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Plano inclinado

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  • 1r ciclo Plano inclinado

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    Buenas, tengo que resolver este problema. Yo lo he hecho del siguiente modo:

    1) Tomamos como sistema de referencia aquel que se encuentra en el punto inicial de la bola, y cuyo eje x es paralelo al plano inclinado.

    2) Descomponemos la velocidad en sus componentes.

    .

    3) El cuerpo está sometido a un tiro parabólico, por lo que aterrizará en la rampa a una altura h. Tenemos, por tanto, en el eje y la ecuación . Como , la ecuación sería .

    4) En el eje x, debe cumplirse la ecuación de un MRU, es decir . Por lo tanto, .

    5) Sustituyendo la expresión del tiempo hallada en 4) en la ecuación hallada en 3), obtenemos que

    6) Despejamos: . Como veis, aquí he simplificado, y por lo tanto hemos perdido la solución d=0. Hay que tener en cuenta, por tanto, que hay dos soluciones; d=0 y la expresión que hallaré cuando simplifique. Seguimos con la simplificación:

    7) Para el apartado 7, solo tenemos que derivar respecto a y buscar el máximo.


    Mi duda es, ¿está bien razonado/explicado? ¿Si esto fuera un examen, me lo darían por bueno?

    Gracias y un saludo.

  • #2
    Re: Plano inclinado

    No es correcto lo que estás haciendo porque en el sistema de referencia que elegiste la aceleración de gravedad tiene componentes tanto en X como en Y. Mi sugerencia es que uses un sistema XY convencional, escribas la ecuación de la parábola que describe la pelota y busques la intersección con la recta que define la rampa.

    Saludos,

    Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

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    • #3
      Re: Plano inclinado

      Escrito por Al2000 Ver mensaje
      No es correcto lo que estás haciendo porque en el sistema de referencia que elegiste la aceleración de gravedad tiene componentes tanto en X como en Y. Mi sugerencia es que uses un sistema XY convencional, escribas la ecuación de la parábola que describe la pelota y busques la intersección con la recta que define la rampa.

      Saludos,

      Gracias. Lo he hecho así, y me ha dado una solución. Luego lo he hecho también sustituyendo en la ecuación de la parábola y , y me da la misma solución (obviamente, del segundo obtengo directamente d, mientras que del primer modo obtengo x, y con x calculo d).

      Muchas gracias por tu ayuda.

      Un saludo.

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