Secundaria movimiento parabólico, lanzamiento de proyectil.

[fly]

Desde un acantilado se dispara horizontalmente un proyectil de 2kg con una velocidad inicial de 100 m/s. Si cuando el proyectil choca contra el mar su velocidad final es de 108 m/s, calcular la altura del acantilado y la energia mecánica en el punto del disparo.





Hola, alguna ayuda cómo resolver este ejercicio?

Lo que hago es:
$\cos \theta =\frac{h}{l} <br /> <br /> <br />$
$<br /> <br /> h=l\cos \theta <br /> <br /> <br />$


finalmento llego a:



pero esta malo, sobretodo ese angulo que inventé trazando una recta entre A y B.
Alguna ayuda?

[Al2000]

Re: movimiento parabólico, lanzamiento de proyectil.

Lo del ángulo podría tener algún mérito si conocieras las coordenadas del punto B, pero no las sabes. Puedes apoyarte en la conocida relación $\dst v_f^2 = v_0^2 + 2 a d$ para escribir que la velocidad final vertical vale $\dst v_{y,B}^2 = 2 g h$ de donde sale que la velocidad final vale $v_B^2 = v_{x,B}^2 + v_{y,B}^2 = v_{x,A}^2 + 2 g h$, donde el único término desconocido es $h$. Una vez que tengas $h$ lo demás sale inmediatamente.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[arivasm]

Re: movimiento parabólico, lanzamiento de proyectil.

Sobra completamente eso de $h=l\cos\theta$. Lo que te piden es $h$: Basta con que uses la conservación de la energía mecánica; como la inicial es (en unidades SI) $\dst\frac{1}{2}2\,100^2+2\,9,8\,h$ y la final es $\dst\frac{1}{2}2\,108^2+0$ las igualas y despejas $h$

- - - Actualizado - - -

Veo que Al (¡hola Al!) respondió al mismo tiempo...

[Al2000]

Re: movimiento parabólico, lanzamiento de proyectil.

Últimamente estás usando muchos números , te me estás echando a perder jajajaja ¡Un saludote Antonio!

[arivasm]

Re: movimiento parabólico, lanzamiento de proyectil.

Digamos que la deformación profesional se impuso al leer el post original y algo de mi experiencia me dijo "en este caso mejor usa números" ;-)

[fly]

Re: movimiento parabólico, lanzamiento de proyectil.

Porque mgh en el punto de impacto es 0?

[Weip]

Re: movimiento parabólico, lanzamiento de proyectil.

Porque mgh en el punto de impacto es 0?

A la hora de plantear un problema, lo primero que haces siempre (a veces inconscientemente si no dominas el tema) es asignar un sistema de referencia. En palabras llanas, haces un sistema de coordenadas y el origen $(0,0)$ lo pones donde quieras. En este caso, puedes considerar que la altura cero está en el punto de impacto. Así, porque sí, lo puedes hacer perfectamente. También podrías poner el origen en el punto donde se dispara el proyectil. Pero fíjate entonces que la altura será negativa (ten presente el dibujo del sistema de coordenadas). No hay ningún problema con eso, pero una altura negativa queda estéticamente feo, así que lo más natural es asignar la altura cero en la superfície de la Tierra, donde está el punto de impacto.

Así que si en el punto de impacto $h=0$, entonces $mgh=mg0=0$.

Espero haber ayudado.

[alexpglez]

Re: movimiento parabólico, lanzamiento de proyectil.

Tomando de referencia esa altura como 0 sip.


PD: No vi la respuesta, evidentemente está mucho mejor explicado por weip

[arivasm]

Re: movimiento parabólico, lanzamiento de proyectil.

Porque mgh en el punto de impacto es 0?

Porque en el dibujo has llamado h a la altura del punto de partida medida desde el mar. Evidentemente, la altura del mar medida desde el mar es 0.