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Problema de plano inclinado que desliza

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  • 1r ciclo Problema de plano inclinado que desliza

    Muy buenas, el problema en cuestión es el de la imagen:

    He intentado varios procedimientos pero no obtengo respuesta certera y en tutorías el profesor digamos que no es demasiado útil ni explicativo....

    Por un lado he considerado hacerlo en coordenadas cartesinas viendo las fuerzas que actúan sobre cada masa independientemente:


    Sobre m:





    Sobre m':





    De las dos componentes x de las ecuaciones consigo relacionar la aceleración x de m con la aceleración a de la de m' pero a partir de ahí no sé seguir.


    Otro método que he intentado ha sido hacer lo mismo pero usar coordenadas polares con un sistema fijo al suelo pero no sé si es complicar la cosa. Si queréis os subo las ecuaciones que me salen así pero quiero leer si voy bien o no.


    Un saludo y gracias.
    Archivos adjuntos
    Physics works, I'm telling you- Dr. Walter Lewin

  • #2
    Re: Problema de plano inclinado que desliza

    Ten en cuenta que las fuerzas exteriores al sistema (peso y normal debida al suelo, sobre la cuña) son verticales. Por tanto, la coordenada X del centro de masa no varía, lo que significa que
    A mi amigo, a quien todo debo.

    Comentario


    • #3
      Re: Problema de plano inclinado que desliza

      Ahí es donde digo que me he quedado al igualar las ecuaciones
      Physics works, I'm telling you- Dr. Walter Lewin

      Comentario


      • #4
        Re: Problema de plano inclinado que desliza

        Sí, tienes razón. He sido un poco tonto al no darme cuenta de que eso también sale de las ecuaciones en X que has escrito. Voy a darle más vueltas y te cuento

        - - - Actualizado - - -

        Se me ocurre la siguiente salida: hacer uso de que la aceleración del bloque respecto de la cuña es un vector paralelo al plano. Si llamamos al módulo de dicha aceleración, como escrito por componentes es y . Con esta última tenemos para llevarla a la anterior: . De esta manera se tiene una nueva ecuación que incorporar a las anteriores. Ya me contarás si es útil o no.
        A mi amigo, a quien todo debo.

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        • #5
          Re: Problema de plano inclinado que desliza

          Quizás con el teorema de conservación de la energía también salga.

          Salu2, Jabato.
          Última edición por visitante20160513; 12/11/2014, 23:45:14.

          Comentario


          • #6
            Re: Problema de plano inclinado que desliza

            Gracias arivasm, lo incluiré y os cuento.

            Jabato, traté también de usar la conservación de la energía pero en principio no sabes a que altura está m ni con qué velocidad inicialmente baja; habría que hacer demasiadas suposiciones que no sé si servirían demasiado para solucionarlo.
            Physics works, I'm telling you- Dr. Walter Lewin

            Comentario


            • #7
              Re: Problema de plano inclinado que desliza

              Hace algún tiempo tuve oportunidad de ayudar a otro usuario con un problema similar en el hilo Dinamica y analisis cinemático, llegando a la misma relación de ligadura que te sugiere Antonio.

              Saludos,

              Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

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              • #8
                Re: Problema de plano inclinado que desliza

                Hola:

                Te dejo el enlace a una pagina donde tenes el problema resuelto. En esta pagina esta resuelto teniendo en cuenta que hay rozamiento entre m y m', solo tenes que hacer , y ya tenes tu problema.

                http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/di.../cuna/cuna.htm

                s.e.u.o.

                Suerte
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                Entonces no estas prestando atención - Abe Simpson

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