Secundaria Duda fórmula aceleración de la gravedad

[Sealfe]

Buenas!
Tengo una duda sobre la fórmula de la aceleración de la gravedad y la de la fuerza de atracción gravitacional.

Tenemos que $F=G*((m1*m2)/d^2)$ que es lo mismo que el peso. La fórmula de aceleración de la gravedad es $G*(m1/r^2)$
La fórmula de esta última no debería ser G*(m1/(r1+d+r2)^2?

Siendo r1 el radio del primer objeto, d la distancia entre la superficie de ambos objetos y r2 el radio del segundo objeto? Porque si no, al calcular el peso, la fórmula utilizada no sería la que debería ser, no?
No sé si me he explicado muy bien jeje, un saludo y gracias!

[Weip]

Re: Duda fórmula aceleración de la gravedad

Lo que dices es totalmente correcto. La cosa es que considerar cuerpos puntuales o cuerpos con cierto volumen, a la ley de gravitación universal le da igual, los trata de la misma forma. Esto se cumple siempre que quieras calcular el campo en el exterior del cuerpo. Si lo quieres calcular en el interior, has de usar otra fórmula y la cosa se complica más.

No sé a qué curso vas exactamente, si vas a segundo de bachillerato te podría dar más detalles, pero si no tampoco pasa nada. La clave es que la ley que usas da el mismo resultado si consideras un cuerpo con extensión que un cuerpo puntual. Sencillamente es una hipótesis de trabajo que en los casos que tu tratas en clase va muy bien.

Y si no te gusta así, también puedes verlo de otra forma: la distancia que siempre te dan en los enunciados es calculada desde el centro de cada cuerpo. Así no te surgen dudas.

[Sealfe]

Re: Duda fórmula aceleración de la gravedad

Lo que dices es totalmente correcto. La cosa es que considerar cuerpos puntuales o cuerpos con cierto volumen, a la ley de gravitación universal le da igual, los trata de la misma forma. Esto se cumple siempre que quieras calcular el campo en el exterior del cuerpo. Si lo quieres calcular en el interior, has de usar otra fórmula y la cosa se complica más.

No sé a qué curso vas exactamente, si vas a segundo de bachillerato te podría dar más detalles, pero si no tampoco pasa nada. La clave es que la ley que usas da el mismo resultado si consideras un cuerpo con extensión que un cuerpo puntual. Sencillamente es una hipótesis de trabajo que en los casos que tu tratas en clase va muy bien.

Y si no te gusta así, también puedes verlo de otra forma: la distancia que siempre te dan en los enunciados es calculada desde el centro de cada cuerpo. Así no te surgen dudas.

Antes de nada gracias por contestar

Lo que entiendo es que para calcular la aceleración de la gravedad se divide por radio^2 porque el centro gravitacional está en el centro del objeto (siendo éste esférico).
Con eso se calcula la aceleración de la gravedad en la superfície de ese objeto, pero si lo que quiero es calcular la aceleración a 300km de la superfície de ese objeto, tendría que dividir por el radio del objeto que atrae más la distancia desde la superfície hasta el objeto atraído, todo eso al cuadrado. Dejando a un lado el segundo radio, para no liarme más.

Confírmame si lo que he dicho es correcto.

Voy a 4o de ESO, aún me falta para 2o de bachillerato jeje.

Gracias y un saludo!

[Weip]

Re: Duda fórmula aceleración de la gravedad

Antes de nada gracias por contestar

Lo que entiendo es que para calcular la aceleración de la gravedad se divide por radio^2 porque el centro gravitacional está en el centro del objeto (siendo éste esférico).
Con eso se calcula la aceleración de la gravedad en la superfície de ese objeto, pero si lo que quiero es calcular la aceleración a 300km de la superfície de ese objeto, tendría que dividir por el radio del objeto que atrae más la distancia desde la superfície hasta el objeto atraído, todo eso al cuadrado. Dejando a un lado el segundo radio, para no liarme más.

Confírmame si lo que he dicho es correcto.

Voy a 4o de ESO, aún me falta para 2o de bachillerato jeje.

Gracias y un saludo!

A ver, lo podrías hacer, pero en la realidad la validez de la ley que conoces es limitada. Hablando en términos de aceleraciones lo que dices es correcto. Ahora bien, a la hora de calcularla la realidad no corresponde con $GM/(r+d)^2$. Tendrías que sumarle la aceleración en el interior del objeto considerando su radio (que se calcula de otra forma que no conoces) y sumarle $GM/d^2$, donde $r$ es el radio de tu objeto esférico y $d$ la distancia desde la superfície.

En definitiva, lo que dices es correcto, pero estando en cuarto de la ESO aún no tienes herramientas suficientes para calcular lo que quieres. Basta con que sepas que la ley de Newton no se preocupa por estas cosas. Supones que todos los cuerpos son puntuales y ya está.

[Sealfe]

Re: Duda fórmula aceleración de la gravedad

Vale.

Entonces, si tengo que calcular la aceleración de la gravedad a, por ejemplo, 5000 metros de la superfície de la tierra. Hago $G*m/(6371+2500)^2$ o $G*m/(6371+5000)^2$? 6371 es el radio de la tierra

Basicamente es eso, lo digo porque si utilizo la primera fórmula el peso no es el mismo que si lo calculo con $F=G*m1*m2/d^2$ y no por un error pequeño, si no con una diferencia bastante notable.

Gracias por todo y con esto creo que mi duda ya queda resuelta

[Weip]

Re: Duda fórmula aceleración de la gravedad

Vale.

Entonces, si tengo que calcular la aceleración de la gravedad a, por ejemplo, 5000 metros de la superfície de la tierra. Hago $G*m/(6371+2500)^2$ o $G*m/(6371+5000)^2$? 6371 es el radio de la tierra

Basicamente es eso, lo digo porque si utilizo la primera fórmula el peso no es el mismo que si lo calculo con $F=G*m1*m2/d^2$ y no por un error pequeño, si no con una diferencia bastante notable.

Gracias por todo y con esto creo que mi duda ya queda resuelta

Ni una ni la otra, estás poniendo el radio en kilómetros y la distancia en metros. La respuesta correcta sería $Gm/(6371+5)^2$ si lo pones todo en kilómetros.

[Sealfe]

Re: Duda fórmula aceleración de la gravedad

Eso, se me olvidó.

Pues duda solucionada, era lo que me extrañaba. En el libro ponía una cosa, pero me extrañaba muchísimo.

Un saludo y gracias!