Secundaria Dos dudas sobre energia

[Sealfe]

Un par de dudas que me han surgido:

El traspaso de energía es siempre por contacto entre partículas?

Si hay una relación clara entre masa y energía, como puede ser que un fotón tenga energía? (es la que me tiene más desconcertado, pues según he leído por aquí un fotón no tiene masa, ya que no interacciona con el bosón de higgs)

Energía siempre necesaria para producir una fuerza? (esta supongo que no, solo para asegurar)

Un saludo y gracias de antemano!

[Weip]

Re: Dos dudas sobre energia

Te respondo a los tres puntos:

-¿A qué te refieres con traspaso de energía? ¿El intercambio de calor?

-En mecánica clásica el fotón no se contempla así que supongo que te refieres en el ámbito de la relatividad especial. La famosa ecuación $E=mc^2$ solo sirve para partículas masivas en resposo. El fotón no entra en esta descripción. La fórmula general en relatividad especial es $E^2=p^2 c^2+m^2 c^4$. Haciendo $m=0$, obtenemos $E=pc$ donde $p$ no depende de la masa (depende de la masa solo en ciertos casos). También puedes llegar a la relación $E=hf$ usando otros argumentos.

-A ver, no todas las fuerzas hacen trabajo por lo tanto no todas las fuerzas tienen una energía potencial asociada. El gran ejemplo es el campo magnético. O la fuerza de rozamiento.

Esto te lo he explicado un poco en general, si quieres entrar en detalles lo hablamos.

[Sealfe]

Re: Dos dudas sobre energia

-Me refiero a cualquier tipo de energía. El intercambio de calor sí que tiene que ser por contacto entre partículas

-Vale, creo que lo entiendo. El fotón no se contemplaba sin masa porque no se conocía que no tenía masa, no? O es por alguna otra cosa?

-Como aún no he estudiado el campo magnético (solo ámbito cotidiano y no me fío de nada de lo que haya escuchado) yo me lo planteaba respecto a la gravedad. Produce un desplazamiento mutuo, por lo tanto debería ejercer un trabajo. Eso significaría que hace falta energía. En un tiempo infinito se produciría energía infinita?

[Weip]

Re: Dos dudas sobre energia

-Me refiero a cualquier tipo de energía. El intercambio de calor sí que tiene que ser por contacto entre partículas

-Vale, creo que lo entiendo. El fotón no se contemplaba sin masa porque no se conocía que no tenía masa, no? O es por alguna otra cosa?

-Como aún no he estudiado el campo magnético (solo ámbito cotidiano y no me fío de nada de lo que haya escuchado) yo me lo planteaba respecto a la gravedad. Produce un desplazamiento mutuo, por lo tanto debería ejercer un trabajo. Eso significaría que hace falta energía. En un tiempo infinito se produciría energía infinita?

-No, por ejemplo un cuerpo que varía su altura está variando su energía potencial gravitatoria pero en cambio no está en contacto con la Tierra.

-Sí se sabía que no tenía masa porque la luz es una onda, y las ondas no tienen masa. Luego con el tiempo se fue rizando el rizo en cuanto a la naturaleza de la luz. Además el electromagnetismo dio razones teóricas de peso para que la luz no tuviera masa.

-Pues sí, la gravedad ejerce trabajo y bueno, la energía potencial gravitatoria ya la debes haber hecho en clase en el marco de la mecánica newtoniana. No creo que deba explayarme mucho aquí. Respecto a tu pregunta final, un tiempo infinito no tiene sentido, y mucho menos una energía infinita.

[Sealfe]

Re: Dos dudas sobre energia

Todo claro.

El tercer punto estaba algo relacionado con el primero, por eso no lo acababa de entender. Había oído en clase que debe haber contacto entre partículas, no me acababa de cuadrar todo

Un saludo, se puede cerrar hilo

[alexpglez]

Re: Dos dudas sobre energia

Sobre el intercambio de energía, hay una relación instantánea en la fórmula de la conservación de la energía,

$$\Delta E_m=0 \Leftrightarrow T+V=cte$$

la energía potencial se convierte en cinética en caída libre, y viceversa si lanzas una piedra al aire. En realidad por lo que he leído es mucho más complicado, ya que un objeto que atrae a otro emite ondas que no viajan instantáneamente y por lo tanto tarda un rato en sentir la fuerza y en sentir la energía potencial. Cuánticamente es mucho más complicado porque las partículas interaccionan probabilísticamente dependiendo si han intercambiada una partícula mediadora, que también viaja a esta a una velocidad finita.
Sobre la pregunta del fotón, tienes dos ecuaciones que describen la energía total de una partícula, en la primera

$$E=\gamma m c^2$$

$$\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$

es importante escribir el factor de lorentz para la velocidad porque si no no es correcta la fórmula, cuando la velocidad tiende a la de la luz, el factor de lorentz tiende a infinito y la masa es 0. Por tanto tienes una indeterminación, infinito * 0. Ahora bien con la otra,

$$E^2=m^2c^4+p^2c^2$$

eliminando el término de la masa llegas a,

$$E=pc$$

̣si identificas el momento no con el momento relativista

$$p=\gamma mv$$

porque este te da otra indeterminación, si no con el momento cuántico,

$$p=\frac{h}{\lambda}$$

obtienes la energía del fotón como bien te explicó weip.

$$E=pc=\frac{hc}{\lambda}=h\nu$$

Donde es equivalente escribir $\nu=f$, que es la frecuencia del fotón. Opino que en la naturaleza debe haber un campo, no se si ya es el campo de higgs, que relacione en una función $m(v)$, y por lo tanto las dos indeterminaciones

$$_{lim{v \to c}} E =_{lim{v \to c}}\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$

$$_{lim{v \to c}} E^2 =_{lim{v \to c}}m^2c^4+(\frac{mv}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}})^2c^2$$

den lo que tienen que dar,

$$_{lim{v \to c}} E =\frac{hc}{\lambda}=h\nu$$

claro que en realidad la masa y la velocidad son probabilísticas.
Sobre lo otro que hablabas, todos los potenciales vienen de fuerzas, pero no todas las fuerzas se pueden expresar en forma de potencial, esto es por el teorema de stokes, creo que era ese nombre. Lo escribo aunque casi no vas a entender casi nada.

$$\oint_C \vec F \cdot \dd \vec r=\iint_S (\nabla \times \vec F) \cdot \dd \vec S$$

Que viene a significar que cualquier integral de línea (Trabajo en nuestro caso) realizada por una trayectoria cerrada, es igual al flujo (la siguiente integral) de su rotacional (simbolizado con la nabla y la X) siendo la superficie, la encerrada por la trayectoria.
Básicamente una fuerza conservativa se define conservativa si el trabajo que realiza una partícula en una trayectoria cerrada aplicándose esa fuerza es 0,

$$\oint_C \vec F \cdot \dd \vec r=0$$

viene a decir que el trabajo no depende de cualquier trayectoria si no de la posición final e inicial y se puede escribir en forma de potencial.
Por definición:

$$V=-W=-\int_C \vec F \cdot \dd \vec r$$

Inversamente:

$$F=-\nabla V$$

Sustituyendo en la identidad anterior, y la condición de trabajo conservativo.

$$- \oint_C (\nabla V) \cdot \dd \vec r=-\iint_S [\nabla \times (\nabla V)] \cdot \dd \vec S=0$$

Es decir

$$\nabla \times (\nabla V) =0$$

Que realizando operaciones se verifica que es verdad, lo que significa que cualquier fuerza derivada de un potencial es conservativo, para saber si una fuerza es conservativa hay que evaluar lo siguiente (sacándo esta expresión del teorema anterior):

$$\nabla \times \vec F =0$$

La gravedad es conservativa, la gravedad terraplanar también (donde la fuerza es constante), y por eso se puede escribir, haciendo ($\vec F =(0,0,-mg)$

$$V=-\int_C \vec F \cdot \dd \vec r=-\int_{\vec r_0}^{\vec r_f} \vec F \cdot \dd \vec r=-\vec F \cdot \vec r \vert_{\vec r_0}^{\vec r_f}=-(-mg)z \vert_{h_0}^{h_f}=mg(h_f-h_0)=mg\Delta h$$

también la fuerza electrostática es conservativa, aunque hay muchas fuerzas que no son conservativas y no se pueden escribir en forma de potenciales.
Espero que te hayamos aclarado un poco tus dudas. Te he puesto fórmulas aunque no las entendieras pero para que entendieras que no es así porque sí y como curiosidad.
Pd: cuando ya lo había escrito ya veo que las tienes más o menos aclaradas las dudas.

[Julián]

Re: Dos dudas sobre energia

El traspaso de energía es siempre por contacto entre partículas?

No, una entidad cuántica puede decaer en otras, habiendo una función probabilística que describe este fenómeno y en donde las nuevas entidades tengan en suma la energía de la primera partícula además de otras constantes como carga eléctrica y momento.

Si hay una relación clara entre masa y energía, como puede ser que un fotón tenga energía? (es la que me tiene más desconcertado, pues según he leído por aquí un fotón no tiene masa, ya que no interacciona con el bosón de higgs)

La energia no es algo que es sino algo que se tiene. La masa tiene energía pero no es la única forma de energía, también hay energía términa, energía potencial, energía cinética. El fotón tiene energía debido a que es una cuantificación de la radiación electromagnética y su energía depende de su frecuencia. Como te han dicho los compañeros anteriormente.

Energía siempre necesaria para producir una fuerza? (esta supongo que no, solo para asegurar)

Energía es la capacidad de producir un cambio o trabajo. El trabajo es la aplicación de una fuerza a lo largo de una distancia, así que si. A su vez hay cambios que no son trabajos como el decaimiento de un foton en un par de partícula antipartícula pero estas partículas deben mantener contante ciertos valores como la energía, así que entre las 2 nuevas partículas sigue habiendo la posiblidad de producir otro cambio (como aniquilarse y producir un fotón) o producir un trabajo.

[Weip]

Re: Dos dudas sobre energia

Bueno, voy a comentar algunos detalles del comentario de alexpglez, soy muy titismiquis.

-Si el el factor de Lorentz sustituyes la velocidad por la de la luz, obtienes 1/0. Si a esto le sumas el hecho de que el fotón no tienen masa, te queda una indeterminación 0/0 y no infinito por 0.

-Luego los límites dan indeterminaciones porque estamos aplicando a la luz fórmulas que por hipótesis no cumple. Además, esos límites nunca convergerán a las fórmulas que has puesto por el mismo motivo: el rango de aplicabilidad de las fórmulas son las que son, $E=hf$ usan unas hipótesis y las de la relatividad usan otras.

-Por último, la masa no es probabilística. Es una constante.

La mayoría de cosas que he dicho se les suele dar poca importancia pero desde mi punto de vista hay que decirlo porque si no es muy fácil llegar a conclusiones incorrectas.

PD: He preferido no citar el comentario porque madre mía que tocho te has marcado xD.

[alexpglez]

Re: Dos dudas sobre energia

Bueno, voy a comentar algunos detalles del comentario de alexpglez, soy muy titismiquis.

-Si el el factor de Lorentz sustituyes la velocidad por la de la luz, obtienes 1/0. Si a esto le sumas el hecho de que el fotón no tienen masa, te queda una indeterminación 0/0 y no infinito por 0.

-Luego los límites dan indeterminaciones porque estamos aplicando a la luz fórmulas que por hipótesis no cumple. Además, esos límites nunca convergerán a las fórmulas que has puesto por el mismo motivo: el rango de aplicabilidad de las fórmulas son las que son, $E=hf$ usan unas hipótesis y las de la relatividad usan otras.

-Por último, la masa no es probabilística. Es una constante.

La mayoría de cosas que he dicho se les suele dar poca importancia pero desde mi punto de vista hay que decirlo porque si no es muy fácil llegar a conclusiones incorrectas.

PD: He preferido no citar el comentario porque madre mía que tocho te has marcado xD.

Sobre lo primero estamos diciendo lo mismo, lo único que había tratado factor de lorentz por mc^2, es decir infinito * 0, como fracción en todo su conjunto si queda 0/0.

Yo lo que digo es que creo que debería venir cierta función m(v) que predijese según que velocidad o que masa observo de una partícula, su velocidad. Un fotón y cualquier bosón que se mueve a velocidad de la luz, no tiene masa; un neutrino tiene viaja casi a la velocidad de la luz, y se sabe que tiene una masa ínfima; un muón ya tiene más masa, y es algo más lento; un quark top es muy masivo, y es la partícula o de las partículas más lentas.
Yo creo que las fórmulas de la relatividad están bien según se ha observado teóricamente por las ecuaciones de maxwell. Lo único que ellas trabajan con partículas que tienen propiedades determinadas y valores exactos, yo creo que si la función que antes describía se añadiese a estas ecuaciones, el límite debería quedar la energía de un fotón.

Por lo que he leído parece que el campo de higgs trata la función que describía antes, si cuánticamente las interacciones entre partículas son probabilísticas, la masa debería también ser probabilística. Aunque creo que la física actual todavía no tiene claro lo que es masa y el por qué de la masa. Según oí en un vídeo divulgativo del cpan, las partículas aceleradas en el LHC cuando van al 99.99 % de c, y se les da más energía, como su velocidad no puede aumentar mucho más, aumenta su masa. Pero no tengo ni idea de cómo funcionará el mecanismo de la masa.

PD: lo que más ocupan son las ecuaciones, pero si que me he pasado un pelín, se que debería aprender a simplificarme para que se entienda y sea más legible.. a ver si lo consigo..

Ahora que lo pienso puede que la integral de energía cinética se deba realizar de otra manera si la masa no fuese constante, por tanto tampoco sería correcta esa fórmula. (¿¿¿¿????)

[Weip]

Re: Dos dudas sobre energia

Sobre lo primero estamos diciendo lo mismo, lo único que había tratado factor de lorentz por mc^2, es decir infinito * 0, como fracción en todo su conjunto si queda 0/0.

Yo lo que digo es que creo que debería venir cierta función m(v) que predijese según que velocidad o que masa observo de una partícula, su velocidad. Un fotón y cualquier bosón que se mueve a velocidad de la luz, no tiene masa; un neutrino tiene viaja casi a la velocidad de la luz, y se sabe que tiene una masa ínfima; un muón ya tiene más masa, y es algo más lento; un quark top es muy masivo, y es la partícula o de las partículas más lentas.
Yo creo que las fórmulas de la relatividad están bien según se ha observado teóricamente por las ecuaciones de maxwell. Lo único que ellas trabajan con partículas que tienen propiedades determinadas y valores exactos, yo creo que si la función que antes describía se añadiese a estas ecuaciones, el límite debería quedar la energía de un fotón.

Por lo que he leído parece que el campo de higgs trata la función que describía antes, si cuánticamente las interacciones entre partículas son probabilísticas, la masa debería también ser probabilística. Aunque creo que la física actual todavía no tiene claro lo que es masa y el por qué de la masa. Según oí en un vídeo divulgativo del cpan, las partículas aceleradas en el LHC cuando van al 99.99 % de c, y se les da más energía, como su velocidad no puede aumentar mucho más, aumenta su masa. Pero no tengo ni idea de cómo funcionará el mecanismo de la masa.

PD: lo que más ocupan son las ecuaciones, pero si que me he pasado un pelín, se que debería aprender a simplificarme para que se entienda y sea más legible.. a ver si lo consigo..

Ahora que lo pienso puede que la integral de energía cinética se deba realizar de otra manera si la masa no fuese constante, por tanto tampoco sería correcta esa fórmula. (¿¿¿¿????)

En el primer punto no sé de donde sacas el infinito. El factor de Lorentz te da 1/0 y lo de la masa el 0.

El segundo punto había entendido el argumento, solo que soy muy titismiquis con las precisiones.

En lo de la masa probabilística no es cierto. No todas las funciones clásicas tienen operador cuántico asociado. Por poner ejemplos, el momento y la energía sí, pero la masa no. Otro gran ejemplo es el tiempo, que es puramente clásico. En el caso del tiempo tendrías una dificultad añadida para definir su operador, y es que siempre habría una probabilidad no nula de que el tiempo retrocediera. Aunque esto ya es más una curiosidad que otra cosa.

Según la física actual, $m=E/c^2$ es la mejor definición que tenemos. Y funciona al 100%, al contrario de $m=F/a$.

Finalmente, el aumento de la masa con la velocidad que mencionas es una interpretación un tanto anticuada de la relatividad. Actualmente es mejor decir que la masa es constante y en todo caso lo que aumenta es la energía cinética. Piensa que esto es más lógico que llamar masa a $m \gamma$. Lo que dices es cierto, pero actualmente no es el modo de verlo.

[Julián]

Re: Dos dudas sobre energia

Se van por las ramas en vez de ser concisos con lo que Sealfe preguntó. Como le he respondido en el comentario anterior. Se puede dar una información matemática de porque el fotón tiene energía y momento pero simplemente basta con decir que la masa tiene energía pero a su vez la frecuencia de un fotón o la velocidad de una partícula o las configuraciones espaciales de cuerpos, etc. a menos que el preguntante a merite una definición formal

[Weip]

Re: Dos dudas sobre energia

Se van por las ramas en vez de ser concisos con lo que Sealfe preguntó. Como le he respondido en el comentario anterior. Se puede dar una información matemática de porque el fotón tiene energía y momento pero simplemente basta con decir que la masa tiene energía pero a su vez la frecuencia de un fotón o la velocidad de una partícula o las configuraciones espaciales de cuerpos, etc. a menos que el preguntante a merite una definición formal

Tienes razón. Solo quería puntualizar unas cosillas y ya está.

[alexpglez]

Re: Dos dudas sobre energia

Cierto, perdonad. Por cierto, vi el vídeo del cpan otra vez y fallo mío al intentar recordarlo, no era como decía, si no como dice weip.