo), la unica aceleracion que tenemos es la centripeta:

$a = {a}_{c } \to {a}_{c } = \frac{{V}^{2 }}{R }$. Y como $V = \omega \cdot R \to {a}_{c } = {\omega}^{2 } \cdot R$. Al mismo tiempo, sabemos que $\omega = \frac{2\pi}{T }$, por lo que ${a}_{c } = \frac{4{\pi}^{2 }}{{T}^{2 } } \cdot R$. Sutituyendo ahora, tenemos:


${a}_{c } = \frac{4{\pi}^{2 }}{({60}^{2 }) } \cdot 100 = 1'097 m/s$, cuando en el solucionario pone que la solución es de $3947'84 m/s$. ¿Donde me he equivocado?

[Rodri]

Re: Aceleración centrípeta

En primer lugar, la aceleración se mide en m/s² y no m/s. Cuidado con esto en los exámenes.

La solución que pone que debe salir es la que se tendría si el dato fuera una vuelta por segundo y no por minuto. Comprueba lo que dice el enunciado.

Si el enunciado que has puesto es el correcto, tu solución está bien y quizá se ha equivocado el que redactó el enunciado.

[The Higgs Particle]

Re: Aceleración centrípeta

El desarrollo está bien, aunque deberías haber expresado la aceleración en $m/{s}^{2}$

¿Puede que enunciado diga una vuelta en 1 segundo? Lo digo porque si tomamos $T = 1s, \to {a}_{c} = 4{\pi}^{2} \cdot R = 3947'84 m/{s}^{2}$

PD: Rodri, no había visto tu hilo

[Jorge 2014]

Re: Aceleración centrípeta

Si, teneis razón. Es en 1 s. Gracias a ambos!!