Secundaria E- potencial

[Jorge 2014]

Hola, tengo una pregunta que me esta matando:

¿Cuándo utilizamos la fórmula $Ep = G \cdot \frac{Mm}{r }$ y cuando la de $Ep = mg \cdot ({h}_{b })$? (Entiendo que la 2ª es para variaciones de la energía potencial, y que nos es muy útil si, por ejemplo, tomamos el suelo como potencial 0)

Grcias!

[Weip]

Re: E- potencial

Hola, tengo una pregunta que me esta matando:

¿Cuándo utilizamos la fórmula $Ep = G \cdot \frac{Mm}{r }$ y cuando la de $Ep = mg \cdot ({h}_{b })$? (Entiendo que la 2ª es para variaciones de la energía potencial, y que nos es muy útil si, por ejemplo, tomamos el suelo como potencial 0)

Grcias!

La primera es para cuando la distancia desde el centro de la Tierra es muy grande (es decir, donde la altura desde la superfície es tan grande que se nota mucho que la aceleración de la gravedad varía), mientras que la segunda es una aproximación a bajas alturas. De hecho en clase te deberían contar como pasar de la primera expresión a la segunda, si no te lo han enseñado ya.

Por cierto, la primera fórmula que has puesto va con signo negativo.

[Al2000]

Re: E- potencial

La segunda es una aproximación de la primera (que corresponde a una distribución esférica de masa) cuando la variación de la distancia r es pequeña comparada con r. Estrictamente hablando, la segunda expresión corresponde únicamente a una distribución plana infinita de masa, pero como te apunté antes, es una buena aproximación cuando la variación de la distancia es pequeña.

Un uso común es como energía potencial gravitacional para los problemas que involucran cuerpos que se mueven sobre la superficie terrestre y experimentan variaciones de altura que no son en general mucho mayores que la altura de un edificio, variaciones que son muy pequeñas cuando las comparas con el radio terrestre.

Saludos,

$\mathcal A \ell$