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Solucion del oscilador armónico

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  • 1r ciclo Solucion del oscilador armónico

    Buenas tardes,

    Pongo en contexto: He de hacer un trabajo sobre osciladores armónicos.

    Los osciladores armónicos son aquellos en que la fuerza recuperadora es directamente proporcional a la elongación y en sentido contrario o, equivalentemente, los que responden a la ecuacion



    Esta ecuación tiene soluciones tanto en términos de Seno como de Coseno (los típicos x=A*cos(wt+d), x=A*sin(wt+d)), pero al ser lineal, también admite como solución::

    [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

    Mi pregunta es: Vale la pena emplear esta ultima solución como caso general, o conviene mas limitarme a las soluciones en funcion de seno o coseno?

    Muchas gracias por responder

  • #2
    Re: Solucion del oscilador armónico

    En realidad la solución general es que es la misma que , ya que , de manera que la diferencia entre ambas es . Otra posibilidad es manejar . Aplicando la expresión para el seno de la suma o el coseno de la suma se relaciona inmediatamente B y C con A y la fase inicial correspondiente.

    En definitiva la solución que has escrito no es la general: tiene cuatro parámetros (en lugar de sólo dos) que no se podrán determinar con las dos condiciones iniciales que requiere la ecuación diferencial de orden 2.
    Última edición por arivasm; 24/01/2015, 23:05:15.
    A mi amigo, a quien todo debo.

    Comentario


    • #3
      Re: Solucion del oscilador armónico

      Vaya, no habia pensado en esa posibilidad, Muchísimas gracias!!!

      Comentario

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