1r ciclo Modos Normales y valor Inicial

[alexandra blanco]

tengo este problema y tengo una duda es un ejercicios con dos masas que tienen un movimiento longitudinal me dan los valores de las M1=15gr y M2=10gr me dan los modos normales del sistema son A1= un vector columna (2 , 3) y el otro modo normal es A2= un vector columna (1, -1) y hasta me dan las frecuencias, el problema esta que:

tengo que hallar cual modo no esta presente en el movimiento subsecuente? y nos dice que el bloque 1 velocidad inicial -5m/seg y el bloque 2 velocidad inicial 5m/seg

tambien tengo que buscar las coordenadas normales del sistema y luegos muestre que estas verifican, separadamente la ecuacion de movimiento de un oscilador armonico

[Jose D. Escobedo]

Re: Modos Normales y valor Inicial

Esas masas estan unidas por un resorte o estan conectadas con algun otro mecanismo?

[pod]

Re: Modos Normales y valor Inicial

Alexandra, si pones un problema, no lo marques como divulgación. La divulgación es para hilos en los que se pretende discutir sin fórmulas. Para un problema, necesitas indicar el nivel de dificultad del mismo. En este caso, diría "primer ciclo".

Las coordenadas normales ya te las dan:

$$\begin{aligned}<br /> \eta & = 2 x_1 + 3 x_2 \ , \\<br /> \phi & = x_1 - x_2 \ .<br /> \end{aligned}$$

Cada cual sigue un movimiento armónico con las frecuencias (dices que son dato):

$$\begin{aligned}<br /> \eta & = A \cos(\omega_1 t + \varphi_1) \ , \\<br /> \phi & = B \cos(\omega_2 t + \varphi_2) \ .<br /> \end{aligned}$$

Basta con aislar las coordenadas convencionales (las "equis"). La velocidad, puedes obtenerla derivando. Aplica las condiciones iniciales que te dan para obtener el valor de las constantes, A y B. Según lo que te dicen, una de las dos te dará cero; eso significa que el modo correspondiente no aparece.