Divulgación Gravedad (duda básica)

[Sealfe]

Buenas!
Tengo alguna duda sobre la gravedad, a ver si me podéis ayudar a resolverla

La gravedad es la propiedad de la materia de atraerse. Dos cuerpos, por ser cuerpos, se atraen. La fuerza de atracción de estos cuerpos depende de la masa de éstos y la distancia a la que estén situados.
A mayor masa, mayor será la fuerza de atracción y a mayor distancia menor será la fuerza de atracción.

Entonces:

• La fuerza de atracción que experimentan estos cuerpos es por unidad de tiempo, no?
• Hay relación entre la fuerza de atracción y la velocidad que estos cuerpos "obtienen"? Supongo que no, entonces, de qué depende la velocidad? Si la hubiera, por qué en la caida libre la masa de uno de los cuerpos no influye en su velocidad?

A ver si me podéis aclarar en un momento ésto, que llevo dándole vueltas desde ayer

PD: No sé si este es el prefijo adecuado, si no es así avisadme y lo cambio

[Weip]

Re: Gravedad (duda básica)

Entonces:

• La fuerza de atracción que experimentan estos cuerpos es por unidad de tiempo, no?
• Hay relación entre la fuerza de atracción y la velocidad que estos cuerpos "obtienen"? Supongo que no, entonces, de qué depende la velocidad? Si la hubiera, por qué en la caida libre la masa de uno de los cuerpos no influye en su velocidad?

A la primera pregunta, no, no es por unidad de tiempo. La unidad de la fuerza es el Newton, y es igual a $Kg m/s^2$. Como puedes ver, es kilos por metros por segundos al cuadrado, es decir, por unidad de tiempo al cuadrado (el segundo "por" es equivalente a decir "partido", es un abuso del lenguaje).

A la segunda pregunta, sí, hay una relación. Creo que estás confundiendo velocidad con aceleración. En la caída libre de dos masas diferentes en el vacío, es cierto que caen a la misma velocidad, pero eso es solo porque no hay rozamiento del aire. En la Tierra, cuando sueltas dos masas diferentes, llegarán al suelo a diferente velocidad, pero igual aceleración.

La velocidad que adquiere un cuerpo por el hecho de estar sometido a la fuerza de la gravedad es la siguiente:

$v=\sqrt{\dfrac{GM}{r}}$

Donde $G$ es la constante de gravitación universal, $M$ la masa del cuerpo del cuerpo que atrae al otro (la de la Tierra por ejemplo) y $r$ el radio de la órbita. Dos comentarios:

-Fíjate que la velocidad no depende de la masa del cuerpo que cae (pelota, caja o lo que sea).

-Ten en cuenta que una caída libre o un tiro parabólico son casos particulares de órbitas. Los objetos solo están sujetos a la fuerza de la gravedad (si despreciamos el rozamiento del aire).

[visitante20160513]

Re: Gravedad (duda básica)

Vamos a ver, estas mezclando las conclusiones de dos modelos matemáticos sobre la gravedad.

1º).- El primer modelo afirma que la aceleración que produce la gravedad es constante, $g=9,81\ m/seg^2$, que solo es válido en un entorno de la superficie terrestre. En él la fuerza es el peso:

$F=P=mg$

Data de los tiempos de Galileo y, por lo que hoy sabemos, es un modelo simplificado de la realidad de la gravitación. Ha sobrevivido gracias a que es un modelo muy útil a nivel de la tecnología que se desarrolla en la tierra, pero si nos salimos de ese entorno el modelo deja de tener validez.

2º).- El segundo modelo afirma que la gravedad es una fuerza que actúa entre dos cuerpos de masas $M$ y $m$ que se atraen y que satisface la ecuación:

$F=G\displaystyle\frac{Mm}{r^2}$

es un modelo algo posterior y más evolucionado, data de más de 500 años y se debe a la genialidad de Newton. Tiene una validez general, es decir puede aplicarse en cualquier lugar del universo (aunque ya ha quedado substituido por el modelo relativista de Einstein que es de principios de siglo XX).

No pueden mezclarse las conclusiones de uno y otro modelo, o usamos uno o el otro, o bien incluso el que hoy se acepta como válido que es la relatividad general, pero todo sucederá según el modelo que utilicemos.

En el primero la fuerza es el peso y solo depende de la masa del objeto atraído y es independiente de la posición, la velocidad y de otros factores.
En el segundo la fuerza depende de las masas de los cuerpos que se atraen y de la distancia entre ellos.
El tercero es mejor dejarlo para otro momento dada su complejidad.

Pero las conclusiones variarán dependiendo de cual sea el modelo elegido y no podemos mezclar las conclusiones de uno y otro modelo porque llegaremos a conclusiones erróneas.

Salu2, Jabato.

[Sealfe]

Re: Gravedad (duda básica)

Perfecto, ya lo entiendo.

Una última pregunta. En la caída libre, la aceleración que ambos objetos, independientemente de su masa, obtienen, es debido a que están bajo la influencia del mismo campo gravitatorio?

[Weip]

Re: Gravedad (duda básica)

Perfecto, ya lo entiendo.

Una última pregunta. En la caída libre, la aceleración que ambos objetos, independientemente de su masa, obtienen, es debido a que están bajo la influencia del mismo campo gravitatorio?

Sí. Si pones varios campos gravitatorios con las fuentes en distancias diferentes respecto los dos cuerpos, la aceleración que obtienen los objetos se vuelve más compleja. Aunque en la realidad estos casos no se dan, al menos para dar una aceleración apreciable.

[Sealfe]

Re: Gravedad (duda básica)

Bua, perfecto. Duda resuelta.

Supongo que la aceleración que sufren varios objetos bajo la influencia del mismo campo gravitatorio es si la masa es pequeña, porque si la masa fuese grande este campo gravitatorio sería modificado (si el objeto que quieres dejar caer es de mayor masa que el cuerpo que lo atrae), no?

[Weip]

Re: Gravedad (duda básica)

Bua, perfecto. Duda resuelta.

Supongo que la aceleración que sufren varios objetos bajo la influencia del mismo campo gravitatorio es si la masa es pequeña, porque si la masa fuese grande este campo gravitatorio sería modificado (si el objeto que quieres dejar caer es de mayor masa que el cuerpo que lo atrae), no?

Sí, si dejas caer un cuerpo con la masa de la Tierra pueden pasar varias cosas dependiendo de a qué distancia lo dejes caer:

-Que colisione con la Tierra.

-Que empiece a orbitar en una órbita estable. Para este caso necesitarías dar al cuerpo una velocidad inicial en la dirección adecuada.

-Que empiece a orbitar en una órbita inestable. En este caso, en algún momento el cuerpo colisionaría con la Tierra.

[Visitante]

Re: Gravedad (duda básica)

La velocidad que adquiere un cuerpo por el hecho de estar sometido a la fuerza de la gravedad es la siguiente:

$v=\sqrt{\dfrac{GM}{r}}$

Donde $G$ es la constante de gravitación universal, $M$ la masa del cuerpo del cuerpo que atrae al otro (la de la Tierra por ejemplo) y $r$ el radio de la órbita. Dos comentarios:

Eso no es en caso de órbitas circulares?

[Weip]

Re: Gravedad (duda básica)

Eso no es en caso de órbitas circulares?

Sí. Sealfe va a cuarto de ESO así que por eso no he dicho nada. Pero totalmente cierto, tendría que haber especificado.

Edito: Por si alguien tiene curiosidad, para órbitas elípticas es esta. No me pidáis demostración porque es larga y no tengo ganas de escribir xD. En realidad es porque no me la sé de memoria y no sé donde tengo mi libreta de física del año pasado.

[Sealfe]

Re: Gravedad (duda básica)

Entonces.

En la Tierra, dos objetos en caída libre caen con la misma aceleración (si no hubiera resistencia aerodinámica con misma velocidad). Teniendo en cuenta que esos objetos no sean capaz de modificar el campo gravitatorio de la Tierra

Los cuerpos se atraen. La fuerza con la que ellos se atraen se calcula con:




Entonces, un objeto en caída libre tiene una aceleración de 9,8 m/s^2 (por ejemplo, dejando a un lado la distancia a la que esté del centro de la tierra) y es atraído con x fuerza, dependiendo de la masa de este objeto.

Si hasta aquí está bien, qué comporta que un objeto sea atraído con mayor o menor fuerza?

[The Higgs Particle]

Re: Gravedad (duda básica)

Al poner esa fórmula tú mismo has contestado a tu pregunta. Me explico, la fuerza es mayor cuanto mayor sea la masa del cuerpo que crea en campo gravitatorio (en este caso la Tierra, pero en Júpiter hay una gravedad mayor), de la masa del cuerpo que metes en el campo gravitatorio (no es lo mismo una hormiga que un elefante), y la distancia (cuanto más lejos estén los cuerpos, menos se atraen.)